我们在使用犀牛的一些功能
比如「曲面混接」、「曲线混接」时
经常会遇到要设置连续性的时候
如上图所示的
G0（位置）、G1（正切）、G2（曲率）、G3、G4
许多同学往往知道级别越高，连续性越好
却不清楚它们的含义
今天就以图文结合的方式
给大家解释一下连续性等级的具体含义
加深在建模时对曲线与曲面的理解
首先——G0、G1、G2、G3、G4 是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的等级。级别越高，其连续性、平滑度越好。
接下来我们以下图这两个曲线的混接为例，开启曲率分析，直观地举例说明。
G0（位置）——点连续
曲面或曲线点点连续。曲线不断开，但是有尖角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有尖楞。
数学解释：曲线/面的交线/面处处连续。
G1（正切）——相切连续
曲面或曲线连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。曲线无尖角，曲面无楞角。
数学解释：曲线/面的交线/面处处连续，且一阶导数连续。
G2（曲率）——曲率连续
曲面或曲线连续，并且其曲率曲线连续，无断点、有尖角。
数学解释：曲线/面的交线/面处处连续，且二阶导数连续。
G3——曲率变化率连续
曲面或曲线连续，对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，无断点、无尖角。
数学解释：曲线/面的交线/面处处连续，且三阶导数连续。
G4——曲率变化率的变化率连续
G4更进一步的连续性很难观察出来。可以这样理解：它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果（G3一般够用了）。
数学解释：曲线/面的交线/面处处连续，且四阶导数连续。
以下是不同连续等级的曲线、曲面的对比。
曲线连续性的曲率分析
曲面连续性的曲率分析
曲面连续性的斑马线分析
今天介绍了连续等级的具体含义
希望对大家的建模能有所帮助
如果有问题想与我们一起探讨
或者希望在今后的文章里看到什么内容
欢迎在文末给我们留言
感谢你的阅读，比心~
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