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犀牛 | G0、G1、G2、G3、G4到底是什么

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我们在使用犀牛的一些功能

比如「曲面混接」、「曲线混接」时

经常会遇到要设置连续性的时候

如上图所示的

G0(位置)、G1(正切)、G2(曲率)、G3、G4

许多同学往往知道级别越高,连续性越好

却不清楚它们的含义

今天就以图文结合的方式

给大家解释一下连续性等级的具体含义

加深在建模时对曲线与曲面的理解

首先——G0、G1、G2、G3、G4 是描述曲面、曲线的连续方式,平滑程度的等级。级别越高,其连续性、平滑度越好。

接下来我们以下图这两个曲线的混接为例,开启曲率分析,直观地举例说明。

G0(位置)——点连续

曲面或曲线点点连续。曲线不断开,但是有尖角;曲面没有窟窿或裂缝,但是有尖楞

数学解释:曲线/面的交线/面处处连续。

G1(正切)——相切连续

曲面或曲线连续,并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。曲线无尖角,曲面无楞角

数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且一阶导数连续

G2(曲率)——曲率连续

曲面或曲线连续,并且其曲率曲线连续,无断点、有尖角

数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且二阶导数连续

G3——曲率变化率连续

曲面或曲线连续,对曲线做曲率分析,曲率曲线连续,无断点、无尖角

数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且三阶导数连续

G4——曲率变化率的变化率连续

G4更进一步的连续性很难观察出来。可以这样理解:它使曲率的变化率开始缓慢,然后加快,然后再慢慢的结束。这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果(G3一般够用了)。

数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且四阶导数连续

以下是不同连续等级的曲线、曲面的对比。

曲线连续性的曲率分析

曲面连续性的曲率分析

曲面连续性的斑马线分析

今天介绍了连续等级的具体含义

希望对大家的建模能有所帮助

如果有问题想与我们一起探讨

或者希望在今后的文章里看到什么内容

欢迎在文末给我们留言

感谢你的阅读,比心~

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