大富翁，是一种多人策略游戏。参赛者掷骰子，走到游戏中相应位置，通过买地、建楼赚取租金，以及其它运气卡或者投资等赚钱。最后只得一个胜利者，其余均破产收场。游戏的设计当初旨在暴露放任资本主义的弊端，但是推出之后却受到大众欢迎。
图 | bomb01.life
玩大富翁的人，最怕的就是进入监狱失去自由。假设你正在跟狐朋狗友一起玩大富翁，你要事先确定自己用一个骰子还是两个骰子，你该如何选择才可以尽量避免进入监狱呢？
>> 这其实是一个数学问题 <<
假设现在从起点出发，第十格有个监狱，你需要计算不同选择下会进监狱的可能性。
掷骰子问题属于古典概型，它讨论的对象是所有可能结果为有限个等可能的情形，每个基本事件发生的可能性是相同的。事件A发生的概率表示为P（A），那么P(A)=m／n，其中n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m表示事件A包含的试验基本结果数。为了简化计算过程，我们就只计算两轮以内进监狱的概率。
>> 一个骰子的情况 <<
假设骰子是质地均匀，出现每面数字的概率相等，我们知道，投一个骰子，第一轮，如何也不会到达10这个格子的，所以你肯定是安全的。而如果投两轮，则一共会有 6x6=36种可能的结果，而两次刚好到达第10格，所有可能情况为：
第一次点数
4
5
6
第二次点数
6
5
4
所以，两次进监狱的概率为3/36=1/12 。
>> 两个骰子的情况 <<
我们可能直觉认为两个骰子更保险，感觉走得快，更容易大步逃离危险地带。那么事实的确如此吗？
情况1. 两个骰子第一把就走到了10格，完美送自己进监狱。这种情况的概率多大呢？其实跟把一个骰子扔两遍的概率一样，还是1/12 。
情况2. 第一把没进监狱，那么要么是比10 少了，要么直接超过10，安全。但是，在比10 少的情况下，第二把还是有可能入狱的。比如下面这几种情况：
第一次总点数
2
3
4
5
6
7
8
第二次总点数
8
7
6
5
4
3
2
可以计算出，两个骰子总共会出现36种情况，而出现2点的只有一种情况（1，1）。所以，该事件发生的概率是1/36。出现8点的可能有（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）这五种情况，所以，发生的概率为5/36 。因此，第一次2点，第二次8点的概率为1/36x5/36 ，同理，可以依次计算出相应的概率，最后得到两把进监狱的概率为5/81。
如果算上情况1中的概率，我们就能得出结论了：选择两个骰子的话，比用一个骰子，两轮之内进监狱的概率多了5/81，接近6.2%，看来想玩好游戏，也得学好文化课啊。
作者：海狸
编辑：大琳砸
本文首发于
果壳少年（ID：guokr_junior）
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果壳少年
ID：guokr_junior
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果壳
ID：Guokr42
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