玉律钩沉——舜时有玉律，名曰昭华之琯

作者简介：周毓华，1974年生，湖南省邵阳市人，岳麓国学院礼乐文化研究所所长，研究先秦礼乐文化十余年。邮箱：919400610@qq.com。

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《玉律钩沉》

作者：周毓华

律管是中国古代音乐用来确定音高的标准器，相传古代的度量衡制度，也由黄钟律管产生。如果按材质来区分，律管可以分为竹律管、铜律管和玉律管三种，从传世品来看，竹律管多见，铜律管少见，而玉律管则十分罕见。

中国关于律管的记载，最早见于《吕氏春秋》一书。《吕氏春秋·古乐》云：

昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴，取竹于嶰溪之谷，以生空窍厚钧者，断两节间，其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，吹曰“舍少”。次制十二筒，以之阮隃之下，听凤皇之鸣，以别十二律，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫适合，黄钟之宫皆可以生之。故曰黄钟之宫，律吕之本。

按照《吕氏春秋》的说法，律管是黄帝命伶伦创造的，则中国最早制作律管的年代，距今已有5000年左右，与中华文明史的起点大致相当。

先秦律管传世稀少，迄今所见仅有江陵雨台山21号战国楚墓出土的两支竹律管，是以刮去表皮的无节异径细竹管组成，因其残损严重，故未能知道它们的确切形制。除了这两支竹律管之外，先秦时期的铜律管与玉律管，则一直未见发现。究其原因，主要是因为铜律管与竹律管容易锈蚀腐烂，而玉律管又十分稀少，在经过两千多年的漫长岁月之后，先秦律管已经寥若晨星，更由于其形制不为后人所了解，也就更加难以被发现和被认知。

秦汉律管目前仅见湖南长沙马王堆1号汉墓出土的一套竹质律管（图1），最长的一支长17.65厘米，最短的一支长10.20厘米，外径约0.65厘米，但其内径杂乱无章， 管长也不遵循三分损益律的规定，管内径也无任何校正的迹象，可能属于陪葬用的明器。此外上海博物馆藏有存世唯一的一支新莽时期的铜质无射律管（图2），管长已残损，故无法知道该律管的确切长度。该馆文物专家对铜质无射律管做了精密测量，测得管径为0.5771厘米 ，专家以西汉一尺合23.1厘米[1]换算，相当于二分五厘。

图1

《资治通鉴· 后周世宗显德六年》云：“昔黄帝吹九寸之管，得黄钟正声，半之为清声，倍之为缓声，三分损益之以生十二律。”以黄钟之律按照三分损益法次生十一律，按照音高从低到高排列，依次为：黄钟、 大吕、太蔟 、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、 应钟。其中奇数之律为阳律，又称之为律，偶数之律为阴律，又称之为吕，统称为律吕。故阳律为六：黄钟、太蔟、姑冼、蕤宾、夷则、无射。阴律为六：大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟。共十二律。管长是原管的一半，吹出来的声音就是原管音的高八度之音。管长是原管的两倍，吹出来的声音就是原管音的低八度之音。

图2

九寸黄钟律管依照三分损益法递生，三分损一（即原长去除三分之一，下同）生林钟，得六寸；林钟三分益一（即原长增加三分之一，下同）生太蔟，得八寸；太簇三分损一生南吕，得五寸三分三厘三毫；南吕三分益一生姑洗，得七寸一分一厘一毫；姑洗三分损一生应钟，得四寸七分四厘；应钟三分益一生蕤宾，得六寸三分二厘；蕤宾三分益一生大吕，得八寸四分二厘七毫；大吕三分损一生夷则，得五寸六分一厘八毫；夷则三分益一生夹钟，得七寸四分九厘一毫；夹钟三分损一生无射，得四寸九分九厘四毫；无射三分益一生仲吕，得六寸六分五厘九毫。

东汉蔡邕《月令章句》云：“黄钟之管长九寸，孔径三分，围九分。其余皆稍短，唯大小无增减。”意思是说黄钟律管长九寸，孔径三分，管孔周长九分，其余十一支律管依次变短，只有管径和孔径大小没有变化。

两年前笔者有幸在一朋友家中见到一支祖传的白玉管（图3），和田玉质，单孔贯穿，管孔系从两端向中间对钻而成，管外壁刻双螭穿云纹。经使用游标卡尺精确测量，长12.81厘米，管外径2.60厘米，孔径0.77厘米。从纹饰风格看，白玉管应为战国晚期至西汉之物，但从其琢刻工艺来看，当是秦代的玉管。以手指掩其一端，用嘴从另一端管口吹气发声。

图3

按照蔡邕的说法，律管的孔径都是三分，因而可以推算出一尺的长度：

0.77÷0.03≈25.67厘米

再用白玉管的长度除以一尺的长度，就可以得到白玉管的长度合几寸几分：

12.81÷25.67≈0.499尺（四寸九分九厘）

白玉管的长度是四寸九分九厘，与无射律管长四寸九分九厘四毫的数值十分接近，相差只有四毫（约0.01厘米），孔径也是三分，因此可以判断白玉管就是一支无射玉律。考虑到孔径较小只有三分，测量时会产生较大的误差，因此可以用无射玉律的长度来推算一尺更为精确的长度：

12.81÷0.4994≈25.65厘米

由无射玉律推算得出一尺的长度合今约25.65厘米，这个长度与杨荫浏先生实测明代朱载堉《律吕精义》一书中“夏尺”实比图长25.48厘米的结果十分接近，仅仅长了0.17厘米。而朱载堉的“夏尺”长度据说就是用100粒黍子纵排得到的长度。

由此可以推算出黄钟律管的长度：

25.65×0.9=23.085厘米

民国年间刘复先生（刘半农）测量新莽铜嘉量（图4）推算得出西汉一尺长23.08864厘米，与笔者推算得出的黄钟律管长23.085厘米相差还不到0.004厘米，由此可以知道西汉一尺的长度来源于秦代黄钟律管的长度。

图4

通过测量得知，无射玉律的外径是2.60厘米，与前文推算得出“夏尺”一寸长2.565厘米的结果相比仅仅长了不到0.04厘米。如果无射律管的外径是“夏尺”一寸的话，那么无射玉律外径的误差在当时也可以说是非常小的了。再根据《月令章句》的相关记载，可以得知黄钟律管的外径与无射律管一样，也是一寸。这样就可以得出黄钟律管的形制：长九寸，外径一寸，孔径三分。

中国古代的圆形铜钱最早产生于春秋时期。那个时候的铜是可以直接当作货币来使用的，钟鼎铭文上的金，大多数指铜，因此青铜又名吉金。最初的圆形铜钱今人称之为圜钱（图5），中间是一个圆孔，后来才变成了方孔。根据考古发现，先秦圜钱有大钱和小钱两种，小钱的外径为2.5厘米左右，孔径为0.8厘米左右，与律管的横截面形状大小相近，分别相当于夏尺的一寸和三分。这种外径的方孔圆形铜钱，此后历代还在使用，一直沿用到清代。凑巧的是，我们现在使用的一元镍币，它的直径也是2.5厘米。

今人对于圜钱的来历，一直没弄明白，只是猜测可能是来自于玉璧的形状。之所以出现这样的说法，还是因为秦代以前的青铜律管早已失传，无人知道青铜律管的形状，也就无法发现圜钱与青铜律管的相似之处，只好对圜钱的来历臆测附会。事实上圜钱就是依据青铜律管的形状大小来铸造的，只是把管状变成了环状而已。

图5

其实先秦律管的形制，古书上已经讲得很清楚，只是被后人忽视了。《吕氏春秋·古乐》中的“以生空窍厚钧者”的意思，本来是“把管孔与厚度生得均等的竹子”之意，却被生生误解成“把管孔与厚度生得均匀的竹子”之意，甚至还有人把原文改成“以生空窍厚薄钧者”，则更是以讹传讹了。还好《汉书·律历志》中尚有记载：“黄帝使伶伦自大夏之西，昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚钧者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。”说的就是伶伦采用的是孔径与壁厚均等的竹子，这种竹子与其他地方的竹子不同，所以伶伦还得长途跋涉，在昆仑山的脚下才能找到。如果只是寻找一种孔径与管壁生得均匀的竹子，应该不算难事，其他的地方也能够找到。而孔径与壁厚均等的竹子，即使今天去找恐怕也是不容易的。

关于律管的外径大小，至今没有发现文献记载，而考古发现的战国竹律，外径并不统一。楚辞《九歌·云中君》蒋骥注曰：“龠，以竹为之，长尺四寸，围三寸。”《五经要义》曰：“篪，乐器，以竹为之，长尺四寸，围三寸。”围三寸，即指围径一寸，当时的圆周率取值为三。朱载堉在《律吕精义》一书中记载，其在友人处发现一支三代古铜篪，上有“黄钟（chi）”三字，也是长尺四寸，外径一寸，与开元通宝铜钱直径相同。以上管状乐器均与律管形状相似，因此律管的外径应该也是一寸。

如上所述，秦代的黄钟律管长九寸，外径一寸，孔径三分，换算成今天的长度单位，它的长度是23.085厘米，外径是2.565厘米，孔径是0.77厘米。律管的孔径与壁厚，相差不多，分别为0.8厘米左右与0.9厘米左右，单凭目测，说成“窍厚钧者”也不算错。今人多以为律管的壁厚与孔径均等不太可能，认为管壁太厚难以吹响，吹起来也不方便，却不知古人造物皆有规制，黄钟律管形制里的一、三、九之数都是符合古人的天文观的，一而三，三而九，九为极数。再者古人以律候气要将律管置于案上，外径一寸的律管是可以直接竖立在案上的，而不需要用其他的物品来支撑。还有一个更为重要的原因，就是管壁较厚的律管在吹奏时不容易出现超吹音，从而保证了律管在吹奏时能够获得稳定的音高。

笔者据此复原了一支长23.085厘米、外径2.565厘米、孔径0.77厘米的铜质黄钟律管，两端贯通为开管。以手指掩其一端管孔吹奏，经使用半音调谐器测音软件测试，黄钟律管的吹奏音频率为360赫兹，音高为#F4-47音分。一般人未经专业训练，男声音域大概在F3与F5之间，#F4-47音分的音高正好居于中间的位置。因此笔者以为，律管形制上虽为开管，吹奏时却要作为闭管使用。直至今日，古琴和琴箫的黄钟音高，与秦代的黄钟音高还是一致的。

《汉书·律历志》云：“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也，本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。”若汉代是以尺作为度量的基本单位，则这段话的基本意思就是说一尺的长度来源于黄钟律管的长度，笔者的发现与此不谋而合。笔者通过推算得出西汉一尺长23.085厘米的结果也是值得采信的，并且与考古发现西汉一尺长23.1厘米左右的结果相符。

《汉书·律历志》云：“量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也，本起于黄钟之龠。用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。” 黄钟律管之容为一龠，历代学者均以为是。然而一龠的容积到底是多少，却众说纷纭，莫衷一是。

黄钟律管长九寸合今约23.085厘米，一寸合今约2.565厘米，孔径三分合今约0.77厘米，根据圆柱体的体积计算公式：体积=圆周率×半径×半径×高 ，就可以得出黄钟之龠的容积：

3.14159×0.77/2×0.77/2×23.085≈10.75毫升

这个结果比实测台北故宫博物院收藏的新莽铜嘉量一龠为10.65毫升[2]的结果仅仅多了0.1毫升。根据《汉书·律历志》的记载，1升=10合=20龠，则一升合今215毫升左右，这个结果与测量上海博物馆收藏的秦代始皇诏铜方升容积为215.65毫升的结果[3]少了还不到1毫升。

《汉书·律历志》云:“权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施知轻重也，本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。”《汉书》成书于秦始皇统一度量衡之后，秦代之前各诸侯国的权衡单位并不统一，《汉书·律历志》里面记载的权衡单位应该是在秦代才得以确定和完善的。

根据考古发现，中国古代的权衡单位，以见于彝器上的锊和匀为最早，但一锊是多少以及锊和匀的关系都无法知道。这两个单位在战国时期显然还在使用，还有人说锊是战国时期权衡的国际通用单位。锊虽有轻重两种说法，大概通行的是重的一种，即三锊重二十两。西周晚期的毛公鼎铭文中就有“取三十锊”的说法。战国时期常见的权衡单位有两种，即斤和镒，一斤为十六两，一镒为二十两，则1斤=0.8镒=2.4锊。

同理黄钟律管制成以后，一定是以黄钟律管的重量来作为权衡的基本单位，而《汉书·律历志》记载以黄钟律管所容秬黍重量作为权衡单位的说法未免过于牵强，且其单位数量也不是一铢，而是十二铢，殊为可疑。笔者在此假设以锊作为先秦时期的基本权衡单位。按照《汉书·律历志》中“（权者）本起于黄钟之重”的说法，则锊的重量应该是来源于黄钟律管的重量。参照东汉许慎《说文解字》的解字方法，中国文字的本义，主要由音、形、义三方面构成。锊字形从金，与金属有关，当时的金属主要是铜，因此锊字应与铜有关。锊字义同寸，与寸有关，应是指某物一寸的质量，所以锊字应与某物一寸有关。锊字音同律，与律有关，律指的就是律管，故锊字应与律管有关。结合起来看，锊字所表达的意思，就是寸铜律之意。因此笔者在此大胆推测，一锊，就是一寸青铜律管的质量。

根据前文的推论，一寸合今约2.565厘米，孔径三分合今约0.77厘米，根据圆柱体的体积计算公式：体积=圆周率×半径×半径×高，就可以得出一寸青铜律管的体积：

3.14159×2.565/2×2.565/2×2.565 - 3.14159×0.77/2×0.77/2×2.565

≈12.06立方厘米

再用一寸青铜律管的体积乘以它的密度，就可以得到它的质量。100%铜的密度为8.96克/立方厘米，100%锡的密度为7.28克/立方厘米，按照《周礼·考工记》中钟鼎之剂 “六分其金,而锡居一”的记载，可以求得青铜律管的密度：

8.96×5/6+7.28×1/6≈8.68克/立方厘米

考古研究表明青铜中还含有少量的铅，则青铜律管的密度可以达到8.70克/立方厘米左右，由此可以得出一寸青铜律管的质量：

12.06×8.70≈105克

丘光明先生对先秦的权衡单位进行了研究，确定战国时期魏国的一镒合今315克[4]。笔者惊奇地发现，战国时期魏国的一镒刚好是一锊的三倍。根据史书的记载，一镒为二十两，一锊为六又三分之二两，换算起来也是一镒等于三锊。笔者的发现与史书记载完全相符。再根据1斤=0.8镒=2.4锊的换算公式，可以换算出一斤合今252克。这个结果与实测北京故宫博物院收藏的秦代始皇诏铜权、中国历史博物馆收藏的秦代始皇诏铜权、中国历史博物馆收藏的秦代两诏铜权以及天津市历史博物馆收藏的秦代旬邑铜权一斤均合今252克的结果完全一样[5]。

中国关于玉律的记载，始见于《尚书大传》：“舜之时,西王母来献其白玉琯。”其后东汉应劭《风俗通义》云：“昔章帝时，零陵文学奚景于泠道舜祠下得生白玉管。后乃易之以竹耳。夫以玉作音，故神人以和，凤皇仪也。”《晋书·律历志》亦云：“及汉章帝时，零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盗发六国时魏襄王冢，亦得玉律。则古者又以玉为管矣。”

明代朱载堉在《造律第七》一文中写道：

古人之律凡有三品，上品以玉，中品以铜，下品以竹。《王子年拾遗记》曰：黄帝吹玉律，正璇衡。晋志曰：黄帝作律，以玉为琯。舜时有玉律，曰昭华之琯。汉章帝时泠道舜祠下得白玉琯。晋武帝时汲郡魏襄王冢中得古玉律，荀勖依姑洗玉律、小吕玉律以造尺。隋志引梁武帝《钟律纬》曰：从上相承有古玉律八枚，惟夹钟有昔题刻。刘贶曰：书传言舜有白玉琯，汉时舜祠下实得之，晋汲冢亦获玉律，则古用玉律明矣。

由此可知古时以玉为律确有其事，并非古人的无稽之谈。历史上玉律最后一次出现的时间是在南朝梁武帝时期，距今也有1500年左右了，此后一直未有玉律传世的记录。玉律的珍稀程度，由此可见一斑。笔者发现的秦代无射玉律应是当前唯一存世的一支玉律。

自古以来，玉律一经发现，都被视作天降祥瑞的征兆，由皇家秘藏于内府之中，即便王公大臣也难得一见。秦代之后的上百位皇帝当中，有幸见过玉律的也只有屈指可数的几位。史官身份卑微，就更加难以见到了。因此历代有关玉律的记载，都是一笔带过，而对于玉律的形状大小，纹饰题刻，从无详细描述，以至于今人对玉律的认识，几近于一无所知，唯一的认知大概还是来自于“金科玉律”这个成语。

上古时期，黄帝命伶伦用竹管制作了十三支律管，夏商周三代又用铜管和玉管来制作律管。秦灭六国以后，秦始皇统一天下，一同度量衡，焚书坑儒。秦末农民起义，天下大乱，高帝刘邦兴汉，继承国祚，律度量衡一承秦制。到了西晋初年，荀朂校订音乐，发现音律与古律不合，因为不知道古代律管的长短大小，荀朂根据七种传世古器复原出了周代的尺子，制作出来的黄钟律管音高还是高于古黄钟三律。后世如后周王朴、北宋蔡元定等人制作出来的黄钟律管音高亦比古黄钟高三律，而北宋李照、明代冷谦等人制作出来的黄钟律管，则比古黄钟音高低二至三律。故明代朱载堉在《律吕精义》中说：“黄钟无所改，而尺有不同。”意思是说黄钟律管长九寸的说法自古至今都没有改变，只是各代的尺度不同，制作出来的黄钟律管长度大小也就不同了。

长期以来，国人对古代律管的认识模糊不清，根本原因还在于缺少实物发现，只能根据有限的历史记载来分析推测。黄钟律管的形制，除了《月令章句》记载的“长九寸，孔径三分”稍微详细之外，其它的记载都过于简单，且历代记载对黄钟律管的外径是多少都没有提及。笔者通过对一支秦代无射玉律的研究，确认了秦汉律管依据“夏尺”制作一说所言非虚，并推断出黄钟律管长九寸，外径一寸，孔径三分，从而进一步发现了黄钟律管与度量衡之间的关系，“度量衡本起黄钟”一说也得到了验证。而《汉书·律历志》记载的累黍定尺、积黍定容、衡黍定重的做法，则已经本末倒置了。如以秬黍为定，则当说秬黍为黄钟之本了，又何来度量衡皆本于黄钟一说？以秬黍结合黄钟来定度量衡，虽为附会，也有其积极意义：一是因为秬黍常见，随手可得，而度尺并非家家都有，律管更是难得一见；二是可将当时的度量衡单位与先秦的度量衡单位联系在一起，便于换算。

[1 [2] [3] [4] [5]参考文献：丘光明.中国历代度量衡考[M].北京：科学出版社，1992：11-396.