这其实是一个极其复杂的问题。直接给出答案，电子是可以坠入原子核的，但是需要外界的能量输入。
原子模型
其实19世纪末到20世纪初，很多科学家也都认为电子应该会掉入到原子核内。这当中就包括大名鼎鼎的汤姆逊，卢瑟福。他们之所以有这样的想法，其实和当时的电磁学理论有关。麦克斯韦提出麦克斯韦方程，统一了”电“和”磁“，预言了电磁波的存在。而赫兹用实验证明了电磁波的存在。
而根据麦克斯韦的电磁学理论，电子应该是不断地释放电磁波，损失能量，然后轨道越来越低，最后坠入原子核中。
因此，当时的汤姆逊就认为原子的模型应该像枣糕一样，上面镶嵌电子。在这个模型中，电子是均匀地分布在原子内部的。
卢瑟福是汤姆逊的学生，他想要证明自己老师的观点，于是就做了那个著名的α粒子散射实验。α粒子其实就是氦核，氦核当中有两个中子和质子，他用氦核当作子弹去轰击金箔，以此来研究原子核内部的情况。
按照汤姆逊的枣糕模型，原子的内部应该是均匀的，所以，α粒子穿过时，发生偏转的角度应该都差不多。可结果呢?
绝大部分的α粒子都穿了过去，只有极其少量的发生偏转，而且偏转角度都很大。这就说明原子内部大部分是空心的，原子核其实很小，α粒子是撞到了原子核后，才有那么大的偏转角度。于是，卢瑟福提出了他的原子模型：行星模型。
这个模型其实核我们上初中时学的原子模型很像，电子在原子核外绕着转，原子核很小，但原子的质量几乎都集中在原子核上。但是这个模型一被提出来，就遭到了很多科学家吐槽。因此，根据麦克斯韦的电磁理论，电子还是最终要坠入原子核，变成枣糕模型的。
后来，卢瑟福有个学生叫做波尔，他提出了一个新的原子模型。这个模型告诉我们，电子是由自己的固定轨道的，一般来说并不会向外辐射电磁波。只有当发生跃迁时，才会辐射电磁波，以此来保持稳定。这里要补充一句，跃迁辐射的能量并不是连续的，而是一份份的。
波尔的模型其实和我们的太阳系很像，所以当时的科学家其实还蛮喜欢这个模型的。可是波尔的模型运用到氢原子还行，元素序数越大，误差就大得离谱。
后来，波尔有个学生叫做海森堡，他提出了著名的不确定性原理，他认为电子并不像波尔说的那样，有轨道，而是应该用电子云来描述，电子的位置时随机的，就连电子自己都不知道。我们只能用概率来描述。
不确定性原理还告诉我们，电子的位置和动量是无法同时测得，观测本身也会影响电子的运动情况。
后来，泡利提出了著名的泡利不相容原理，他认为两个完全相同的费米子（电子就是一种费米子）不可能处于相同的量子态。换句话说就是处于同一原子轨域的两个电子必定拥有相反的自旋方向。泡利不相容原理的出现，使得我们可以从量子论的角度去解释元素周期律。
电子其实可以坠入原子核
也让我们明白，为什么原子的第一个轨道只有2个电子，到了氦就要换行。根据泡利不相容原理和海森堡的不确定性原理，我们可以得出，存在一种电子简并力，确保两个电子不能同时占据相同的量子态，说白了就是不能让每个轨道的电子超过两个，电子简并力可以说就是物质能够被压缩的极限。这也是确保了电子不会坠入原子核内的力。不过，如果是在大型天体发生超新星爆炸之后。
这之后，可能会出现两种情况，一种是中子星，一种是黑洞。
如果电子简并力都无法对抗自身的引力，因此电子坠入了原子核内部，这个时候，原子核内的质子变成中子跟电子中微子，这就成了一颗中子星。
这些其实是从海森堡的不确定性原理和泡利不相容原理的角度出发，得到的结论，而实际的观测结果也确实符合理论。
从能量的角度
但其实，我们还可以再深入一点，去思考中子，质子，电子之间的关系。其实中子和质子并不是基本粒子，因为它们理论上是可以再分的，它们都是由三个夸克构成的。
但是构成中子和质子的夸克不太相同，这就使得中子的质量和质子的质量是不同的。
根据爱因斯坦的相对论，质量和能量是可以被统一起来看的，这就意味着中子的能量是要高于质子的能量。不仅如此，即使是加上电子的质量。中子的质量也要高于质子和电子质量的总和，也就是说，中子的能量是要高于质子和电子的能量总和。要知道能量都是由一个从高往低的趋势，这就好比水往低处流是一个道理。因此，在自然条件下，单独的一个中子，在15分钟左右就会变成一个质子和一个电子，并放出能量。即使是在原子核内，也会发生类似的现象，也就是我们常说的衰变。
也就是说，在自然条件下，一个质子和一个电子是没办法变成一个中子的，除非由能量的输入才有可能实现。
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