我们的时空不能超过11维？超引力理论终获大奖肯定

撰文：张华

从左至右分别为Nieuwenhuizen、Ferrara和Freedman。（图片来源：CERN）

2019年8月6日，美国“科学突破奖”遴选委员会宣布，本年度的“基础物理学特别突破奖”授予超引力理论的三位提出者，他们分别是欧洲核子研究中心的Sergio Ferrara、美国麻省理工学院和斯坦福大学的Daniel Z. Freedman，以及美国纽约州立大学石溪分校的Peter van Nieuwenhuizen，三位得奖者将分享300万美元奖金，以表彰他们“将量子变量引入对时空几何的描述中”。这篇文章将详细解读三位科学家提出的超引力理论，以及该理论在宇宙学与数学中的作用。

从超对称到超引力

要理解超引力理论，首先要理解超对称，因为超引力是将超对称应用到引力中产生的。而在理解超对称之前，我们先从物理学家所谓的“对称”说起。

从数学角度来说，对称性往往组成一个群。比如，把一个正方形放在二维平面内，那么我们可以绕着正方形的中心旋转90度。旋转前后，正方形是重合的。所以，这种操作就构成了正方形的一个对称操作。把所有这样的对称操作（比如绕中心转180度也是一个对称操作）看成一个集合，那么这个集合就构成了正方形的对称群。

超对称也是一种对称性， 它其实是物理上的场之间的对称性 。 如果把两个物理场分别看成是“正方形”与“圆”，那么，存在一个超对称变换，它可以把“正方形”变成“圆”，也可以把“圆”变成“正方形”，但在这种变换下，整个物理系统的基本性质保持不变。

多年来一直从事超对称研究的郑州大学物理与工程学院教授王飞告诉《环球科学》：“超对称一开始是由Gervais和Sakita提出来的，当时考虑的是弦的世界面上的超对称，还不是时空中的超对称。”所谓的世界面是一个二维曲面，它是一根一维的弦在时空中扫出的轨迹。

对于世界面上的超对称，哈佛大学数学系博士后谷伟在接受采访时表示：“世界面上可以存在标量场与费米子，从而可以定义超对称，当然也有可能是其他的物理场。这取决于你研究的问题。世界面上的超对称只是提供最简单的模型。”

所以，超对称一开始是没有与弦论联系在一起的。弦论是一个著名的量子引力理论，只不过在超对称刚出现的时候，弦论也刚刚起步，两者之间的联系还很不清晰。后来 超对称与弦论完全结合起来，就变成了“超弦”理论。

1973年，Yuri Golfand等人把弦的世界面上的超对称思想应用到四维时空的量子场论中， 超对称理论也正式从二维走向了四维。 这些物理学家发现超对称可以交换玻色子和费米子，因为玻色子是传递力的，而费米子是组成物质世界的粒子，“所以超对称把力与粒子放在了平等的位置上。”中国科学院理论物理所的杨金民研究员说。

超对称性一开始并不包括引力。Ferrara、Freedman和van Nieuwenhuizen在1975年开始试图把超对称与引力结合起来。Ferrara和Freedman首先在巴黎高等师范学院开展研究。后来，二人向纽约大学石溪分校的van Nieuwenhuizen发出了邀请，三个人开始一起研究超引力。他们三人共同提出了超引力理论，将广义相对论和超对称结合在一起。

引力微子

从牛顿到爱因斯坦，科学家一直在探究引力的本质。科学家一直试图了解引力的量子侧面。因为在实验中，引力子还没有被探测到，所以引力到底可不可以量子化一直是一个谜。

20世纪70年代，物理学家分为两派。其中一派继承了爱因斯坦的观点，认为引力是一种纯几何效应，没有对应的粒子。而另外一派则认为，引力可以解释为平坦时空上自旋为2的量子粒子的传播，这种自旋为2的粒子，就被称为 引力子 。

但是，没有人知道引力子的量子理论应该是怎样的。因为对引力的量子化过程中存在难以克服的无穷大，这成了一个很大的难题。

为了克服这个困难，物理学家开始寻找新的路径。他们将引力子的点粒子模型进行了推广，得到了所谓的弦论。但弦论只在26维中成立，并且有很多理论困难，于是物理学家将 超对称与弦论完全结合起来，形成“超弦”理论。 在超弦中，如果把弦的长度的取极限趋向于零，就可以得到一个引力子的量子理论，这时的量子引力理论，就没有无穷大了。

因为超弦理论本身是超对称的，所以 超弦理论的低能有限引力理论就是超引力。 在超引力理论中，Ferrara等人认为引力是由平坦时空上的自旋为2的粒子传递的，这就是引力子，这是一种玻色子。存在一种超对称变换，把这个自旋为2的玻色子变成自旋等于3/2的费米子——这个费米子被称为引力子的超对称伴侣，取名叫“ 引力微子 ”。

如果超对称是严格未破缺的，那么这种“引力微子”应该与引力子一样，都是无质量的粒子。

王飞说：“引力微子可以吃掉超对称破缺产生的哥德斯通微子（Goldstino），从而获得质量。”

因此，目前看来，超对称作为一种对称性肯定是破缺的， “引力微子”不可能是零质量的，它可能具有很大的质量 ，甚至大于希格斯粒子的质量。因为在巨型对撞机里已经找到了希格斯粒子，但没有找到引力微子，那么其中一种可能是因为引力微子的质量极大——根据爱因斯坦的相对论质能公式，质量等价于能量，所以找到质量越大的粒子，需要越高能量的对撞机。

超引力与宇宙学

那么，超引力作为一种引力理论，对宇宙学的发展又有什么启示呢？

宇宙的演化是受到引力的控制的。在超引力理论诞生之前，爱因斯坦把自己的引力理论与宇宙学结合起来，他引进了宇宙学常数。目前的天文观测表明，我们的宇宙具有正的宇宙学常数，这个正的常数驱动了宇宙的加速膨胀。

但是，天津大学物理系教授吴俊宝告诉《环球科学》：“严格超对称的超引力给出非正的宇宙学常数。”这意味着什么？ 严格的超对称肯定在宇宙尺度上破缺了。 换句话说，如果超对称是严格成立，那么我们的宇宙不应该是加速膨胀的。

所以，从宇宙学的意义上来说，超对称是破缺的，因此超引力在宇宙学上就可能是不对的。这也给超引力理论涂上了“不够现实”的色彩。

一种可能的理论是，大爆炸时的宇宙可能是超对称的。此后，随着宇宙温度的降低，超对称破缺了，现在的暗物质可能就是超对称破缺以后的残余产物。例如，一种名为“中性微子”的暗物质候选者，可能就是引力微子。

超引力理论看起来有点像是一个物理上的空中楼阁，当然如果把它当作一个数学理论，它可以解决很多数学问题。

超引力限制时空维度

超引力作为一个偏数学的理论，它可以在任意时空维度中存在吗？

吴俊宝说：“超引力在不超过十一维时都可以存在，但在超过十一维的闵氏时空中，超对称必然导致自旋大于2的无质量粒子，这会造成平直时空的不自洽。”

所以，超引力理论对时空的维度提出了限制。 如果超引力是对的，那么我们的时空肯定在11维以下。 11维的超引力理论是威腾提出的M理论的一部分，在M理论中，时空就是11维的。

M理论包含了不同版本的弦论，以及11维的超引力理论。

超引力看起来是一个数学理论，但它在物理学的发展中曾经起到过一些作用，威腾在1981年证明广义相对论的正质量猜想的时候，就曾经用到了超引力理论作为工具。所以，超引力理论得到“基础物理学特别突破奖”，也说明这一理论虽然没有实验检验，但其理论价值不可低估。