福祉科研|聊聊“扁担动力学”

扁担是一种勤劳朴实的中国劳动人民生产生活中常见的助力工具，即便是在现如今的城市里，一些需要搬运重物上下楼梯或经过不平路面的场合也常常能够见到其身影。农村更是随处可见。

就是这样一种司空见惯且极其简单的助力工具，你是否了解过其省力的原理呢。福祉君为您一探究竟。

众所周知，扁担一般使用毛竹制作，这是因为毛竹轴向纤维大多是中空结构的，这种结构具有很大的强度-质量比，也就使得竹子成了唾手可得的制造扁担的最佳材料，同时也成为其可以大面积传播和普及的重要因素。

相比于其他搬运方式，扁担有很好的平衡配置功能，重物分居扁担的两侧，可以实现相对于肩部受力点的力矩平衡，即便前后重物的质量不同，也可以通过移动肩部受力点的位置实现这一点。如此一来，只需要一只手搭在扁担上维持其稳定即可，只有很小的扭矩施加在人体的脊柱上。而背包和单纯的用手搬运则不具备这样的平衡特性，需要人体自身的重量与重物平衡，会导致人的腰椎承受更大的力和扭矩用于维持平衡，自然也更费力。

像天平一样，人与扁担展现出平衡之美

相比于用手提重物，使用扁担的好处是，它可以让负载主要受到躯干的支撑，就像背包一样。这样躯干上的大肌群比手臂上的小肌群更不容易疲劳，也就更不容易感到不适。

事实上，历史上有很多与扁担相关的研究，尝试证明扁担这类弹性体产生与人体竖直方向的位移有助于节省运输的能量，同时，弹性可以减小施加在人体肩部的压力峰值。然而，在扁担的刚性和其他特性对其性能的影响上还有很多不确定甚至矛盾的结论。

为了更加深入研究扁担的特性和动力学解释，浙江大学机械工程学院教授刘涛实验室发表论文《Understanding the mechanics and balance control of the carrying pole through modeling and simulation》，用模型和仿真的形式，定量分析了扁担杆长、刚度、绳长等不同结构特性对扁担平衡和载货效果的影响。

图：人-杆-负载系统的模型 图片来源：[1]

文中将人-杆-负载三者之间通过弹簧和阻尼的方式进行建模，准确描述实际生活中扁担压在人肩上上下起伏晃动的过程。

图为根据是否有绳子和杆是否有弹性假设出的四种抽象模型

在四种扁担模型的类型下控制变量，单独研究扁担弹性和绳子长度对人体肩部接触力和人体能量输出的变化。

仿真层面，使用人体的运动作为系统激励输入，经由肩部接触点的模型后施加在扁担-重物系统中去，为了保持平衡，使用人手做反馈控制维持扁担的动态平衡。

图为受控扁担动力学模型框图

人体肩部运动的运动轨迹由实验室的多维视觉运动捕捉系统VICON获取，经过模型不同条件下的批量计算仿真，获取了不同杆长、刚度和绳长下对扁担平衡稳定性单独或共同作用的影响。

图为不同杆长、弹性和绳长下的扁担摆角影响

文章表明，基于人体大脑神经学习的平衡控制策略是简单的PID控制器所无法比拟的，所以这部分的研究结果仍有很多不明确的地方。但是通过分析可以获取更多有关扁担的设计经验。

比如，从平衡效果来看，长扁担更有助于重物的平衡，同时能增大矢状面转动惯量，但这部分的影响在可实用范围内变化并非十分明显，最终选取扁担长度时还是应该从实际工作空间大小和方便携带的角度去考虑。

此外，刚度较小的扁担有助于进行与人体上下震动不同步的运动，从而一定程度上减小肩部接触点的峰值压力，提升舒适度。同时也能够减小人体消耗的能量。但扁担刚度的降低往往受到了材质和负载大小的限制，这也使得扁担无法成为完全理想的助力工具。使用者的行走频率和手部的调节控制也与扁担起伏相协调，这就很大程度上取决于使用者的行走速度和习惯了。

文章还指出，长绳子有助于减小为了保持平衡而产生的腰部转矩。但长绳子震荡周期长，更不利于控制，尤其是在凹凸不平的路面上，这也是为什么很多时候扛着扁担的人两手一前一后拉着绳子，这样有利于把绳长缩短至到手的距离，这使得扁担同时具有了好控制和减小前后方向力的作用。

图为画作《朱德的扁担》

真是没想到，简单的扁担和人们多年使用扁担的经验中竟然隐藏着如此多的可以用科学解释的道理。这也使我们意识到，自然是人类最好的老师，再简单的工具，只要加以合理利用，也可以成为我们改变世界的力量！

[1] Li Tong,Li Qingguo,Liu Tao. Understanding the mechanics and balance control of the carrying pole through modeling and simulation.[J]. PloS one,2019,14(6).

[2]最佳扁担及最佳使用方法 https://wenku.baidu.com/view/c08d6738caaedd3383c4d363.html