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下篇|几何人生,如何一骑绝尘

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美国物理学家布莱恩·格林曾说:“宇宙的密码,也许就刻在卡拉比-丘空间的几何之中。”美国数学家、阿贝尔奖获得者艾沙道尔·辛格说:“在哈佛,丘成桐一个人就是一个数学系!”英国数学家、菲尔兹奖获得者西蒙·唐纳森说,“丘成桐是近四分之一世纪里最有影响的数学家。”也许有人质疑丘成桐的性格和为人,但对他的成就我却鲜少听到异议。通过阅读《我的几何人生——丘成桐自传》,我总结出可借鉴的五条治学的方法。

第一,通过有深度的文学作品,培养丰富的情感。

丘成桐说过,“一门学问的原创力,来自学者的丰富情感”,“中国古代文学的美和感情是极为充沛的,先秦两汉的思想和科技与西方可比拟”,然而“中国(当代)的理论科学家在原创性还是比不上世界最先进的水平,我想一个重要的原因是我们的科学家在人文的修养还是不够,对自然界的真和美感情不够丰富”。

节目中对话丘成桐

对传主来说,“早期受他(指父亲)的训练,我养成了对中国历史、文学,特别是诗歌的兴趣,一生受惠。”在书中,传主提到其父教导的,“只有高声吟诵,才能细味诗歌”,并且书末附录一篇在湖南长沙的演讲,建议学生们“阅读有深度的文学作品”。因为有深度的文学作品一方面有助于立志,“立志要做大学问,只不过是一刹那间事,往往感情澎湃,不能自已,就能够将学者带进新的境界”;另一方面,还能通过激发丰富的情感,来解决问题,以及“寻找好的问题”。

在遇到研究困境时,传主总是用王国维的“事业/学问三境界”来勉励自己。第一境界是“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;第二境界是“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;第三境界是“蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处”。这正像传主证明卡拉比猜想的心路历程:“刚开始时要找到一个制高点,对整个问题有通透的理解,然后不眠不休、废寝忘食地工作,最后灵光一闪,突然看到了完成证明的途径。”而在证明成功以后,正逢传主新婚燕尔,其喜悦的心境用“落花人独立,微雨燕双飞”来描述,真是精妙啊。

节目中对话丘成桐

第二,同时兼顾不同的难题。

“我并没有将全部时间花在卡拉比猜想上,我爱同时兼顾不同的研究计划”,“当一个题目过不去时,便可以转到另外一个上去。如果这些题目有某些共通之处,那么从某题目中得到的新想法,或许可以应用到原来的题目上去”。的确,传主在关注卡拉比猜想的同时,也在从事“极小曲面的研究”和庞加莱猜想,以及拓扑学上著名的史密斯猜想。

这个学习经验给我们的启发是,所谓的专注,不是说同一时间内只能做同一件事情,多项任务同时进行可能还能进行思维的互补。而且1976年,虽然事业和家庭方面并未安定下来,但却是传主“收获极为丰富的一年”,“由此可知,做学问不一定需要最安定的环境”。

丘成桐常常在学习间隙打太极拳

第三,通过教授他人来厘清自己的想法。

作为大学教授,传主多年来都是在教授别人,包括数学和物理专业的学生,这是毋庸置疑的。但我注意到传主青少年时期的一段家教经历。“从1964年开始,我替别人补习数学”,传主当时15岁。“虽然当家教原来是为了钱,但也有意想不到的好处。在使学生更容易了解数学的过程中,我对所教授的内容理解更深了。此外,教数学也有满足感,这个发现,促使我沿着既定的路径前行。”我也听过其他一些名人讲述年少时通过当老师而使学业长进的故事,可见“教学相长”是有道理的。

1979 年在中科院数学所作报告

第四,时时刻刻、方方面面地思考问题。

丘成桐先生在《开讲啦》的演讲当中讲道:“我很早,就在我十三四岁的时候,我一边走路,一边在想数学、几何的内容。这个习惯做惯了以后,我对待任何一个问题,我的反应就是想想看它的内容是什么,它能够影响到什么,能够有什么发展。所以我对这个事情,直到现在,50年后的现在还觉得是很重要的一个过程。”

时时刻刻、方方面面、多维度跨学科地思考问题,并且把这种思考过程发展成一个习惯,这种累积的结果是惊人的。不过传主也说:“你们在做学生的这段时间,最基本的工具一定要学好。若连最基本的工具都没掌握,根本就谈不上跨学科的研究。” “我希望你们在做学生的时候至少掌握两门不同的工具,以后做学问的时候有两门‘板斧’,而且每一门都要精通,才能在真正去解决问题时收放自如。”

丘成桐在节目中演讲

第五,团队合作,频繁交流

丘成桐说,“有些数学家喜孤军作战,我则在团队中发挥优佳”,因为他意识到“数学的工作几乎都不是独立完成的,而是建基于前人的成果上,得力于频繁的交流中”,“和同行随性的交谈却会导致出乎意料的收获,影响维持多年甚至数十年之久”。通过传主的人生经历,我们确实不难看出,作为一个成功的学者,他不但吸收了历史上累积下来的成果,而且总是能与当代最优秀的学者们进行交流和合作。

这种人际沟通和团队合作能力,不仅体现在传主几何专业的内部交流上,也帮助他横跨不同学科和领域时依然取得杰出成绩,甚至在出任哈佛大学数学系主任以及为香港中文大学筹措资金时,游刃有余,卓有成效。一个科学家的影响力溢出本专业之外,除了日益精进学术研究,人际交往能力的培养是不容忽视的。

在自传中,传主毫不讳言自己对青史留名、出人头地的渴望,比如离家去往伯克利之前,虽然“分离十分难受”,但是他“感到必须挣扎成名”。但同时,也在书中表明心迹:“我始终认为,一个国家没有强大的数学基础,就没有良好的科技。21 世纪应当是中国人扬眉吐气的时代,我要为中国数学教育服务,帮助中国成为数学强国。”我们评价一个人,不但要听其言,还要观其行,丘成桐为了发展中国基础科学教育,关注和支持青年学子的成长成才,所付出的艰辛和心血是有目共睹的。

“对酒当歌,人生几何”,曹孟德在赤壁岸边“酾酒临江,横槊赋诗”,写下了脍炙人口的《短歌行》,表达了人生有限,要及时建功立业的情怀,这正如丘成桐先生为了“扬名声,显父母”而努力的高效人生。又如曹孟德在《龟虽寿》中所写 “老骥伏枥,志在千里;烈士暮年,壮心不已”,传主说:“到了今天,数学依然令我内心激动,好像一条奔腾的河流。”我们也许不知道人生几何,但通过阅读自传,来欣赏丘成桐先生的几何人生的确是一种享受。

*正文图片来源于网络

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