深度解析：何为军用飞机的机动性（上）

每当军迷们讨论起空军和战斗机，机动性就是常被挂载嘴边的重要指标。以便通过最简单的好与不好评判方式，对飞机做出迅速定位。但对于机动性究竟为何物？如何定量分析一架飞机的机动性？机动性又能用来做什么？则很少有人能给出清晰的解释。

本文就将带你探究飞机机动性的奥秘!

何为机动性

贵为当代空战之王的F22战机与她的F119引擎

在飞机的设计手册教材中，通常将机动性能定义为：描述飞机在给定构型和发动机工作状态下改变飞行速度、飞行高度和飞行方向能力。

我们都知道飞机依赖升力飞行，而发动机推动着运动本身。所以，动压*参考面积*升力系数便是升力。在正常迎角范围内的升力系数，则有CL = CLa*(a-a0)计算公式。其中，CLa被称为升力线斜率，a为迎角，a0为零升迎角。a0与CLa都是马赫数和飞机构型的函数。以F-15飞机为例，升力系数与迎角的关系如图1-1，可读出其在40度迎角下，升力系数达到1.6。

图1-1 F-15飞机升力系数随迎角变化图

为了确定性能边界，又有最大升力系数CLmax，抖动升力系数CLbu以及受操纵面最大偏角限制的升力系数CLomax（一般在超音速，随马赫数增加而减小）。三者围成升力系数边界，随马赫数变化的曲线。例如图1-2是MIG-21bis飞机的升力系数马赫数曲线图，由CLmax与CLbu围成的阴影部分为失速抖动区。

图1-2 MIG-21bis的升力系数马赫数曲线图

图1-3给出了一些典型飞机在襟翼展开时的最大升力系数。从整体的统计趋势上CLmax跟后掠角有较大的相关性，即使是大边条的采用也很难超过这一统计趋势。

图1-3 一些典型飞机的最大升力系数

飞机在飞行时时还受到阻力的影响，相应的也会有一个阻力系数CD。在特定高度下CD=CD0+CDi，CD0为零升阻力，受马赫数影响，CDi称为诱导阻力，与CL的平方成正比，同时也受马赫数的影响。特定高度、特定马赫数和特定构型下，以升力系数为纵坐标、阻力系数为横坐标构成的曲线称为极曲线。如图1-4为F-15战斗机在30000英尺，1.4马赫下的极曲线图。

图1-4 F-15极曲线图

以该图为例，我们可以读出CD=0.08时F-15飞机为CL=0.35，极曲线对计算飞机的稳定盘旋率较为重要。

CL与CD之比称为升阻比K，对于飞机气动设计是一个非常重要的指标。K值衡量了一架飞机升阻力特性的好坏，对飞机能量机动相关性能有较大影响。而根据布雷盖航程方程，K同样对飞机的航程与作战半径有较大的影响。

图1-4 典型飞机特定马赫数下的最大升阻比

图1-4给出了一些典型飞机在巡航和最大速度下的最大升阻比。一般而言，可变后掠翼的飞机在最大升阻比Kmax上会有较大优势。图1-5是Su-24攻击机的最大升阻比随马赫数变化的曲线图。在携带两枚RN-28核弹的情况下该机航程仅为810km，其低下的升阻比导致了其打击半径不足的窘态。

图1-5 Su-24的升阻比随马赫数的变化曲线

爬升率与单位剩余功率

正在进行高速爬升的 F16战机

爬升率表示单位时间内飞机上升的高度，也就是飞行速度的垂直分量，计算公式为V*sin（爬升角）。飞机在给定的高度，重量和发动机状态下，其最大爬升率定义为等速直线爬升时的最大垂直速度。

所以，最大爬升率这一指标对于衡量飞机到达预定高度的快慢以及垂直面占位能力有着重要的意义。将每个高度下的最大爬升率作为横轴，高度为纵轴，便构成了最大爬升率随高度的变化图。MIG-25RB飞机的爬升率随高度变化图如图2-1所示。

图2-1 MIG-25RB的爬升率高度曲线图

在考虑机体限制的情况下（实线），可读出该机以35吨起始到33吨测试条件下的海平面最大爬升率为130m/s，2km为140m/s。对于许多高空高超音速飞机而言，高空还会出现一条超音速最大爬升率曲线。例如MIG-25RB在10km高度下，其22到23吨时超音速最大爬升率可达到接近180m/s，15-16km则能超过200m/s，超音速爬升曲线对于高空高速拦截有着重要意义。

虚线部分为不考虑操作限制的理论部分。例如高空21-26吨重量下，2.57马赫能达到280m/s。但根据手册提供的平飞极速包线，在10km高度达到2.57马赫是不可行的。21吨对于空重就达20吨的米格-25来说燃料还是太少，该数字缺乏实用意义。

正在进行爬升飞行的 米格25截击机

最大爬升率的定义要求等速直线爬升，也就是受力平衡的条件下。对于早期飞机而言，在一定速度0到90度之间可以选出一个爬升角a，使得飞机受力平衡，进而可以求出最大爬升率。然而，随着F-15、F-16以及MIG-29等高爬升率三代战斗机问世，这些机型轻载时即使在垂直爬升情况下重力和阻力仍不足以平衡他们强大的推力，传统的爬升率概念已经不足以衡量飞机的爬升能力。

这时，我们需要引入单位剩余功率(SEP或Ps)这一概念。SEP定义为推力减阻力乘速度除以重力即（T-D）*V/G。单位为m/s，与爬升率一致。而在满足等速直线爬升的条件下，飞机等速直线爬升时的受力情况如图2-2。

图2-2 飞机等速直线爬升时的受力情况

忽略飞机此时的小迎角，可列出力平衡方程即G*cosa = L，G*sina+D = T，可得出（T-D）/G=sina。此时爬升率为V*sina，即（T-D）*V/G=SEP，即力平衡条件下SEP等于最大爬升率。因而SEP也被称为能量爬升率，图2-3为MIG-29战斗机12800kg下SEP随马赫数的变化图。

图2-3 MIG-29爬升率随马赫数变化

其海平面最大SEP为343m/s，大于此时的线速度0.9马赫即306m/s。SEP并不具备物理上的直观性，并不代表每秒上升343m，但仍能衡量其爬升能力和垂直机动占位能力。SEP可以推广到几乎所有情况而不仅限力平衡爬升，在大过载盘旋状态下的SEP也可以衡量飞机在做机动情况下的能量变化情况。这也是为什么本文要探讨这一概念。如图2-4给出了F-4E战斗机在35000lb机况下的加速表。

图2-4 F-4E战斗机加速表

从表中可得出，干净构型下从0.85马赫加速到0.9马赫，用时0.03分钟。可计算出其加速度为9.44m/s^2。根据SEP计算公式及加速度的计算公式，推力减阻力除以质量为加速度，即加速度乘速度除以重力加速度g为SEP。可估算出F-4E在35000lb 0.9马赫时的SEP约为294m/s。

重量选取

不同战机因设计定位差异 在重量方面也有显著区别

重量的选取是飞机性能计算非常重要的一环，任何飞行性能数据都必须考率取得该性能的机况。不仅包括重量，也包括飞机的挂载情况。许多不合理的对比都是因为不对等的机况导致的。

谈起飞机的重量需要先明确以下几个概念：一是空机重量也就是空重，顾名思义也就是飞机结构、动力装置、通用和专用设备所构成的重量。而空重加上基本装载设备，比如飞行员、机炮弹药、润滑油等不可用燃油便是基本重量。但基本重量是非常容易与空重混淆的。

图3-1 F-15C的基本重量和空重

例如图3-1，F-15C手册中所提29500lb的basic weight也就是基本重量而非empty weight。机动性的计算要在携带燃油的情况下进行，对于两架飞机的机动性对比，应当选择对等的机况进行。

对等的载油量的选取方式有很多，笔者的建议包括以下几种：

（1）采用同等内油百分比的形式。例如两架飞机都取50%内油，这样选择较为方便，我国及苏俄飞机大都采用这一标准进行计算，但这样比较对于内油量较大的机体比较不利，比如Su-27和F-4，因而苏联在计算Su-27性能时则采用了正常载油50%的标准即去掉4吨超载油箱后余油的50%。

（2）采用同等载油量的形式计算，例如两架飞机都取2000kg载油。这种方式对于内油量较大的飞机相对较为公平，但让空量较重升阻比较低或油耗较高的一方占了便宜。例如米格-29与F-16的对比，若都选择2000kg载油，重量更轻、升阻比更高的F-16的加力时间及航程显然会超过MIG-29。

成形于冷战末期的死对头 F16与米格29

（3）就是针对（2）的弊端，可以采用控制同样的载油系数。即同等载油量除以空重，例如Su-27SK战斗机空重16800kg，可选择携带2000kg燃油，载油系数为0.12左右，F-15C空重为28500lb左右，同样载油系数0.12就是携带3420lb燃油进行比较，当然二者计算时的飞行重量应取基本重量加上燃油量而不是空重加燃油量，比如F-15取29500lb加上3420lb合计32920lb计算。

（4）控制载油系数同样是不完美的，因为其未考虑升阻比和发动机单位推力油耗率的差异。二者飞行时间与航程仍然不是相当的，因此最为公平的机况因是同等航程或加力时间的机况进行比较.通过计算同样加力时间或巡航距离，推算出各自所需油量，以此载油量进行比较。这种方式比较最为公平，缺点是计算过于复杂，此处不予过多讨论。

结队伴飞的米格29与F16

确定好对比机况后，往往会涉及到换算问题。因为我们所能得到的原始资料往往给的并非是我们想要的机况下的原始数据。以2-4所示F-4E战斗机的加速表为例，我们通过前文可以计算出35000lb重量下的F-4E的0.9马赫SEP为294m/s.倘若要求得50%内油状态下，即大约38000lb时F-4E战斗机的0.9马赫SEP.通过SEP计算公式得知，分母项为重力，那么我们可以通294*35000/38000来取得50%内油下F-4E战斗机的SEP，即271m/s。（未完待续）