科学史上四大神兽

科学史上四大神兽：薛定谔的猫；洛伦茨的蝴蝶；凯库勒的衔尾蛇；麦克斯韦妖。

NO.1.【薛定谔的猫】

薛定谔的猫（英文名称：Schrödinger’s Cat）是奥地利著名物理学家薛定谔（Erwin Schrödinger, 1887年8月12日～1961年1月4日）提出的一个思想实验，是指将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。

根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。

这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。

但是，不可能存在既死又活的猫，则必须在打开容器后才知道结果。

该实验试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题，巧妙地把微观物质在观测后是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来，以此求证观测介入时量子的存在形式。

随着量子物理学的发展，薛定谔的猫还延伸出了平行宇宙等物理问题和哲学争议。

“薛定谔的猫”是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。

这里必须要认识量子行为的一个现象——观测。微观物质有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微观物质以波的叠加混沌态存在；一旦观测后，它们立刻选择成为粒子。实验是这样的，在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。之后，有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来。

根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

▲思想实验

薛定谔的猫（Schrödinger's Cat）是关于量子理论的一个思想实验。

尽管量子论的诞生已经过了一个世纪，其辉煌鼎盛与繁荣也过了半个世纪。

量子理论曾经引起的困惑直到21世纪仍困惑着人们。正如玻尔的名言：“谁要是第一次听到量子理论时没有发火，那他一定没听懂。”薛定谔的猫是诸多量子困惑中有代表性的一个。

薛定谔尝试着用一个思想实验来检验量子理论隐含的不确定之处。

设想在一个封闭的匣子里，有一只活猫及一瓶毒药。当衰变发生时，药瓶被打破，猫将被毒死。按照常识，猫可能死了也可能还活着。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。物理学家却无法知道，它在什么时候衰变，上午，还是下午。当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，猫或者死，或者活。这是它的两种本征态。

如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，它处于一种活与不活的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道猫是死是活。此时，猫构成的波函数由叠加态立即收缩到某一个本征态。

量子理论认为，如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知道猫是死是活，它将永远处于既死又活的叠加态，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

薛定谔挖苦说，按照量子力学的解释，容器中的猫处于“死－活叠加态”——既死了又活着！要等到打开容器看猫一眼才决定其生死。（请注意！不是发现而是决定，仅仅看一眼就足以致命！）正像哈姆雷特王子（引用自莎士比亚的名言）所说：“生存还是死亡，这是一个问题。”只有当你打开盒子的时候，叠加态突然结束（在数学术语就是“波函数坍缩（collapse）”），哈姆雷特王子的犹豫才终于结束，我们知道了猫的确定态——死，或者活。

哥本哈根的几率诠释的优点：只出现一个结果，这与我们观测到的结果相符合。有一个大的问题，它要求波函数突然坍缩，可物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。尽管如此，长期以来物理学家们出于或许实用主义的考虑，还是接受了哥本哈根的诠释。付出的代价，违反了薛定谔方程。这就难怪薛定谔一直耿耿于怀了。

思想实验告诉我们：除非进行观测，否则一切都不是确定的，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。爱因斯坦和少数非主流派物理学家拒绝接受由波尔及其同事创立的理论结果。量子力学告诉我们，存在一个中间态，猫既不死也不活，直到进行观察看看发生了什么。爱因斯坦认为，量子力学只不过是对原子及亚原子粒子行为的一个合理的描述，这是一种唯象理论，它本身不是终极真理。他说过一句名言：“上帝不会掷骰子。”他不承认薛定谔的猫的非本征态之说，认为一定有一个内在的机制组成了事物的真实本性。爱因斯坦花了数年时间企图设计一个实验来检验这种内在真实性是否确在起作用，但没有完成这种设计就去世了。

▲寻找薛定谔猫

哥本哈根诠释

哥本哈根诠释在很长的一段时间成了正统的、标准的诠释。那只不死不活的猫却总是像恶梦一样让物理学家们不得安宁。格利宾在《寻找薛定谔的猫》中想告诉我们，哥本哈根诠释在哪儿失败？以及用什么诠释可以替代它？

格利宾

1957年，休·埃弗莱特提出的“多世界诠释”似乎为人们带来了福音，由于它太离奇开始没有人认真对待。格利宾认为，多世界诠释有许多优点，由此它可以代替哥本哈根诠释。我们下面简单介绍一下休·埃弗莱特的多世界诠释。

格利宾在书中写道：“埃弗莱特……指出两只猫都是真实的。有一只活猫，有一只死猫，它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变。当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。区别只是在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。”

也就是说，上面说的“原子衰变了，猫死了；原子没有衰变，猫还活着”这两个世界将完全相互独立地演变下去，就像两个平行的世界一样。

格利宾显然十分赞赏这一诠释，故他接着说：“这听起来就像科幻小说，然而……它是基于无懈可击的数学方程，基于量子力学朴实的、自洽的、符合逻辑的结果。”“在量子的多世界中，我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上，没有隐变量，上帝不会掷骰子，一切都是真实的。”按格利宾所说，爱因斯坦如果还活着，他也许会同意并大大地赞扬这一个“没有隐变量，上帝不会掷骰子”的理论。

这个诠释的优点：薛定谔方程始终成立，波函数从不坍缩，由此它简化了基本理论。它的问题设想过于离奇，付出的代价是这些平行的世界全都是同样真实的。这就难怪有人说：“在科学史上，多世界诠释无疑是目前所提出的最大胆、最野心勃勃的理论。”

量子相干性

1996年5月，美国科罗拉多州博尔德的国家标准与技术研究所（NIST）的Monroe等人用单个铍离子做成了“薛定谔的猫”并拍下了快照，发现铍离子在第一个空间位置上处于自旋向上的状态，而同时又在第二个空间位置上处于自旋向下的状态，而这两个状态相距80纳米之遥！（1纳米等于1毫微米）——这在原子尺度上是一个巨大的距离。想像这个铍离子是个通灵大师，他在纽约与喜马拉雅同时现身，一个他正从摩天楼顶往下跳伞；而另一个他则正爬上雪山之巅！——量子的这种“化身博士”特点，物理学上称“量子相干性”。

相对解释

在实验中，无论是多少概率存活或者死亡，相对于观测者来说，在未观测之前，都存在不确定性，即其存在叠加态。但将参考系建立在实验对象猫身上，其结果已经确定，是客观存在的，并非以外界观测者是否观测而决定其真实的结果。

分析上述后得出思考，猫和外界观测者构成两个相对的参考系，实验开启后，以猫为参考系时，其结果状态为客观真实确定；而以外界观测者为参考系时，猫存在叠加态，这种叠加态不是客观结果，而是从未被观测的状态现象。

为了更直观的理解，将实验过程视作事件，当所选参考系不同时，其不能等同于一个事件。当选取以猫为参考系时，命名为A事件，A事件结束状态即猫参考系的状态；当选取以外界观测者时，命名为B事件，未观测时，B事件尚未结束，其处于叠加态。观测后，B事件结束，叠加态坍缩，呈现其最终状态。

▲薛定谔方程

埃尔温·薛定谔在20世纪20年代中期创立了被称为量子力学分支中的一个方程。后来被称之为薛定谔现六光子薛定谔猫态方程：▽2ψ（x，y，z）+（8π2m/h2）[E-U（x，y，z）]ψ（x，y，z）=0

量子理论是20世纪科学的重大进展之一，由于量子力学对传统观念所带来的巨大冲击，连“量子”的提出者在内的科学家都想尽各种办法拒绝它，或做出各种调和性的解释。

事实上，薛定谔就被量子力学的结果弄得心神不安，他不喜欢波粒二象性的二元解释以及波的统计解释，试图建立一个只用波来解释的理论。

▲薛定谔猫态

含义

美国科学家宣布，他们成功让6个铍离子系统实现了自旋方向完全相反的宏观量子叠加态，也就是量子力学理论中的“薛定谔猫”态。

根据量子力学理论，物质在微观尺度上存在两种完全相反状态并存的奇特状况，这被称为有效的相干叠加态。由大量微观粒子组成的宏观世界是否也遵循量子叠加原理？奥地利物理学家薛定谔为此在1935年提出著名的“薛定谔猫”佯谬。

“薛定谔猫”佯谬假设了这样一种情况，将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。

显然，既死又活的猫是荒谬的，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。薛定谔想要借此阐述的物理问题，宏观世界是否也遵从适用于微观尺度的量子叠加原理。“薛定谔猫”佯谬巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来，旨在否定宏观世界存在量子叠加态。

然而随着量子力学的发展，科学家已先后通过各种方案获得了宏观量子叠加态。此前，科学家最多使4个离子或5个光子达到“薛定谔猫”态。如何使更多粒子构成的系统达到这种状态并保存更长时间，已成为实验物理学的一大挑战。

实验

美国国家标准和技术研究所的莱布弗里特等人在最新一期《自然》杂志上称，他们已实现拥有粒子较多而且持续时间最长的“薛定谔猫”态。

实验中，研究人员将铍离子每隔若干微米“固定”在电磁场阱中，然后用激光使铍离子冷却到接近绝对零度，并分三步操纵这些离子的运动。为了让尽可能多的粒子在尽可能长的时间里实现“薛定谔猫”态，研究人员一方面提高激光的冷却效率，另一方面使电磁场阱尽可能多地吸收离子振动发出的热量。

最终，他们使6个铍离子在50微秒内同时顺时针自旋和逆时针自旋，实现了两种相反量子态的等量叠加纠缠，也就是“薛定谔猫”态。

奥地利因斯布鲁克大学的研究人员也在同期《自然》杂志上报告说，他们在8个离子的系统中实现了“薛定谔猫”态，维持时间稍短。

研究意义

科学家称，“薛定谔猫”态不仅具有理论研究意义，也有实际应用的潜力。比如，多粒子的“薛定谔猫”态系统可以作为未来高容错量子计算机的核心部件，也可以用来制造极其灵敏的传感器以及原子钟、干涉仪等精密测量装备。

量子派后来有一个被哄传得很广的论调说

“当我们不观察时，月亮是不存在的”，这稍稍偏离了本意，准确来说，因为月亮也是由不确定的粒子组成的，所以如果我们转过头不去看月亮，那一大堆粒子就开始按照波函数弥散开去。于是乎，月亮的边缘开始显得模糊而不确定，它逐渐“融化”，变成概率波扩散到周围的空间里去。

当然这么大一个月亮完全融化成空间中的概率是需要很长很长时间的，不过问题的实质是：要是不观察月亮，它就从确定的状态变成无数不确定的叠加。不观察它时，一个确定的，客观的月亮是不存在的。但只要一回头，一轮明月便又高悬空中，似乎什么事也没发生过一样。

但其实，量子力学定律将月亮这种巨大质量的物体的波函数限制在很小的区域中，所以即使月亮弥散开去，弥散的程度也不是人眼能看出来的。

测不准原理解释：测量一个粒子的位置和速度，其办法是将光照到这粒子上，一部分光波被此粒子散射开，由此指明它的位置。人们不可能将粒子的位置确定到到光的两个波峰之间距离更小的程度，故必须用短波长的光来测量，至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子，并改变粒子的速度，而且位置测量得越准确所需的波长就越短，单独量子的能量就越大，粒子的速度就被扰动得越厉害。你对粒子的位置测量得越准确，对速度的测量就越不准确。（月亮不观测时不是不存在，量子态在观测时由于观测力的相互作用而使波函数坍塌为确定值，微观粒子整体呈现规律性，宏观尺度下观测力几乎对其不影响。）（参考资料：史蒂芬.霍金所著《时间简史》）

不能不承认，这听起来很有强烈的主观唯心论的味道，它其实和我们通常理解的那种哲学理论有一定区别，不过讲到这里，许多人大概都会自然而然地想起贝克莱（George Berkeley）主教的那句名言：“存在就是被感知”（拉丁文：Esse Est Percipi）。这句话要是稍微改一改讲成“存在就是被测量”，那就和哥本哈根派的意思差不离了。贝克莱在哲学史上的地位无疑是重要的，人们通常乐于批判他，我们的哥本哈根派是否比他走得更远呢？好歹贝克莱还认为事物是连续客观地存在的，因为总有“上帝”在不停地看着一切。而量子论？“陛下，我不需要上帝这个假设”。

与贝克莱互相辉映的东方代表大概要算王阳明。他在《传习录·下》中也说过一句有名的话：“你未看此花时，此花与汝同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白起来……”如果王阳明懂量子论，他多半会说：“你未观测此花时，此花并未实在地存在，按波函数而归于寂；你来观测此花时，则此花波函数发生坍缩，它的颜色一时变成明白的实在……”测量即是理，测量外无理。

薛定谔的猫和量子自杀

究竟是必然还是偶然决定了宇宙的命运？或者说：‘上帝’玩骰子吗？这个是量子力学和相对论最大的争议。量子力学主张，世界是由不确定的、随机的事件决定，这个不确定（后者叫波动）其实就是辩证法主张的矛盾运作；而相对论则认为，世界应该是由固定的、机械的规律统治，任何看似偶然的事件背后，其实都有必然在支撑。

关于薛定谔的猫，许多非主流科学家是持怀疑态度的，他们认为：这个原因是由“平行宇宙”（MWI）造成的，即：当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。区别只是在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。在量子的多世界中，我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上，没有隐变量，上帝不会掷骰子，一切都是真实的。这个观点还有更骇人听闻的假设：量子自杀。

量子自杀的提出

在量子力学里，量子自杀是想法实验，这令人毛骨悚然和啼笑皆非的实验在80年代末由Hans Moravec，Bruno Marchal等人提出，而又在1998年为宇宙学家Max Tegmark针对 哥本哈根 “波函数坍缩”中的“意识怪兽”，在那篇广为人知的宣传 MWI 的论文中所发展和重提。Max Tegmark认为宇宙有多个，量子的不确定性被分配到各个宇宙去，只要从主观视角来看，不但一个人永远无法完成自杀 ，事实上他一旦开始存在，就永远不会消失！总存在着一些量子效应，使得一个人不会衰老，而按照MWI，这些非常低的概率总是对应于某个实际的世界！

量子自杀实验

在一套设备里，利用原子衰变来控制扣动一把枪的扳机，我们就可以观测当一个人被打死了（如果衰变-->开枪）或者没有（没有衰变）。他迟早被打死，因为随着原子衰变概率的增加，枪的扳机迟早会扣动。但对当事人本身的角度来说完全不是这样。因为对他唯一有意义的就是“那些他活着的世界”。永远都会有一个他活在某个世界！如果平行宇宙理论是正确的，那么对于某人来说，他无论如何试图去自杀都不会死！要是他拿刀抹脖子，那么因为组成刀的是一群符合波动方程的粒子，所以总有一个非常非常小的可能性，以某种方式丝毫无损地穿透了该人的脖子，从而保持该人不死！当然这个概率极小极小，但按照MWI，一切可能发生的都实际发生了，所以这个现象总会发生在某个宇宙！其实不管换什么方式自杀都一样，跳楼也好，卧轨也好，上吊也好，总存在那么一些宇宙，让他还活着。从该人自身的视角来看，他怎么死都死不掉！当然在其他无穷个宇宙里，他的亲朋好友却要为他哀悼了。这实际上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里，如果原子衰变，猫就被毒死，反之则存活。对此，哥本哈根派的解释：在我们没有观测它之前，猫是“又死又活”的，而观测后猫的波函数发生坍缩，猫要么死要么活。MWI则声称：每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫，只不过它们存在于两个平行的世界中。

宇宙分裂

这样一来，薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个，一个有活猫，一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙，猫是一直活着的，不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙，猫在分裂的那一刻就实实在在地死了，不要等人们打开容器才“坍缩”，从而盖棺定论。

从宇宙诞生以来，已经进行过无数次这样的分裂，它的数量以几何级数增长，很快趋于无穷。我们处于的这个宇宙只不过是其中的一个，在它之外，还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近，那是在家谱树上最近刚刚分离出来的，而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中，小行星并未撞击地球，恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中，埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点，没有叫凯撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣，看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中，格鲁希没有在滑铁卢迟到，而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里，因为物理常数的不适合，根本就没有生命和行星的存在。

似乎这个结论是可以将整个量子力学和相对论联系起来，或者说，是用相对论取代了量子力学。

且慢！仔细考虑一下：每一个电子的跳跃，每一个光子的衍射，我在键盘上敲打的每一个字符，都可以创造一个宇宙？那么，自大爆炸以来，究竟有多少个宇宙被创造出来了？宇宙的数量每秒钟都在以骇人听闻的速度增长？这个理论似乎是要为了解释一个小小的电子的衍射而兴师动众的创造一个庞大的宇宙呀！也没有任何证据能够证明这个理论，这个理论的成本太高了。

▲影响及意义

量子力学作为20世纪最有突破的科学成就之一，也是最具争议的科学之一。“薛定谔的猫”很好的阐述了这一现状。人们不能接受量子力学是因为它的不确定性。对于传统的物理学来说，只要找到了事物之间相关的联系，就能在每时每刻确定，事物之间相关的物理数据，比如说，物体运行距离等于物体的速度乘以物体运行的时间，只要知道物体的速度，你每时每刻都能计算出物体运行了多远，然而海森堡提出的量子不确定性原理使得你无法预知一个微观粒子未来的状态。正如爱因斯坦所说的：上帝不玩骰子，但是量子力学让我们不得不相信，上帝似乎是玩骰子的。

NO.2.【洛伦茨的蝴蝶】

洛沦茨1917～2008。Lorenz，Edward Norton。气象学家 。美国科学院院士。1917年5月23日生于康涅狄格州，1943年获麻省理工学院理科硕士学位，1948年获理学博士学位。1963年获美国气象学会迈辛格奖，1969年获美国气象学会罗斯比研究奖章，1983年获瑞典皇家科学院克拉福德奖。1955年他利用有效位能概念讨论了大气环流维持的机理。1963年首次从确定的方程（后被称为洛伦茨方程）中计算模拟出非周期现象，从而提出用逐步延伸方法从事长期天气预报是不可能的观点。该文也被认为是研究非线性浑沌问题的第一篇论文。1967年出版的《大气环流的性质和理论》一书，精辟地阐述了大气环流研究工作的历史发展、现状和展望。还著有《动力学方程的最大简化》、《振荡力学》、《大气环流的低阶模式》、《用大的数值模式进行大气可预测性试验》等 ，洛伦茨16日因癌症在马萨诸塞州的家中去世,享年90岁。

洛伦茨1917年5月23日生于美国康涅狄格州，1940年在哈佛大学取得数学硕士学位。1943年和1948年，他又在麻省理工学院取得气象学硕士和博士学位。

洛伦茨1948年进入麻省理工学院任教，从事气象学领域研究，直至1987年退休。洛伦茨于上世纪60年代提出，一个动态系统(例如地球大气)中的微小变化可能触发整个系统的巨大变化。

1961年冬天，洛伦茨用计算机作天气仿真运算。为了省事，他从原先输出的计算结果中选出了一行数据——相当于某一天的天气状况——作为初始条件输入了程序。计算机从那一天的数据开始了运行，洛伦茨则离开了办公室去喝咖啡。中国的神话故事中有所谓“洞中方一日，世上已千年”的传说，洛伦茨的一杯咖啡就“喝”出了那样的境界。一个小时后，当他回到实验室时，仿真系统已经运行了两个月。

洛伦茨一看结果，不禁吃了一惊：新的计算结果与原先的大相径庭。这为什么令人吃惊呢？因为这次计算采用的初始条件乃是旧的数据，既然初始条件是旧的，得到的结果怎么会大相径庭呢？原来，第二次运算时他为了省事，直接从上一次仿真的中段开端，输入第一次仿真结果打印出来的数据，让计算机运算。这样从中段开始与完全从头开始的差别在于，打印单上只显示到第一次的计算机运算结果小数点后3位的0.506，而非完整的小数点后6位0.506127。因此，当洛伦茨把以前输出的数据作为初始条件输入时，它与原先计算中保留了十几位有效数字的数据相比，已经有了微小的偏差。洛伦茨的计算表明，在他的仿真系统中，这些微小的偏差每隔四天就会翻一番，直至新旧数据之间的相似性完全丧失为止。最初远小于千分之一的差异，最终却造成了第二次的仿真结果和第一次完全不同，这正是蝴蝶效应。

由于这种效应的存在，洛伦茨意识到长期天气预报是注定不可能具有高精度的。因为人们永远不可能得到绝对精确的初始条件，而且由于任何计算设备的内存都是有限的，我们在计算过程中也永远不可能保留无限的精度，所有这些误差都会因为“蝴蝶效应”的存在而迅速扩大，从而不仅使一切高精度的长期气象预测成为泡影，而且也葬送了建立在决定论思想上的对物理现象进行精确预言的梦想。

洛伦茨把这个发现写成研究论文《确定性非周期流》并于1963年在《大气科学杂志》上发表，称初始条件下的微小变化可能带动系统中长期的巨大连锁反应，并由此衍生出混沌理论。但是，作为一名年轻的助理教授，他的论文一开始并未获得外界的注意，直到1972年。当年，洛伦茨又推出了一篇论文：《可预测性：巴西一只蝴蝶的翅膀拍动会造成得州的飓风吗？》。文中指出，像巴西一只蝴蝶扇动翅膀这个看似微不足道的现象，可改变大气运动的方式，引发美国得州出现龙卷风。此后，“蝴蝶效应”广为人所知。

▲一个安静的怪杰

洛伦茨共有1子2女和4个孙子女，他的妻子简·洛根·洛伦茨已于2001年去世。

洛伦茨的友人和门生都形容他是个“安静的怪杰”、“所见过最有组织的人”，洛伦茨的同事说他惜字如金，除了他的妻子，其他人要让他开口说话难如登天，但也称赞他是个亲切且谦虚的人。作为洛伦茨的同事，伊曼纽尔教授就表示：“他是一位完美的绅士，他的正直和谦逊为后代立下了榜样。”

洛伦茨喜欢徒步旅行和越野滑雪，过去他每到一个地方参加科研会议，都会在会议地点附近的山区进行一次徒步旅行。去世前的两周半，他还进行了一次徒步旅行。

洛伦茨的女儿谢丽尔·洛伦茨告诉美国媒体称，洛伦茨在去世前仍热心于科研事业，在去世前一个星期时刚刚与同事合作写完了一篇论文。

▲混沌理论创始人

“混沌理论”是在数学和物理学中，研究非线性系统在一定条件下表现出的现象的理论。1963年洛伦茨提出了该想法，以图解释非线性系统具有的多样性和多尺度性。“混沌理论”最大的贡献是用简单的模型来推出明确的非周期性结果。该理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。例如马蹄铁上的一个钉子是否会丢失，本是初始条件十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是所谓“蝴蝶效应”。

▲蝴蝶效应

“蝴蝶效应”是混沌理论的一部分，是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期而巨大的连锁反应。这是一种混沌现象，“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，会使更多蝴蝶跟着一起振翅。最后将有数千只的蝴蝶都跟着那只蝴蝶一同挥动翅膀，其所产生的飓风可以导致一个月后在美国得州发生一场龙卷风。”

“蝴蝶效应” 的得名来自洛伦茨模型中一个奇怪的吸引子，它的形状从一定的角度看很像一只展翅的蝴蝶(见左图)。

不过 “蝴蝶效应” 这一名称的最终风行，在很大程度上要归因于美国科普作家格雷克的科普作品《混沌：开创新科学》。这部作品被译成了多国文字，对混沌理论在世界范围内的热播起了极大的促进作用。这部作品第一章的标题就是“蝴蝶效应”。2004年，蝴蝶效应甚至被搬上了银幕，成为一部科幻影片的片名。

洛伦茨于1963年提出，一只南美热带雨林中的 蝴蝶扇扇翅膀，可能引起美国 得克萨斯州一场龙卷风，即著名的“蝴蝶效应”，意为初始条件下的微小变化可能带动系统中长期的巨大连锁反应，并由此衍生出混沌理论。

洛伦茨于1991年获得 京都奖。评委会说，他的混沌理论“继牛顿之后，为人类自然观带来了最为戏剧性的改变”。

▲混沌理论

混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“ 随机过程”形成的途径、机制的研讨。

美国数学家约克与他的研究生 李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟( Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。美国气象学家洛伦茨在2O世纪 6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了 相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。与此同时， 曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。

但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第 二次革命”。但有的人认为这似乎有些夸张。对于它的应用前景有待进一步揭示。但混沌理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织系统理论的一个组成部分。近几年来，科学家们在研究混沌控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列混沌的控制实验。英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机密信息的信号传输方法。

▲蝴蝶效应的效应

20世纪初，相对论和量子力学两者合力打碎了经典力学建立的田园秩序。相对论挑战了牛顿的绝对时空观，量子力学则重构了世界决定论。

不过，最近直接KO牛顿的，还有一只南美洲的蝴蝶。别小看这只任性的蝴蝶，它轻轻的在亚马逊河流热带雨林中扇动翅膀，两周以后在美国得克萨斯州引发一场龙卷风。

1963年，美国气象学家洛伦茨首次揭开蝴蝶的魔鬼真容后，宏观经典力学的拥护者一见到洛伦茨的蝴蝶，“决定论”便全都土崩瓦解。

这只蝴蝶深刻地揭示了混沌理论的真谛：系统对初始条件极具依赖性，而初值的微小差别会导致未来的混沌轨道的巨大差别，正如中国古人所言：“失之毫厘,谬以千里”。

而这种行为的随机不确定性，也直接从根本上否定了决定论。相比起量子力学只揭示了微观世界的不可预测性，混沌理论直接在遵循牛顿定律的常规尺度下，直指论证了宏观系统本身也普遍具有随机性。

打着全知全能旗号的拉普拉斯兽此时无处遁形，最终只能仓皇逃窜。

（亦称拉普拉斯妖（Démon de Laplace）是由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一种科学假设。是决定论的控制者。此“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。拉普拉斯坚信决定论，他在他的概述论（Essai philosophique sur les probabilités）导论部分写道：“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。” ——拉普拉斯。拉普拉斯这里所说的“智者”即后人所谓的拉普拉斯神兽。）

拉普拉斯神兽的本质就是“决定论”。它认为宇宙万物都是由“因果关系”联系起来的，世界一切的运动规律都是由确定的规律决定的。

知道了原因以后就一定能知道结果。

在决定论信奉者看来，世界就像一部精确的时钟，是有序的，都是按照严格的定律来运转的，因此人类只要掌握足够多的信息就能预知一切，因为它们都由因果关系决定。

爱因斯坦就是决定论的支持者，曾在写给给波尔的一封信中写道：“你信仰投骰子的上帝，我却信仰完备的定律和秩序。“

但事实是这样吗？

第一，在逻辑上，拉普拉斯神兽就是宇宙的一部分，预测行为本身就会干扰宇宙状态，因此神兽只有跳出宇宙之外，才能掌握宇宙的所有信息；反之，它掌握的宇宙信息就是不完备的，因此无法永远预测未来。

第二，在现实中，混沌理论决定了人们无法预测未来，因为一个微小的因素就可以产生巨大的连锁反应。

在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。再比如现在人类就算使用用超级计算机尚不能将“三体问题”精确求解，何况整个可观测宇宙中就有700万亿亿颗恒星，它们之间都存在着相互作用。完备地掌握宇宙信息，从计算能力上也是不可实现的，就算有这么强大的计算机，能量也不够。

第三，量子力学更是非决定论的；量子力学的测不准效应也决定了人类无法准确测量粒子，只能概率描述，否定了人类掌握宇宙全部信息的可能性。霍金在《时间简史》中回应爱因斯坦：上帝不但掷骰子，而且会把骰子掷到人看不见的地方。

对于人类来说，杀死拉普拉斯神兽意义重大，世界幸好不是决定论的；

人类是有自由意志的，努力奋斗可以改变命运！

——当然，让一切回归混沌只是蝴蝶表面的伪装，任性的灵兽内心同样遵循着秩序。它的身体内生长着美妙的洛伦茨吸引子，那是一个具有无穷结构的分形，是链接混沌和分形的桥梁，提供了混沌从无序迈向有序的铁证。

混沌吸引子又称奇异吸引子，它是混沌中特有的。混沌吸引子在形态、结构和发生机理方面，均与非混沌吸引子不同。

混沌吸引子是整体稳定性与局部不稳定性共同作用的结果。耗散是整体的稳定因素，它使运动轨道稳定的收缩到吸引子上。但如果动力系统在其相体积收缩的同时，它在某些方向上的运动又是不稳定的，例如，在这些方向上存在着指数性的发散，那么，它的最终状态将会是怎样的呢？显然，必须在有限区域，即吸引子上，实现运动轨道的局部不稳定性，例如，是运动轨道分离。只有一种办法能做到这一点，那就是运动轨道无穷次的折迭。这种折迭保证了某些运动方向上的指数型发散，于是就产生了具有无穷嵌套自相似结构的吸引子，即混沌吸引子。

混沌吸引子有几个“奇异”的特性，首先是它的分形性质，它作为相空间的一个子集，具有精细的嵌套自相似结构，得到的图形的维数不是一个整数。其次是混沌吸引子有两种运动方向，一切在吸引子之外的运动都向它靠拢，对应着稳定方向；而一切到达吸引子内部的运动轨道都相互排斥，对应着不稳定的方向。它作为一个整体是动力系统最终的归宿，对于微小扰动是稳定的，即最终运动方向会到达吸引子上；但是吸引子内部的运动却对初始条件非常敏感，进入奇异吸引子的部位稍有差异，运动轨道变会截然不同。

这也是混沌的初值敏感依赖性根本原因之所在。必须指出，只有耗散系统才存在混沌吸引子，但并非只有耗散系统才存在混沌。

混沌运动与乒乓运动具有共同点：整体确定性与局部随机性。

美国气象学家洛伦茨（E.N.Lorenz，不要和提出洛伦茨变换的那位搞混）就是混沌理论的奠基者之一。20世纪50年代末到60年代初，他的主要工作目标是从理论上进行长期天气预报。他在使用计算机模拟天气时意外发现，对于天气系统，哪怕初始条件的微小改变也会显著影响运算结果。随后，他在同事工作的基础上化简了自己先前的模型，得到了有3个变量的一阶微分方程组，由它描述的运动中存在一个奇异吸引子，即洛伦茨吸引子。

洛伦茨的工作结果最初在1963年发表，论文题目为Deterministic Nonperiodic Flow，发表在Journal of the Atmospheric Sciences杂志上。如今，这一方程组已成为混沌理论的经典，也是“巴西蝴蝶扇动翅膀在美国引起德克萨斯的飓风”一说的肇始。它的形式看起来很简单：

洛伦茨方程组是基于流体力学中的Navier-Stokes方程、热传导方程和连续性方程构建的，属于耗散系统。相空间中，耗散系统的终态都将收缩到吸引子的状态上。但对平庸吸引子来说，无论初值如何，终值只有一个，而奇异吸引子却是无数个点的集合，对初值极端敏感。如洛伦茨当年只是忽略了小数点4位以后的数值，得到的结果就有了相当大的偏差，甚至是完全相反。

在洛伦茨原始的工作中，x表示的是对流的翻动速率，y正比于上流与下流液体温差，z是垂直方向的温度梯度。式中三个参数（Prandtl数）、和（Rayleigh数）可任取大于0的数值。有混沌现象时，奇异吸引子出现，此时系统的演化轨迹如下图所示：

这一图案颇似蝴蝶展翅，所谓混沌理论的“蝴蝶效应”之得名据说也与此吸引子的形状有关。该系统中x、y、z这3个方向数值随时间的演化如下图，其中黑线为x轴变化情况，红线为y轴变化情况，蓝线是z轴变化情况（积分步长）。

固定另2个参数，的不同取值则决定了系统的不同性质。下面四图分别为该参数取值1、10、14与99.6时的演化轨迹：

由图中可见，在较小（如取1）的情况下，系统是稳定的，演化到两个吸引点中的一个。随着的增加，系统趋于复杂，在时达到混沌状态。的情况是所谓的圆环结（torus knot）。如果单独看以上三种情况x、y、z坐标的演化，可能会更清楚一些：

左上：；右上：；左下：；右下：

Paul Bourke作出过洛伦茨吸引子的3D图象，并发表在2000年8月31日的Nature杂志上：

另外此君还提供了一段洛伦茨吸引子的音乐，乐谱片段如下，制作原理不详，只知道3个轴的坐标分别用3种乐器表示。这段midi听起来感觉比较怪异，有兴趣的可以下载听一听。

洛伦茨吸引子的行为可以用一个“水轮”模拟，该装置的主体是可旋转的竖直轮盘，轮盘周围装有一圈可以漏水的杯子，从轮子上方注水至杯中，调节注水速度，达到某一速度时，轮盘的转动出现混沌。这一模型是Willem Malkus和Lou Howard于1970年前后提出的，在2005底召开的荷兰物理教师年会上，Planeten Paultje展示了实物。

Planeten Paultje的水轮装置↑↑↑

再说所谓混沌。如庞加莱在《科学与方法》一书中所说，“初始条件的微小差异有可能在最终的现象中导致巨大的差异”，“预言变得不可能”。更准确的定义干脆照抄《天体力学基础》的教材好了：“若初始值有一点小偏差，则因这一点偏差引起的轨道未来预报的不准确将会指数增长。”混沌的判据是最大Lyapunov指数，该指数大于0则系统混沌。

其实混沌理论也不一定要求系统形式上的复杂性，比如描述洛伦茨吸引子的方程组就很简单。关键是，在简单的表象后面莫测的复杂。如今在混沌的研究中，计算机起了很大的作用。至于实际应用，混沌起作用的地方还是很多的，如天气系统、N体运动中的轨道，乃至经济问题……

洛伦茨的蝴蝶将有序与无序统一在一起，连接了科学界决定论与概率论两大长期对立体系之间的鸿沟，站在科学帝国的金字塔尖俯视着整个人类。

NO.3.【凯库勒的衔尾蛇】

凯库勒是德国著名的有机化学家，他也是苯的环状结构的重要发现者。凯库勒自己向外界讲述自己发现苯的环状结构的过程时说，自己是在梦里梦到了一只咬着自己尾巴的蛇，并且咬住尾巴后蛇还在不停蠕动，仿佛一个正在旋转中的圆圈。由此凯库勒开始了对苯结构的假想，借由以往的研究成果，凯库勒很快满意地写出了苯的结构式，指出芳香族化合物的结构含有封闭的碳原子环。苯结构的诞生是有机化学史上的一块里程碑。

而实际上，衔尾蛇有着更深的象征。

衔尾蛇（Ouroboros音译乌洛波罗斯，希腊语：οὐροβόρος，亦作咬尾蛇），是一个自古代流传至今的符号，大致形象为一条蛇或龙正在吞食自己的尾巴，结果形成出一个圆环,有时亦会展示成扭纹形，即阿拉伯数字“8”的形状，其名字涵义为“自我吞食者”。大约超过四十多个古代文明中都出现过与此类似的蛇环。它头尾相衔，雌雄同体，盘绕着整个世界，象征“一切”、“完美”、“轮回”和“阴阳”，代表着自然界周而复始的现象，既是开始，也是结束，这个符号一直都有很多不同的象征意义，而当中最为人接受的是“无限大（∞）”、“循环”等涵义；亦是宗教及神话中的常见符号，如罗马神话里的双面神坚那斯的标志（坚那斯掌管着事情的始末），在炼金术中更是重要的徽记，其符号象征着一种蕴含精华力量的魔咒。

近代，心理学家卡尔·荣格认为，衔尾蛇是炼金术中万物的原型，亦是炼金术中的曼荼罗(密教的能量中心)；荣格派哲学家诺伊曼（ErichNeumann）曾经表示衔尾蛇是“前自我”阶段（Pre-ego）“混沌状态”（Dawn State）的实际象征，比喻自我尚未形成、“七窍开启”前的一片混沌，象征着支配一切的“母亲”。

“它没有眼睛，也不需要眼睛，因为它的面前空无一物。在它的四周没有物体也没有声音，时间对它来说是停止的。它不需要食物，因为它既不生产也不消耗，所有行动都因它而起，没有任何事情能够影响于它。”

Ouroboros音译乌洛波洛斯，可能与Sumerian的创世神话有关，在乌尔遗址发现的一块制作于西元前22世纪的泥板上，绘有目前发现最早的Ouroboros（研究者朱长龄发表于一九九三年的论文）。这种神物向东迁移，一度定居于波斯高原东部的埃兰，埃兰人管它们叫Tud’ieh，意为“重新组织”（中国的“饕餮”很可能就来源于埃兰语的Tud’ieh,早期的中国人不知道饕餮形象的由来，误认为他自衔其尾，是因为太过饥饿，以致自食其身。在此基础上，饕餮被赋予了贪婪好吃的性格）。

最大的Ouroboros可以长到几百里长，它们的头长得像牛的头，它们的身体长得像龙的身体，但没有龙一般的鬣鬃与鳞甲。Ouroboros拥有永远无法填平的食欲，它们会将自己所到的地方所有可以吃的物质全部吞食，它们甚至会吞食质地较软的石灰岩。

Ouroboros分布在黑暗阴冷的北方的山中，每隔五百年呼吸一次，呼吸的气息就变化成人间的飓风。呼吸的时候，Ouroboros张开嘴，吞食下所有被飓风带来的物质，经过精确的分解与重组，Ouroboros将物质送回人间。

与此同时，从古埃及来世之书《Amduat》的记载可以看出，不同的蛇在太阳神夜行的过程中扮演相异的角色。依照神话故事的情境我们可以分辨出哪些蛇是象征可亲的、或是可畏的、是保护的、或毁灭的力量。其中Apophis每天尝试要将太阳神吞入肚子里，让宇宙又回复起初的混沌与黑暗，但是每一次Apophis蛇的计谋都遭到诸神咒语的打败。如此Apophis蛇成了创造次序的敌对者，它是混沌与死亡的象征。而环绕世界的Ouroboros蛇（字意：吞尾巴的蛇）却隔开了无止境的混沌，维护着宇宙的秩序。

Apophis蛇与Ouroboros蛇的对比显示出蛇是宇宙混沌与秩序的解释。此外Mehen蛇象是太阳神的贴身侍卫，保护着太阳神与死神Osiris不受Apophis以及其它毁灭力量的侵害。从埃及的神话故事中让人清楚看见蛇亦正亦邪、有保护也有毁灭，或生命或死亡的多样特质。

在某些场合中，衔尾蛇会被描绘成一半光一半暗，就像阴阳的图案一样，象征所有事物的两极观念；更重要的是，这两股对立的力量，虽然两不相容，但同时亦并非处于对抗的立场。在炼金术所诠释的圆型结构宇宙观中，衔尾蛇象征至高无上的作品，既相融合又包藏对立，是一个既清晰而又模糊的“完美”概念。衔尾蛇亦经常与诺斯底主义与赫密斯神智学有所连系。

衔尾蛇的图案交织多重意义，而最主要的符号意义，发展自符号本身的外表形态。

符号中的大蛇正在咬噬、吞食着自己的尾巴，大蛇似乎如此进入死亡，又似乎需要如此得以生存，它自身给自己为带来无限的粮食，是一种永恒更生的模式，

正是一种宇宙循环观的精神体现：衔尾蛇亦代表了“自我参照”或“无限循环”，尤指那些能恒常自我增生的事物，以及循环周期性的自我发展。

柏拉图认为衔尾蛇拥有完美的生物结构：

“这头生物并不拥有眼睛，因为在它的外围已经没有任何需要观望的东西存在；它亦没有耳朵，因为外围没有任何需要聆听的事物；外围没有任何的气息，所以它不用呼吸；它没有任何的器官，因为在它身边没有任何东西会被它吸进或由它排泄，所以不需要进行任何消化。在它被生育出来的时候，它的排泄物就安排成为它的食粮，它的行为及其行为之影响都源于它，亦受之于它。造物者构想出这头能够自给自足的生物，这比其它缺乏一切东西的生物来得完满。另外，它不需要向任何对象采取任何防卫的措施，造物者认为没有必要给予任何献牲到它的手上。它亦没有足与脚，它的整体本来就是一种移动的手段。它虽然拥有无上的心灵与智慧，但它对移动的概念却相当模糊，因为它只在同一个位置上存在，所以它的移动轨迹有如圆球；可是随着它本身的局限，它只能不住地环状旋转着。”

追溯至公元前1600年的古埃及时代，蛇形生物自噬的这个图象，在埃及，代表的是太阳圆盘，以及太阳东升西落的循环旅程。意义为“再生”及“永恒”。

“蜷曲的龙”亦是中国红山文化（中国新石器时代文化，发源于东北地区西南部。起始于五六千年前，是华夏文明最早的遗迹之一，分布范围在东北西部的热河地区，北起内蒙古中南部地区，南至河北北部，东达辽宁西部，辽河流域的西拉木伦河和老哈河、大凌河上游。）的象征标志。在1984年的红山遗址中，就曾发现一副骸骨胸前挂着一个“蜷曲的龙”形状的玉器。↓↓↓

在北欧神话中，邪神洛基的三个儿女之一巨蛇耶梦加得，就是一条能以身躯包围整个世界，并且以嘴巴在另一头咬著自己的尾巴的巨型生物。另外，在北欧传奇英雄朗纳尔（Ragnar Lodbrok）的故事中，亦出现了一条成长后咬著自己尾巴的鳞虫。朗纳尔后来有一名儿子，名叫克拉克（Kráka），他出生的时候其中一只眼睛内出现了一条白蛇。那条白蛇围绕着克拉克的瞳孔，并咬著自己的尾巴。于是，这个儿子便被称为“眼中有蛇的西格尔”（SigurdSnake-in-the-Eye）。

基督教普遍认为衔尾蛇是整个物质世界的边境与限界（在这条边界的里与外的事物，有着相对性的存在），其“自我消减”的特性也象征著追随《传道书》中的传道者足迹，在转瞬即逝的世界里，一个短暂的有限的存在。却斯特顿在《永存者（The Everlasting Man）》中便以衔尾蛇作为“循环定律”的标志，是泛神论与神秘主义中“自我毁灭”的代表。

另外，衔尾蛇在 匈牙利及罗马尼亚等东欧国家的独神论派系教堂中，是一种重要的徽纹。 东欧基督教有一个俗称拜蛇教的支派，信奉的就是衔尾蛇，并称其为“圣蛇”。 而在诺斯底主义中，衔尾蛇则象征“无限”与及“世界之魂”。

衔尾蛇的概念，同时亦流传于印度的民间传说之中。印度神话中，蛇神舍沙（Shesha）环绕着龟神俱利摩（Kurma），支撑起负责背负整个世界的八头（或称四头）大象。

意大利卡尔拿罗摄政国国旗在很多西非的宗教里，蛇是一种神圣的动物。半神艾度斐度（Aidophedo）的形象，正是一条咬著自己尾巴的大蛇。衔尾蛇的标志还见于非洲风族（Fon）及达荷美族（Dahomey）的圣像，成为当地信仰中彩虹蛇（Oshunmare）的具体形象。

而在中美洲地区（如墨西哥），当地的阿兹特克族群所信奉的羽蛇神，亦有被描绘成衔尾蛇的形象。

另外，在法西斯主义盛行时期的欧洲地区，曾经短暂出现于历史舞台上的意大利卡尔拿罗摄政国，其国旗上就有一条衔尾蛇。

化学里面也有一个小故事，凯库勒在研究苯的时候，一直弄不明白其结构，因为苯的不饱和度非常大，但又很稳定，和一般的双键物质不同。结果，有一天晚上，他梦见了一条咬自己尾巴的蛇，然后突然惊醒，就发现了苯的凯库勒结构。虽然和事实有差距，但还是推动了有机化学的发展。

蛇是线性的，但当它回身咬住自己的时候，它就变成了非线性物体的原型。在经典的荣格主义框架中，咬住尾巴的衔尾蛇是对自我的一种象征性图解。圆圈的完整性就是自我的自我控制，这种控制既来源于一个事物，也来源于相互竞争的部件。

——Kevin Kelly

在首饰设计中，衔尾蛇的融入度也很精妙：

NO.4.【麦克斯韦妖】

麦克斯韦妖（Maxwell's demon），是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的。

当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制。但他无法清晰地说明这种机制。

他只能诙谐地假定一种“妖”，能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里。麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形。

可以简单的这样描述，一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格，这样，其中的一格就会比另外一格温度高，可以利用此温差，驱动热机做功。这是第二类永动机的一个范例。

在1981年，Bennett的论文表明，麦克斯韦妖控制“门”使分子从一格进入另一格中的耗散过程，并不是发生在衡量过程中，而是发生在妖的对上个分子判断“记忆”的去除过程，且这个过程是逻辑不可逆的。

在热力学第一定律问世后，人们认识到能量是不能被凭空制造出来的，于是有人提出，设计一类装置，从海洋、大气乃至宇宙中吸取热能，并将这些热能作为驱动永动机转动和功输出的源头，这就是第二类永动机。

历史上首个成型的第二类永动机装置是1881年美国人约翰·嘎姆吉为美国海军设计的零发动机，这一装置利用海水的热量将液氨汽化，推动机械运转。但是这一装置无法持续运转，因为汽化后的液氨在没有低温热源存在的条件下无法重新液化，因而不能完成循环。

19世纪20年代法国工程师尼古拉·卡诺设计了一种工作于两个热源之间的理想热机——卡诺热机，即经典的“卡诺循环”。卡诺热机从理论上证明了热机的工作效率与两个热源的温差相关。

德国人鲁道夫·克劳修斯和英国人开尔文在研究了卡诺循环和热力学第一定律后，提出了热力学第二定律。这一定律指出：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。热力学第二定律的提出宣判了第二类永动机的死刑，而这一定律的表述方式之一就是：第二类永动机不可能实现。

▲麦克斯韦妖生平

麦克斯韦妖的缔造者就是麦克斯韦本人。麦克斯韦是电学界的牛顿，是为电学封顶之人。他一举将许多难题解决，实现电力学大一统，创造出世界上完美到令人发指的麦克斯韦方程组。那是经典物理学的巅峰时刻！19世纪的天空，在法拉第打下的地基上，麦克斯韦造出了简洁到完美的屋顶。

克斯韦的贡献其实远不止这几个方程组，甚至他的方程组中还包含了相对论的基础，也为量子力学的发展出了一波力。

▲麦克斯韦妖的末日

其实很多人说这种妖在放分子过去的时候是在做功的，消耗了能量。其实没错，麦克斯韦妖的确需要消耗能量，但并不是在放分子的过程，而是在判断分子快慢的过程中。

现在，物理学已经证明，信息是有能量的，是负熵。信息消除之时，会释放出相应的能量，熵增加了。

也就是说麦克斯韦妖，其实还是没有违背物理学第二定律。

▲热力学四条基本定律

一，热力学第零定律

首先我们来看一看，什么是热力学第零定律。说起来这个第零定律，他还有一段历史，在人们发现热力学第一、第二、第三定律以后，人们发现，有一个比第一定律，还要更基本的热力学定律，但由于第一定律已经被占用，就将其命名为热力学第零定律。（有这么一种说法）

热力学第零定律指，当一个热力学系统A和另外两个热力学系统B、C分别达到热平衡状态时，那么热力学系统B、C也是热平衡状态。换言之，就是说如果A的温度和B的温度相同，A的温度也和C的温度相同，那么B的温度和C的温度就相同。虽然我们感觉到这很容易理解，不是什么问题，但是它的确是一个很重要的规律。

二，热力学第一定律

热力学第一定律，实际就是能量守恒定律，是能量守恒定律在热力学中的一种体现。热力学第一定律指的是，一个热力学系统，它内能的增量等于外界对系统所作的功与系统从外界所吸收热量的总和。

运用热力学第一定律求解问题时，尤其要注意区分，内能是增加还是减少，是系统对外做功还是外界对系统做功，系统是吸收热量还是放出热量。也就是说注意各物理量的正负，做到小心谨慎，解决关于热力学第一定律的问题是不难的。

不消耗能量，而源源不断的对外输出能量的第一类永动机 ，违反了热力学第一定律，也就是违反了能量守恒定律，是不可能制作成功的。

三，热力学第二定律

热力学第二定律是指宏观自然过程的方向性问题。我们可以把功完全转化为热量，但是不可能将热量完全转化为功而不引起其他变化。另外一种表述方式是，热量可以从高温物体自发的传传递给低温物体，但是反过来，热量从低温物体传递给高温物体，是不可能自发的进行的。

这两种表述方式里，一定要注意关键词，自发的和不引起其他变化。就是说，如果允许引起其他变化，我们可以将热量全部转化为功的，或者是有外界干预的情况下，热量也可以从低温物体传递给高温物体的，但不是自发的进行的。

我们是不是可以制作这样一个机器，收集空气中的热量，把它们聚集起来对外做功。这种机器并不违反能量守恒定律，但是违反了宏观自然过程方向性问题，就是说违反了热力学第二定律，我们把它称为第二类永动机，也是不可能制作成功的。

四，热力学第三定律

热力学第三定律，指的是绝对零度不可能达到。严格来说，应该是绝对零度（负的273.15摄氏度），不可能通过有限的过程达到，因为如果我们不断的对某个热力学系统进行降温操作的话，它可以逐渐接近绝对零度。其描述的是热力学系统的熵在温度趋近于绝对零度时趋于定值。而对于完整晶体，这个定值为零。由于这个定律是由瓦尔特·能斯特归纳得出后进行表述，因此又常被称为能斯特定理或能斯特假定。1923年，吉尔伯特·路易斯和梅尔·兰德尔对此一定律重新提出另一种表述。

热力学第三定律是指当一个系统的温度趋于绝对零度时，其熵趋于定值或保持不变。

该定律可以用一个方程式表示limt=0。D，其中T表示温度，表示系统中熵的变化量，“limt=0”表示趋向于0，即通过从周围环境获取能量使温度降低到一个无穷小的值，但根据热力学第一定律，这一过程中将有一部分能量转化为系统的内能，从而使系统的熵无法保持恒定。

热力学第三定律的重要性：物体不能通过有限步骤，达到绝对零度，所以绝对零度在实际生活中似乎无法达到。它定义了一种“完美晶体”，组成完美晶体的原子都保持在固定位置，从而使其熵为零。这是一种只有在绝对零度才能达到的状态。

在一些客观地定义流逝时间的理论中也常用到熵的概念，例如：宇宙中熵的线性增加。

温度是分子平均动能的标志，要想温度达到绝对零度，那必须使分子停止运动，看来这样的结果是不可能做到的，因为分子在永不停息的做无规则运动。

在统计物理学上，热力学第三定律反映了微观运动的量子化。在实际意义上，第三定律并不像第一、二定律那样明白地告诫人们放弃制造第一种永动机和第二种永动机的意图。而是鼓励人们想方设法尽可能接近绝对零度。现代科学可以使用绝热去磁的方法达到，但永远达不到0K。

根据热力学第三定律，基态的状态数目只有一个。也就是说，第三定律决定了自然界中基态无简并。

▲熵 (信息论)

在信息论中，熵（英语：entropy）是接收的每条消息中包含的信息的平均量，又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量。

这里，“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征。（熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度，因为越随机的信源的熵越大。）来自信源的另一个特征是样本的概率分布。这里的想法是，比较不可能发生的事情，当它发生了，会提供更多的信息。由于一些其他的原因，把信息（熵）定义为概率分布的对数的相反数是有道理的。事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量，这个随机变量的均值（即期望）就是这个分布产生的信息量的平均值（即熵）。熵的单位通常为比特，但也用Sh、nat、Hart计量，取决于定义用到对数的底。

采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性。例如，投掷一次硬币提供了1 Sh的信息，而掷m次就为m位。更一般地，你需要用log2(n)位来表示一个可以取n个值的变量。

在1948年，克劳德·艾尔伍德·香农将热力学的熵，引入到信息论，因此它又被称为香农熵。

1948年，著名数学家香农证明了信息是可以被量化的，并提出了“信息熵”；

在此基础上，1961年德国裔美国物理学家罗尔夫·朗道尔(Rolf Landauer)提出了Landauer原则。

他认为任何抽象信息都必须有物理载体，对信息的操作就意味着对物理载体的操作，而对信息的处理有些是逻辑不可逆的，因此也就会伴随着热力学上的不可逆。

朗道尔认为，在平衡态下擦除1bit的信息，至少要消耗的能量为kTln2 (k为玻尔兹曼常数，T为环境温度)。

换而言之，改变1bit香农熵所需的最低能量，是kTln2。

但什么是逻辑不可逆呢？

这是指多种不同的输入会对应同一个输出，比如擦除信息就是不可逆的，因为它会把所有的信息都输出为擦除这一个状态。

1982年，美国物理学家查尔斯·班尼特（Charles Bennett）将这些概念综合在一起，提出：麦克斯韦妖的核心是一个信息处理器。

它需要记录和存储关于单个粒子的信息，以便决定何时开门、关门。并且它需要定期删除这些信息，清一下“内存”。

而根据“擦除”原理，擦除信息回带来熵的增加，将远远超过粒子分选所引起的熵减。

终于，从提出后经过了115年，麦克斯韦妖被证明是悖论，热力学第二定律也因此更加完善。

不过科学家们可没有就此作罢，他们对这个“小妖精”一直热情不减。

▲人造麦克斯韦妖

虽然最终麦克斯韦妖并不违反热力学第二定律，但是我们有没有可能造出真正的麦克斯韦妖呢？

进入21世纪后，大家真的开始试着在实验室造“妖”了！

最早在2007年，科学家们用一种光能门，实现了一种麦克斯韦妖系统：

2010年，日本物理学家在《Nature》发表了一篇论文，以西拉德发动机概念为基础，研究出了如何将纳米级珠子诱导上螺旋楼梯的方法。

2013年，德国科学家用一对相互作用的量子点(只有几纳米宽的微型半导体)建造了一个麦克斯韦妖实验装置。

△宾西法尼亚州立大学的科学家将随机原子阵列重新排列成有序的原子块

2018年，来自宾夕法尼亚州立大学(Penn State)的物理学家们，将随机排列的原子重新排列成有序的原子块，创造了一个量子意义上的麦克斯韦妖。

“赌徒版”麦克斯韦妖

然而，这些年提出、以及实现的各版本麦克斯韦妖，还是太复杂了。

无论是用化学粒子、还是用光子实现，本质上都是在重复用信息换能量的过程。

也就是说，麦克斯韦妖需要掌握门板两侧的粒子信息，来决定是否开关门板。

有没有一种办法，来搞出一个“手头上没有任何信息”的麦克斯韦妖？

它会不时消耗一点能量，来看看系统有没有“获取能量”，并决定要不要继续这一过程。

如下图，W是麦克斯韦妖消耗的能量，而F是系统可能获得的自由能量（随着门板开关，恰好成功分离了冷热粒子）。

它看不见系统里的状态，因此没办法控制门板的开关，只能凭直觉选择要不要继续拿W赌F。

没错，这样的麦克斯韦妖，就是一个彻底的“赌徒”——

它不知道系统下一刻的状态，也不知道自己消耗的能量能否换取更多自由能量，所能做的只有靠“猜”。

这个新版“妖精”，看整个系统的眼神，就像是在看一个赌桌游戏——这局输（没有获得能量）的话，下一局还会输吗？要是我停止赌（消耗能量）的话，能及时止损吗？

这会出现两种情况：

其一，消耗的能量太多，超过了一个阈值。这时候，麦克斯韦妖就会“啪”一下离开赌桌：不玩了！

其二，只用极少的能量消耗，麦克斯韦妖就获得了巨大的自由能量（无意间分离了大量冷热粒子），那么它也可以选择立即结束游戏：狠赚一笔！

如果出现第二种情况的话，实际上就短暂地颠覆了热力学第二定律——消耗少量能量，来换取更多的自由能量。

对于这种现象，来自国际理论物理中心ICTP的物理学家、作者之一édgar Roldán解释：

这就像你既可以在赌桌上玩一整夜，也可以在赢了100美元后立即停手。（规则公平与否？）

当然，最重要的是，现在科学家实现了这个“赌徒版”麦克斯韦妖。

如下图，他们搞出了一个由电极（浅蓝色）和铜岛（红色）组成的系统。

当设备冷却到只比绝对零度高出一点点（约几分之一开尔文温度）时，单个电子就可以实现在电极和铜岛之间“反复横跳”。

其中，从电极到铜岛上是消耗能量的过程；而从铜岛到电极，就是获取能量的过程。

在此期间，中间那个蓝色的静电计能随时测量两边的电量，这就做出了一个“赌徒版”的麦克斯韦妖——

期间，系统可以随时被停止，也可以继续下去，一切都取决于麦克斯韦妖的判断。

研究者们认为，这一系统仍然能被用于提升微观热机和发动机的性能。

“久赌必输？”

但别忘了，热力学第二定律是一个基于统计学得出来的规律。

也就是说，虽然这个“赌徒版”麦克斯韦妖，能偶然打破热力学第二定律，但在长期统计下，是不可能一直打破热力学第二定律的。

有网友表示，自己已经看破了这个“赌徒版”麦克斯韦妖的小伎俩：

这不就是N=1和N=1000之间的差异？如果只做一次实验，确实可能偶然颠覆这一定律。毕竟根据“赌徒定理”——久赌必输嘛。

顿时有网友陷入了迷思：

要是掌握（赌博）技巧，是否就能超越极限？

不。

论文第一作者、来自国际理论物理中心ICTP的物理学家Gonzalo Manzano表示：

“赌徒版”麦克斯韦妖成功的方法之一，就是在事情变坏的一刹那，及时止损，以避免更巨大的损失。

连物理学家都如此劝诫，赌博这个东西，确实别沾为妙。趁早离场。

赌博，就是你是在跟与你不是一个当量级别的对手对抗。好自为之。

Fine.