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中国省界的划分，有两个基本原则，一是山川形便，二是犬牙相错。
山川形便
所谓山川形便，是说在划界的时候，是以山脉、河流等自然条件而进行划分。如唐太宗时，“因山川形便，分天下为十道”，这十道就基本都是按照山脉、河流而划分的，比如：
关内道（潼关以西，秦岭以北），河南道（黄河以南，淮河以北）
河北道（黄河以北，太行山以东），河东道（黄河以东，太行山以西）
陇右道（陇山以西），淮南道（淮河以南，长江以北）
江南道（长江以南），山南道（秦岭以南，长江以北）
岭南道（五岭以南），剑南道（剑阁以南）。
——至于后来又增加到十五道，咱暂且不提。
这种划分方法，在宋代以前多见。比如秦代划分三十六郡，汉代划分十三州多是因山川形便而成。
这种划分方法的好处是显而易见的，因为天然的山脉、河流、湖泊，是两个地域之间最直接、最明显的区分，而且由于山川阻隔，往往两个地区之间的文化、社会、经济等各方面也都有显著不同，使用山川形便的原则进行划分，就使得行政区划和地理区域相一致，浑然天成。
就今天而言，陕西省和山西省之间的界线，依旧是黄河，山西和河北之间的界线依旧是太行山，甘肃和陕西之间的界线依旧是陇山（六盘山），就是如此，因为山川已经在相当大的程度上将该地域的界线表明了。
比如图中的河东道，其形状和现在的山西省何其相似，其实山西省的样子，在秦代就基本固定下来了。再比如汉代豫章郡，唐代后期的江南西道，基本上和现代江西省完全一致。
上图为汉代豫章郡，中间是唐代方镇图，下图为现代江西省，大家比较一下。
为什么两千年过去了，政区从郡变成了省，名字从豫章变成了江西，但形状却几乎没有什么变化呢？很简单，山川没有变化，东面是武夷山，南面是大庾岭，西边是罗霄山脉，北边是长江，山川没有变化，那按照“山川形便”的原则来划分政区，自然形状也就没有大的变化了。
我们刚开始提到的唐初十道，这是中国政府第一次明确提出按照“山川形便”的原则来划分政区，这十道后来增加到十五道，中晚唐时又演变为四十多个方镇，奠定了很多（尤其是南方）省份的边界，延续上千年。
但是，按照山川形便的原则来划分政区，存在一个非常大的隐患，就是如果完全以“山川形便”的原则来划分区域，那么该区域就会成为一个完整的、独立的形胜之区、四塞之国。如果该区域足够大、领导人有足够的权力，那就会形成凭险割据的局面。比如秦末，赵佗兴兵绝新道，割据岭南而自立，于是岭南地区直到汉武帝时才重新回归中原政权。
再如刘备割据益州，三国之中实力最弱，但他凭着巫峡之险、秦岭之固，加之天府之国的丰腴，居然鼎足三分，与曹操孙权抗衡数十年。说到四川，这里的地形地势简直是地方割据的教科书般的样本，外有山川之险，内有丰腴之地，衣食自足，易守难攻，因此千百年来，只要天下大乱，必然有人割据四川，进则窥伺天下，退则偏安一方。
和四川相似的，还有山西。和四川盆地形的地形相反，山西是个高地，但东有太行，西、南两面皆有黄河，易守难攻之形势，丝毫不下四川。和四川完全封闭的形势不同，山西对四周的河北、河南等地形成了高屋建瓴之势。因此割据四川者，往往只能偏安，基本没有能染指中原的，但割据山西者，往往能席卷天下。
犬牙相错
刘渊、石勒、拓跋珪、李存勖，都是以山西而奄有天下。五代十国时的北汉，论实力不算多强大，但宋朝以开国之初的精兵悍将，居然屡攻不克，直到赵匡胤死都没有把这块地方打下来。其中虽然有契丹为后援的因素，但山西之地利，也不容忽视。
为了杜绝这种现象，从宋代开始，国家在划分行政区的时候，就有意识的进行了掺沙子，故意把这个地区的战略要地划分到另外一个地区，这样就破坏了政区的地理完整性，从而使得地方割据变得困难。这就政区划分过程中“犬牙交错”的原则。
比如，北宋时期的河东道，大家看看：
大家看这个图，北宋时的河东路和现代山西省比起来，有几处不同，北部朔州地区落入辽国之手，诚不必说。但看其他地方，西南部解州、闻喜一带不入河东，却划入了永兴军路，但西北部府州、麟州一带本在黄河以西，却被划入了河东。
如此一来，黄河将不再成为永兴军路和河东路之间的阻碍，如果有人要学李克用割据河东，那么他并不能全部据有黄河之险，必须直接面对来自永兴军路的威胁。这就是犬牙交错的典型例子。
再比如，永兴军路：
在永兴军路的南部，我们看到了商州，这是宋朝政府有意识的把秦岭以南的商州划给了永兴军路，如此一来，永兴军路一个路就横跨了秦岭，使得秦岭不再成为阻隔，如果南部的京西南路有人割据，就不能凭借秦岭之险了。
再举一个例子，说说河南省。河南河南，顾名思义就是黄河之南。但我们看现在的河南省：
好大一陀在黄河以北啊。
这是因为当年朱元璋打元朝时，是从南向北打的，他从河南出兵，渡过黄河向北攻击，占领了黄河以北的这块桥头堡，于是朱元璋马上就把这块地方划归河南。这么一来，黄河就不再成为河南、河北（直隶）之间的天险，无论是河南还是河北，想凭借黄河之险来割据就不可能了。
犬牙交错的一个最明显的例子，就是地理单元、社会文化都显然属于四川的汉中被划给了陕西省。顾祖禹《读史方舆纪要》说汉中“北瞰关中，南蔽巴蜀，东达襄、邓，西控秦、陇，形势最重”，孔璋曰：“汉中地形险固，四岳三途，皆不及也。”黄权曰：“若失汉中则三巴不振。”杨洪曰：“汉中，益州咽喉，若无汉中，是无蜀也。”
正因为汉中对于四川来说如此重要，所以自古以来，割据四川者，必占据汉中。但是，元朝设行省，偏偏把汉中划给了陕西，自此而后，明、清、民国，乃至现在皆因袭之，以汉中入陕西，而不敢给四川。因为汉中一旦划归四川，则四川形胜立即完备，具备了割据的条件。
嗯，大家来感受一下汉中对于四川和陕西的作用。
综上所述，正是由于“山川形便”和“犬牙交错”两条原则的共同使用，早就了今天中国省和省之间界线的模样。
至于题主提到了甘肃省的样子，这里也简单说一说。
甘肃省之所以有现在这个形状，说到底还是“山川形便”和“犬牙交错”两手一起抓的缘故。
从地理区域来来说，甘肃分成两大块，大致以省会兰州为界（严格说来是以兰州以西的一条山脉——乌鞘岭为界），西面为河西，东面为河东。其中河东地区又包括了陇东（平凉、庆阳两市）、陇右（天水、陇南、陇西等市），以及兰州、白银地区。
甘肃建省，是元朝开始的，当时只包括河西地区。
这是元朝的甘肃行省，大家看一看，如果除去亦集乃路和兀喇海路，形状和今天甘肃西部基本一样。
之所以形状大略相似，显然是有自然因素在限制。河西地区就是著名的河西走廊——其实甘肃省之存在的意义，很大程度上就是因为河西走廊。河西走廊自古以来就是中原至西域的咽喉要道，直到今天，兰新铁路、连霍高速、兰新高铁均从这里经过，可知其战略地位之重要。
这条走廊长约1000多公里，最窄处仅数公里，最宽处不过100多公里，西南为祁连山，东北为北山，两山相夹。而甘肃省之所以形成了这种细长的形状，正是因为河西走廊这种细长的形状决定的。谭老师地理工作室综合整理
明代没有甘肃省，甘肃并入陕西，暂且不提。
到了清代，甘肃再次建省。这是清代早期的甘肃省，和元代甘肃省相比，将现在甘肃省东部——也就是河东地区——包括进来了。但和现在的甘肃省样子还是有些区别的，这主要是因为：
1、当时新疆未建省，所以新疆东部一部分地区包括在了甘肃省内。
2、宁夏未建省，所以今天宁夏全境包括在了甘肃省内；
3、青海未建省，所以西宁地区包括在了甘肃省内。如果除去这三部分，这甘肃省就和今天的甘肃省几乎一模一样了。
所以，1928 年宁夏、青海建省后，宁夏、西宁分被从甘肃划走，甘肃的形状就大体固定了下来（事实上，解放后甘肃省形状仍有反复，如1958年将固原等五县划归宁夏，70年代额济纳旗和阿拉善右旗从内蒙古划给甘肃，那时甘肃的形状就变得一点都不细长了。但到1979年，这两旗又被划归内蒙，从此以后，甘肃形状就固定了下来）。
前面说了甘肃的形状是“山川形便”和“犬牙相错”两手都要抓、两手都要硬的结果，具体来讲，甘肃中部之所以那么细长，就是“山川形便”造成的，这是依山势而走，故此形成了这个模样。
但河东地区划入甘肃，不能不说是“犬牙交错”的一种手段，特别是平凉、庆阳地区，无论从地理上，还是习俗文化上，都和陕北相同，但却硬是给划给了甘肃。陇右地区（天水、陇南）虽然在地理上关中相隔，但语言、习俗上明显和关中相同，而和兰州以及河西相异，也划给了甘肃，这无疑也是一种“犬牙交错”的制衡手段。
各个省份的快速记忆图和省会记忆歌
中国省区图☝
图像记忆，顾名思义，采用图像的方法帮助记忆。
与传统的声音刺激记忆相比效率要提高2-20倍。
1、黑龙江——白天鹅常在沼泽地带游弋，黑龙江像个白天鹅。
形象图☝
2、吉林——像个三角形。
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3、内蒙古——内蒙古有一望无际大草原，雄鹰在展翅飞翔。内蒙古像个翱翔的雄鹰。
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4、河北——河北海岸码头，集装箱忙着搬运。河北像个挂集装箱的大吊钩。
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5、山西——发展煤炭工业和环境治理平行并重，产生污染对于人类形象较大，山西像个肺部一半。
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6、陕西——陕西有秦皇兵马俑。陕西像个跪着的兵马俑。
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7、甘肃——甘肃在西北的地位举重若轻。甘肃像个举起来的巨大的哑铃。
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其实，甘肃省区轮廓图更像台式电话筒
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8、山东——山东像只秃鹫。
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9、湖北——长江最大支流汉江流经湖北，湖北像一把水枪。
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10、湖南和江西——湖南号称“芙蓉国”，湖南和江西轮廓像个两个芙蓉女儿的头像。
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11、广东和海南——广东像一个水龙头，源源不断向下滴水，滴出一滴水“海南”。
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12、青海——青海有草原，草原上有野兔。青海像个玉兔在俯首吃草。
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13、云南——西双版纳原始森林里有孔雀，云南像个开屏的孔雀。
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14、宁夏——像毛笔字——十，或者“十字架”的形状。
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15、西藏——西藏地处青藏高原，海拔较高，像登山爱好者的鞋子。
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16、新疆——新疆农业以畜牧业为主，省区轮廓像羊排。
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17、贵州——像个一只叫喊的小哈巴狗。
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除此之外，还有以下图像记忆法
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通过联想记忆法记忆
就是搭起一座记忆的桥梁
利用我们熟悉的事物连接新的信息
是一种节省时间并强化记忆的方法
如此简单的方法
却能产生惊人的效果
形象图☝
形象图☝
记忆口绝
中国地图像雄鸡，金鸡独立喔喔啼
新疆西藏是鸡尾，青甘宁川①重庆依
内蒙伏在鸡背上，碧草蓝天风光美
黑吉辽宁是鸡头，鸡脖山东连安徽
安徽财源达三江②，河湖③连着上海水
雄鸡心脏是北京，河北天津山陕西
雄鸡腹内有湖南，贵州广东和广西
福建云海④是边陲，港台澳门是特区
行政区划三十四，地广物博景致奇
除此之外，你还能想到那些图像呢？
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