看动画学算法之:队列queue

简介

队列Queue是一个非常常见的数据结构，所谓队列就是先进先出的序列结构。

想象一下我们日常的排队买票，只能向队尾插入数据，然后从队头取数据。在大型项目中常用的消息中间件就是一个队列的非常好的实现。

队列的实现

一个队列需要一个enQueue入队列操作和一个DeQueue操作，当然还可以有一些辅助操作，比如isEmpty判断队列是否为空，isFull判断队列是否满员等等。

为了实现在队列头和队列尾进行方便的操作，我们需要保存队首和队尾的标记。

先看一下动画，直观的感受一下队列是怎么入队和出队的。

先看入队：

再看出队：

可以看到入队是从队尾入，而出队是从队首出。

队列的数组实现

和栈一样，队列也有很多种实现方式，最基本的可以使用数组或者链表来实现。

先考虑一下使用数组来存储数据的情况。

我们用head表示队首的index，使用rear表示队尾的index。

当队尾不断插入，队首不断取数据的情况下，很有可能出现下面的情况：

上面图中，head的index已经是2了，rear已经到了数组的最后面，再往数组里面插数据应该怎么插入呢？

如果再往rear后面插入数据，head前面的两个空间就浪费了。这时候需要我们使用循环数组。

循环数组怎么实现呢？只需要把数组的最后一个节点和数组的最前面的一个节点连接即可。

有同学又要问了。数组怎么变成循环数组呢？数组又不能像链表那样前后连接。

不急，我们先考虑一个余数的概念，假如我们知道了数组的capacity，当要想数组插入数据的时候，我们还是照常的将rear+1，但是最后除以数组的capacity, 队尾变到了队首，也就间接的实现了循环数组。

看下java代码是怎么实现的：

public class ArrayQueue {

//存储数据的数组
private int[] array;
//head索引
private int head;
//real索引
private int rear;
//数组容量
private int capacity;

public ArrayQueue (int capacity){
this.capacity=capacity;
this.head=-1;
this.rear =-1;
this.array= new int[capacity];
}

public boolean isEmpty(){
return head == -1;
}

public boolean isFull(){
return (rear +1)%capacity==head;
}

public int getQueueSize(){
if(head == -1){
return 0;
}
return (rear +1-head+capacity)%capacity;
}

//从尾部入队列
public void enQueue(int data){
if(isFull()){
System.out.println("Queue is full");
}else{
//从尾部插入
rear = (rear +1)%capacity;
array[rear]= data;
//如果插入之前队列为空,将head指向real
if(head == -1 ){
head = rear;
}
}
}

//从头部取数据
public int deQueue(){
int data;
if(isEmpty()){
System.out.println("Queue is empty");
return -1;
}else{
data= array[head];
//如果只有一个元素，则重置head和real
if(head == rear){
head= -1;
rear = -1;
}else{
head = (head+1)%capacity;
}
return data;
}
}
}


大家注意我们的enQueue和deQueue中使用的方法：

rear = (rear +1)%capacity
head = (head+1)%capacity


这两个就是循环数组的实现。

队列的动态数组实现

上面的实现其实有一个问题，数组的大小是写死的，不能够动态扩容。我们再实现一个能够动态扩容的动态数组实现。

//因为是循环数组，这里不能做简单的数组拷贝
private void extendQueue(){
int newCapacity= capacity*2;
int[] newArray= new int[newCapacity];
//先全部拷贝
System.arraycopy(array,0,newArray,0,array.length);
//如果real
if(rear< head){
for(int i=0; i< head; i++){
//重置0-head的数据
newArray[i]= -1;
//拷贝到新的位置
newArray[i+capacity]=array[i];
}
//重置real的位置
rear= rear+capacity;
//重置capacity和array
capacity=newCapacity;
array=newArray;
}
}


需要注意的是，在进行数组扩展的时候，我们不能简单的进行拷贝，因为是循环数组，可能出现rear在head后面的情况。这个时候我们需要对数组进行特殊处理。

其他部分是和普通数组实现基本一样的。

队列的链表实现

除了使用数组，我们还可以使用链表来实现队列，只需要在头部删除和尾部添加即可。

看下java代码实现：

public class LinkedListQueue {
//head节点
private Node headNode;
//rear节点
private Node rearNode;

class Node {
int data;
Node next;
//Node的构造函数
Node(int d) {
data = d;
}
}

public boolean isEmpty(){
return headNode==null;
}

public void enQueue(int data){
Node newNode= new Node(data);
//将rearNode的next指向新插入的节点
if(rearNode !=null){
rearNode.next=newNode;
}
rearNode=newNode;
if(headNode == null){
headNode=newNode;
}
}

public int deQueue(){
int data;
if(isEmpty()){
System.out.println("Queue is empty");
return -1;
}else{
data=headNode.data;
headNode=headNode.next;
}
return data;
}
}


队列的时间复杂度

上面的3种实现的enQueue和deQueue方法，基本上都可以立马定位到要入队列或者出队列的位置，所以他们的时间复杂度是O(1)。

本文的代码地址：

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