拉格朗日点 | 空间望远镜们的理想乡

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遥远深空中的拉格朗日点，何以成为诸多探测器竞相奔赴之地？

/ 成也大气，败也大气

我们的地球拥有一个大气层，成分和厚度足以滋养、庇护生灵万物。但它却是天文学家的大敌，因为给他们的“观天神眼”——地面天文望远镜糊上了一层恼人的蒙翳。现代科技日新月异，人类于20世纪中叶迈入太空时代仿佛只是须臾之间。近百颗天文卫星得以发射升空，实现了牛顿暗藏于所著文字之外、威廉·赫歇尔则直抒胸臆的梦想：跳出大气层，目光所及处宇宙星空远为璀璨。这之中，像妇孺皆知的哈勃空间望远镜（HST），运行在距离地面大约600千米的轨道上，超期服役，至今已逾30年。

而经历漫长的研制后，韦布空间望远镜（JWST）也一切就绪，即将在2021年底发射，成为HST举世瞩目的后继者。但它不会像HST那样工作在环绕地球的轨道上，而将奔赴深空，目的地为日地第二拉格朗日点——一个拗口的名字，一个神秘的地点。

故事要从伟大的欧拉说起。虽然我们认为普遍的三体问题不能精确求解，但若假设有两颗相互环绕着公转的大天体，轨道接近圆形，比如太阳和地球，再考虑一个质量和大小相对它们来说小到可以忽略不计的天体，比如说小行星或者航天器。对于这种特殊情形，欧拉在1765年就能够解出，在两颗大天体的连线上存在三个点，分别位于二者之间以及各自的外侧，当小天体落于其处则可以获得力学平衡。

欧拉，瑞士数学家、自然科学家。来源／Wiki

这个结果不难理解。以日、地系统为例，若只考虑太阳引力，当小天体轨道位于地球轨道的内侧时，根据开普勒定律，公转角速度应该比地球更快，也就是说，不能与日、地系统同步。但是，在日、地之间，地球引力可以抵消掉一部分太阳引力，这样所需的轨道离心力就会降低——只要选取与日、地间的距离比值合适，对应的角速度可以减慢到跟地球一样，从而能维持与日、地的三者共线关系。这是第一拉格朗日点（L1），位于朝向太阳方向、地球往内约150万千米处。类似的考虑，还能得到第二拉格朗日点（L2），位于地球往外约150万千米处，以及太阳往外、远离地球方向的第三拉格朗日点（L3）。

拉格朗日，法国数学家、物理学家，1772年求解出第四和第五拉格朗日点（L4、L5）。来源／Wiki

同样伟大的拉格朗日详细考察了三体问题。针对同样的特殊情形，他在1772年又求解出第四和第五拉格朗日点（L4、L5），位于大天体连线的两侧，各自与两颗大天体组成等边三角形。顺带提一下，木星在其相对于太阳的拉格朗日点L4和L5处捕获了大量小天体，称为特洛伊小行星，已发现的就有十万颗，近年来也确认有地球的特洛伊小行星存在。

日地公转坐标系中引力和离心力的等效势分布及拉格朗日点位置示意图（未按比例）。来源／Wiki

/ 贴地飞？不过瘾！

20世纪80年代晚期起，各国空间天文项目的规划论证人员相继认识到，相对于环绕地球的卫星轨道，日地第二拉格朗日点将是天文望远镜更为理想的安身之处。

事实上，和HST类似，大部分的天文卫星都运行在成本低、相对便利的近地轨道上，公转周期大约在90分钟左右，轨道高度离地面一般不到1000千米。跟地球半径一比，这些卫星简直是在“贴地飞行”。坐在这些卫星上观天，总有大片天区被地球结结实实地遮挡住，随着轨道运动，被遮挡的天区还在不断改变。这既大大限制了目标选择的自由，也不利于暗弱天体或变化天文现象所需的长时间连续观测。

由于地球在身旁巨无霸似的存在，环绕地球的天文卫星还受到各种各样的干扰，如地气光、人类社会的无线电活动、重力不均匀导致的扰动、地球自身的和返照太阳而来的热流、地磁场等等。这些干扰，或影响卫星的运行和功能，或直接影响天文观测本身。地面上方的轨道空间也正日益变得拥挤不堪，空间碎片和商业卫星充斥其间——想想马斯克的星链和资本推动下的中外类似项目吧！天文卫星的安全性和观测运行难免不受影响。当然，人类社会追求美好生活和经济发展的愿望也无可厚非……

这其中，热环境是一个更为严峻的挑战。进入太空，对天文观测来说有些额外的巨大好处，比如红外望远镜和微波设备往往需要维持非常低的工作温度，深冷的太空无疑是最利于散热的环境。但在工程实践中，还必须考虑来自外部的热流。对环绕地球的卫星来说，地球的自身热辐射，以及对太阳辐射的反照可与太阳的直接加热旗鼓相当，且随着轨道运动呈现复杂的变化——在日照区和地球阴影区，卫星平台的热平衡温度可以有泾渭之别。在复杂的主动热控措施之后，也难免有残存的温度变化和部件间温差，而热胀冷缩导致的微小变形，会影响天文望远镜的参数性能，或者产生观测指向抖动，限制对天体的高精度观测。

/ 高难度舞者

让我们远离地球，进入深空，飞到日地第二拉格朗日点，这些困扰就将迎刃而解！150万千米，其实也不算太远，只是日地距离的百分之一，地月距离的大约四倍，在广袤的太空中依然可谓是咫尺——但就天文观测而言，足矣。

从这个位置回望，地球在天空中仅仅张开半度的角度，同我们在地球上看到的太阳或月亮的盘面一般大小。可以说，绝大部分天空不再受到遮挡，观测变得自由。人类活动、地球重力场的不均匀性、地磁场等等，也将退隐为遥远的传说。

热环境方面，考虑到与距离的平方反比关系，来自地球的热流可以完全忽略不计了。而太阳热流总是来自一侧的固定方向，大小也基本恒定，可以安装一面大点的遮阳板来简单地遮挡住、反射走——航天器和观测设备完全落在阴影区内，直接面对的就只有深冷的太空，热控和深制冷于是容易多了。

在这个距离上，通信和数据传输也并不是什么大问题。同样工作在深空，采用地球尾随轨道的开普勒望远镜（Kepler）和斯皮策空间望远镜（SST）就不一样，它们逐日逐年漂离地球，终至上亿千米后，因为通信受限而只能忍痛终结其漫长、辉煌的使命。

当然，这些并不是免费的午餐。跟拉格朗日发现的L4点和L5点不同，欧拉先发现的三个平衡解L1、L2和L3是不稳定的。如同一口倒扣着铁锅的顶部，可以小心翼翼把一个小球摆放住，但只要旁边有任何一点风吹草动，小球就会义无反顾滚下去。

好在详细计算表明，让航天器在一定距离处环绕拉格朗日点做运动，仍能保证一定的稳定性。环绕日地L2点，这个距离通常选取为数十万千米，避免航天器进入无法获取太阳能的地球阴影区。相应的轨道远非椭圆，而或是周期性的非平面晕轨道，也可以是三维形状复杂的拟周期的利萨如轨道。但是，三体问题本质上的非线性决定了，这些解仍然只是准稳定的。就日地拉格朗日点而言，出现明显不稳定性的时间跨度短至大约3个星期。因此，每过一段时间，就必须对航天器的轨道运动加以修正。相对昂贵的发射和入轨，复杂的轨道设计，定期消耗燃料的轨道位置保持，都是必须付出的成本与代价。

假如从太阳系外观看，工作在日地拉格朗日点的航天器，一方面与地球和拉格朗日点一起同步公转，一方面还自顾自的在“原地”转圈，跳着复杂的舞蹈。

/ 飞入L2的怀抱

最先吃螃蟹的是40年前的国际日地探测器（ISEE-3），而第一只被吃的螃蟹其实是日地第一拉格朗日点。L1点始终面向太阳，拥有全时监测太阳、太阳风及空间天气现象得天独厚的优势。自20世纪90年代中期起，风太阳探测器（WIND）、太阳和日球层探测器“索贺”号（SOHO）以及高新化学组成探测器（ACE）就一直在此处辛勤工作，成果斐然。

让我们将时钟直接拨到21世纪。2001年10月，经过3个月的旅程后，美国航天局的威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）成为第一个飞抵日地L2点的航天器。它的前辈，工作在近地轨道的宇宙背景探测器（COBE），因绘制大爆炸理论预言的宇宙微波背景辐射（CMB）“理想”黑体谱，并且辨识出CMB温度值在不同方向间约十万分之一的微弱涨落（所谓各向异性），斩获了2006年的诺贝尔物理学奖。而WMAP的任务，是将COBE初掀面纱的精密宇宙学真正创建起来。要对绝对零度附近的CMB温度（约2.7K）的涨落开展精准的绝对测量，必须尽最大可能消除系统误差，特别是地、日、月的热干扰和无线电干扰带来的信号污染，于是日地L2点成为不二之选。

合二为一的遮阳板和太阳能帆板与太阳方向保持一个固定夹角，避免采用热开关，完全只有被动冷却，却实现了仅比绝对零度高90度的工作温度（即90K），残存的热变化甚至电力变化造成的影响都小到可以忽略不计。

威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）进入环绕日地L2点利萨如轨道的过程示意图。版权／NASA

WMAP的九年工作堪称完美。当WMAP退役时，欧洲空间局的普朗克卫星（Planck）已发射到日地L2点接任其工作。其实两个项目当初几乎同时被提议，而后者花费了更长的时间来论证和研制，但也实现了更高的空间分辨率和测量精度，测量仪器被冷却到极低的工作温度，仅比绝对零度高0.1度。它全面证实了WMAP的结果，将一些重要宇宙学参数的测量误差缩减到百分之一以内。

普朗克卫星并非孤身前去赴任， 和它搭载同一枚火箭的还有赫歇尔空间天文台（HSO），在日地L2点开展宇宙天体的远红外观测，并且延伸到濒临的亚毫米波段。HSO的望远镜口径超过了HST，达到3.5米。它所瞄准接收的远红外线，来自弥漫在星系中各处冰冷的尘埃以及气体分子、原子，揭示出宇宙极其重要的“隐秘”一面。

赫歇尔空间天文台一直工作在2013年液氦耗尽，此后它被推入环绕太阳的“垃圾”轨道——事了拂衣去，为将来的天文任务腾清空间，也规避与地球相遇的风险。值得一提的是，国家天文台也参与了项目科学数据软件的研制，积累了宝贵经验。

COBE、WMAP、Planck对同一区域的CMB温度涨落（即各向异性）观测对比。版权／NASA

如今，L2点已经成为探测器的新聚集地。对于未来的空间天文任务，尤其是经费相对没那么拮据的大型任务，日地L2点已毋庸置疑成为优先的轨道选择。这之中，即将发射的韦布望远镜（JWST）：18面子镜当在彼处缓缓展开拼合，“绽放”出一面巨型的金色“花朵”——直径6.5米的的主镜，想想都让人兴奋。

——节选自《中国国家天文》2021年11月号

作者简介 /

邓劲松，理论物理学博士，现任国家天文台空间科学部研究员，兼中国科学院大学教授。

来源：中国国家天文