我们常常在解题的过程中发现题目中所给出的解析式非常复杂,它是由一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数或者三角函数等其中两个或数个构成。
其实遇到这种复杂的函数解析式,不用担心,因为这种复杂函数的解析式,往往可以将其拆分为若干部分,然后再研究每一部分的奇偶性、对称性和单调性,问题就会迎刃而解。对于这种函数我们有以下结论:
(1)若f(x) 为奇函数,则有f(x0) + f(-x0) = 0,特别地有f(x)max + f(-x)min =0;
(2)对于函数f(x),如果我们可以拆成f(x) = 奇函数+a(a为常数)的形式,则必有f(x0) + f(-x0) = 2a,特别地有f(x)max + f(-x)min = 2a;
(3)牢记高考中常见的奇函数
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