分析考研录取率，我竟然发现了著名的辛普森悖论！

本文转自：渡码

哈喽，大家好。

今天给大家分享一个数据分析中著名的现象——辛普森悖论。

辛普森悖论不光可以帮助我们z正确地理解数据，还能应用到生活、工作中。

无论是否从事数据分析，都有必要了解一下这一理论。

1. 奇怪的录取率

这里用的是上海交大和同济大学2021年硕士研究生报考录取人数统计。

都是来源于高校官网的真实数据。

在这两所高校的报录数据中，发现了下面非常奇怪的录取率。

分高校来看，精神病与精神卫生学专业的录取率都比电子信息专业要高，但合计后的录取率却是相反的。

我们先来看看为什么会产生这样的现象。

我们都知道，如果计算录取率的分母是相同的，那么合计前后的大小关系肯定不会发生变化。现在变了说明它们的分母不一样，分母不一样说明这两所高校在这两个专业上报考的人数分布不一样。

其实，报考人数的分布不仅不一样，而且相差很大，才会导致这一现象。以精神病与精神卫生学专业为例，上海交大报考该专业的人数占比是 41%，而同济大学报考该专业的人数占比仅 0.2%。

我们再来看看应该信哪个数据。

经过上面的解释也能看出，合计录取率是没有意义的。因为两所高校在两个专业的报告人数分布相差极大，本就不应该将二者做简单的加和统计。

上面这种数据现象就是辛普森悖论，简单来说就是在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。

2. 直观理解

我们再举一个更直观例子帮助大家深入理解辛普森悖论。

下面是两个选手，参加两种级别挑战赛的胜率统计。

选手1在两种级别的挑战赛胜率都比不上选手2，但在合计胜率里却比选手2更高。

但让我们来看明显选手2更强一些。

高手挑战赛难度大，选手2打了 10% 的胜率，比选手1更强。但在计算合计胜率的时候，却无视它的难度，直接跟平手挑战赛胜场简单相加。所以，最终合计胜率上平手挑战赛胜场更多的选手1占了便宜。

如果非要看和合计数据，正确的做法应该增加高手挑战赛的权重，再相加。这样对选手2才是公平的。

这也是为什么 NBA 会分别统计二分球和三分球命中率，而不会统计整体命中率。

3. 延伸到生活

生活中辛普森悖论也是很常见。

我们上学的时候，经常有偏科，如果某个同学在数学上的成绩非常好，甚至可以比肩数学家，但他的其他学科成绩很差，所以算总成绩排名就很靠后。

如果没有更好的选拔机制，那这个人才基本上就被埋没了。所以，类似奥赛得奖可以高考加分，也是为了增加他们在优势学科的权重，更公平的参会与竞争。

包括现在全民短视频时代，很多网红表面上学历、经历和工作经验等等加起来不如一线城市的白领。但却不能得出他们不如一线白领的结论。因为他们依靠短视频这一单一优势，收入上并不差。

学习辛普森悖论之后，再看数据就不要一股脑地将数据简单相加看表面的数字。而是该分组分组，该加权加权。

数据不说谎，前提是要被正确统计。

今天的文章就到这里，如果本文对你有用就点个 在看 鼓励一下吧。