•3月15日，国务院联防联控机制召开新闻发布会。国家卫生健康委临床检验中心副主任李金明在发布会上表示，抗原检测应该用在高风险、高流行率的聚集性感染的人群检测，一般人群不要随意做抗原检测。
图 直播截图
李金明解释，人群流行率低于百万分之一，如果拿敏感性在85%、特异性97%的新冠抗原检测试剂盒，到千万人口的城市做筛查的话，会得到30万个阳性，但这30万个阳性里只有9个是真的，也就是说绝大部分是假阳性，当然检测是阴性的结果是可靠的。
李金明表示，如果在一个流行率达到5%的人群去使用85%敏感性、97%的特异性的试剂盒，做100个阳性中约60个是真的，同时漏检不超过1%。
问题来了：「30万的假阳性和100个阳性中约60个是真的」是怎么算出来的？
作为一个流行病学小白求助了身边的大神之后，争取能给大家讲明白。
基础知识
患病
未患病
总计
检测阳性
a
b
a+b
检测阴性
c
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
• 敏感性Se：检测结果阳性数占患病群体的比例，即真阳性率。
• 特异性Sp：检测结果阴性数占未患病（健康）群体的比例，即真阴性率。
• 阳性预测值PPV：在检测的阳性结果中真正为患病群体的比例。
• 阴性预测值NPV：在检测的阴性结果中真正为未患病（健康）群体的比例。
• 表观流行率AP：检测阳性结果数与群体总数的比例。
• 真实流行率：P(D+)：
敏感性和特异性是一个诊断试验的内在属性，是不会随着流行率的变化而改变的。
当流行率增加时，阳性预测值增加而阴性预测值减小;当流行率减小时,阳性预测值减小而阴性预测值增加。
诊断试验的敏感性越高，则阴性预测值越高;诊断试验的特异性越高,则阳性预测值越高。
流行率较低时
问：
「李金明表示，人群流行率低于百万分之一，如果拿敏感性在85%、特异性97%的新冠抗原检测试剂盒，到千万人口的城市做筛查的话，会得到30万个阳性，但这30万个阳性里只有9个是真的，也就是说绝大部分是假阳性，当然检测是阴性的结果是可靠的。」
答：
假设真实流行率P(D+)=0.0000001（百万分之一），Se=0.85，Sp=0.97，
则表观流行率AP=0.03。
检测阳性数量=1000万×0.03=30万
患病数量=1000万×0.0000001=10
真阳性数量=1000万×1/100万×0.85=8.5≈9
真阴性数量=1000万×（1-1/100万）×0.97=9699990
假阳性数量=1000万×（1-1/100万）×（1-0.97）=300000
假阴性数量=1000万×1/100万×（1-0.85）=1.5≈1
错检（假阳性）比例=300000/300009=99.997%
阳性预测值PPV=0.003%
阴性预测值NPV= 99.9999%
患病
未患病
总计
检测阳性
9
真阳性
假阳性
检测阴性
1
假阴性
真阴性
总计
10
当真实流行率等于1%时结果和百万分之一类似：
假设真实流行率P(D+)=0.01（百分之一）， Se=0.85，Sp=0.97，
则表观流行率AP=0.038。
检测阳性数量=1000万×0.038=38万
真阳性数量=1000万
解读：
当疫病流行率较低时（低于1%），由于真阳性数量较少，检测出的阳性数量主要受检测试剂的特异性影响；即检测出的阳性基本上都是检测试剂非特异造成的的假阳性（1-Sp）。
因此当疫病流行率较低时（低于1%），进行群体的筛查需要使用高特异性的试剂。
流行率较高时
问：
「李金明表示，如果在一个流行率达到5%的人群去使用85%敏感性、97%的特异性的试剂盒，做100个阳性中约60个是真的，同时漏检不超过1%。」
答：
假设真实流行率P(D+)=0.05（百分之五），Se=0.85，Sp=0.97， 则表观流行率AP=0.071。
检测阳性数量=100
总样本数量=100/0.071=1408
患病数量=1408×0.05≈71
真阳性数量=1408×0.05×0.85=60
真阴性数量=1408×（1-0.05）×0.97=1297
假阳性数量=1408×（1-0.05）×（1-0.97）=40
假阴性数量=1408×0.05×（1-0.85）=11
漏检（假阴性）比例=11/1408=0.78%
阳性预测值PPV=59.9%
阴性预测值NPV = 99.2%
患病
未患病
总计
检测阳性
60
真阳性
40
假阳性
100
检测阴性
11
假阴性
1297
真阴性
1308
总计
71
1337
1408
解读：
当疫病流行率较高时（高于1%），检测出的阳性数量主要受检测试剂的敏性影响；敏感性越高假阳性越低。
因此当疫病流行率较高时（高于1%），进行群体的筛查时需要使用高敏感性的试剂。
网络上有很多流行病学的计算工具，不需要我们手工去计算这些结果，但是抱着学习的态度给大家从头算了一遍。
检验的尽头真的是数学！
来源 | 原博士带你做检测
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编辑：徐少卿 审校：陈雪礼
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