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2022.06高考浙江卷选择题5讲解

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今天来看一道高考题,今年浙江卷高考题的第五个选择题,首先我们来看题目:

某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm^3)是( )

从这个几何体的三视图中我们发现:这个几何体分为三部分:最上面的半球体,

中间的圆柱,最下面的圆台。

所以计算整体的体积就是要分别计算这三部分的体积,然后加在一起。已知球体的体积公式是:

V=4/3πR^3

因为是半球体,所以要在球体体积公式的基础上除以2,公式就变成

V=2/3πR^3

这里R=1,所以半球体体积V=2/3π

圆柱体积:V=SH=πR^2h

这里R=1,h=2求得结果是:圆柱V=π×1^2×2=2π

最下面的圆台利用圆台的体积公式:

圆台V=1/3(_1+√(_1 _2 )+_2)h

其中_1, _2分别代表圆台上下底面面积,h代表圆台的高

圆台上底面半径为1,下底面半径为2,求得上底面面积为π,下底面面积为4π,高为2

所以计算得到圆台体积V=1/3×(π+2π+4π)×2

V=1/3×7π×2

计算结果结果V=14/3π

把三者加在一起:2/3π+2π+14/3π=2/3π+6/3π+14/3π=22/3π

所以这个组合物体的体积就等于22/3π。

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