跑步中的下肢刚度：综述

翻译：王宇航，浙江省杭州第四中学，物理学学士，一级运动员

审校：徐佳庆，Middlesex University，肌肉骨骼运动科学硕士，生物力学与体能训练科学博士在读，NASM-CES

摘要：研究跑步的时空参数加深了对弹簧-质量模型及其估计和预测动力学和运动学变量的能力的认识。然而，尽管下肢刚度对运动成绩的影响似乎是相当大的，但教练和从业人员对下肢刚度的认识仍然很少。这篇综述强调了在跑步过程中影响下肢刚度的因素及其与损伤预防和运动表现的关系。目前关于跑步过程中下肢刚度的知识是完整的，并且提供了新的科学范围。因为不同的变量是有相关性的，所以强烈建议不要单独测量这些变量对下肢刚度的影响。需要谨慎检查弹簧-质量模型在改变鞋子种类或足落地模式等变量时的行为。虽然拉伸-缩短周期和下肢刚度是运动中弹性势能储存和释放的关键参数，但激素波动(尤其是与月经周期有关的影响)应引起特别注意，因为它们影响肌腱刚度特性，从而可能影响运动员表现力和损伤预防的能力。引入下肢力量训练会增加跑步中下肢刚度的特征，有助于最大化运动表现力并减少损伤风险。

关键词：损伤；下肢刚度；表现；跑步；拉伸-缩短周期

引言

越来越多不同年龄段和运动水平的人参加跑步运动，这激发了人们对科学研究的兴趣。分析跑步健康益处的研究活动主要集中在生理、社会和心理方面。明确与跑步相关的损伤机制，确定跑步的生理和生物力学性能参数已成为当务之急。

弹簧-质量模型

在跑步站立阶段，腿的行为类似于弹簧，循环地压缩和解压。施加在身体质量上的重力和惯性力是腿弹簧压缩的主要来源。线性的腿-弹簧模型可以很好地预测水平奔跑的力学机制。在腿-弹簧压缩阶段(站立的离心阶段)，机械能被储存。在随后的向心收缩阶段，当肌腱力量下降时，这种储存的能量被释放为弹性能量反冲。系统在接触阶段的单足支撑向前旋转与系统在飞行阶段的弹动行为交替。首次着地时足与地面的接触角(θ)和腿-弹簧刚度在弹簧-质量模型的结束阶段起着关键作用，代表着向前推进的过程。拉伸-缩短周期和下肢刚度，特别是垂直刚度和腿部刚度，是跑步过程中弹性势能利用的两个最重要的神经肌肉元素。因此，本综述基于弹簧-质量方法，利用综合实验报告，分析影响下肢刚度对跑步成绩和损伤的影响因素。

刚度

刚度这个术语刚度起源于经典物理学，描述了一个给定的力和一个物体或身体的变形程度之间的关系。刚度的概念经常被用来描述人类运动的特征或描述神经肌肉的功能。对于人体，这个术语可以广泛应用，从单个肌肉纤维到将整个身体建模为一个弹簧-质量系统。鉴于其弹性特性，腿-弹簧倾向于抵抗产生形变的阻力。阻力大小取决于腿-弹簧的刚度。同样，在腿-弹簧减压阶段，刚度与回弹的弹性能量的大小呈正相关。增加肌肉肌腱单位刚度有望优化势能到动能的转换。前者是在离心拉长时储存在下肢弹性元件中的能量，而后者是在随后的收缩缩短阶段释放的能量。

在研究刚度和运动表现时，通常定义四种测量方法:

•垂直刚度(Kverb，测量单位为千牛·米-1)描述了跑者的整体受压，用于表示质心的垂直运动与垂直地面反作用力的同时变化的关系(Δ垂直地面反作用力/Δ位移)，这些变量一般在矢状面进行测量，通常计算为最大地面反作用力和质心位移的商。当进行需要更多力量的活动时(例如，高速度跑步，单腿跳跃)，垂直刚度通常更高；然而，更多的测量变化也是可能的，这突出了在处理此类问题时可能出现的可靠性问题以及更大样本数量的潜在好处。使用地面反作用力和质心位移公式的商数间接发现，垂直刚度所收集的数据与直接测量地面反作用力和质心的研究产生的结果相似，这表明，在直接测量受限制的情况下，对于这些变量进行建模用以测量垂直刚度可能是合适的。Morin的研究证实了这一点，该研究记录了对地面反作用力和质心位移进行建模时的结果比真正测量的结果偏差更小。

•腿部刚度(Kleg，测量单位为千牛·米-1)是指在站立的早期阶段，腿-弹簧的各部位(即肌肉、肌腱和韧带)在受压状态下的表现。在功能上，腿部刚度是下肢刚度的总和，能够影响全身多关节拉伸-缩短周期运动的表现。腿部刚度具有多种因素，受许多主动和被动肌肉骨骼特征所影响。先前的研究表明，腿部刚度受到髋关节、膝关节和踝关节刚度的影响，也受被动和主动结构的影响。其次，腿部刚度衡量的是下肢刚度，并依赖于腿部的受压状态，而此状态只能在站立时实现。虽然传统上腿部刚度是通过运动捕捉和逆动力学来评估的，但这受到充足的训练、时间和成本的限制。已有研究表明，由于接触时间更长，腿部刚度变化可能会增加。此外，腿部刚度被广泛认为是负荷率的替代物，以及在跑步过程中的下肢运动学反馈。这也就意味着减少腿部刚度等同于更大的关节偏移和更多地依赖主动肌肉做功来中和落地时的负荷。同样，更高的腿部刚度与减少关节偏移和增加骨骼和软骨的冲击负荷有关。已经有人提出高腿部刚度值和下肢损伤事件之间的联系;事实上，Pruyn等人发现，澳大利亚规则制足球运动员的腿部刚度多样性的增加也可能与下肢损伤发生率的增加有关。两者之间的反复关联可能表明，在动态活动中，腿部刚度和更高的受伤率之间存在直接联系。值得注意的是，当质心完全垂直移动时，垂直刚度和腿部刚度是相同的。然而，有人提出垂直刚度无法阐明每个关节在决定整体腿部刚度时的贡献水平有何不同。因此需要引入了关节刚度。

•关节刚度(Kjoint，测量单位为牛米·弧度-1)描述了关节运动时的角度变化。总的来说，关节刚度数值由关节的紧张程度决定。在站立中期，可以使用扭转弹簧模型来建立最大关节力矩和最大关节屈曲角度之间的比例关系，该模型假设 4 个笔直的节段（足部、小腿、大腿和头-臂-躯干）与臀部、膝盖和脚踝的扭转弹簧相互连接，同时下肢关节在触地后和站立中期的这段时间中弯曲。然而，在站立阶段，踝关节周围的肌肉肌腱单元在储存和产生推进能量方面发挥着关键作用。踝关节周围的肌肉肌腱单元和传出神经运动模式的结合立即控制其机械特性，从而组成了踝关节刚度。

•肌肉肌腱刚度是由振荡技术计算得来，其原理是一个运动并负荷的肌肉肌腱单元被干扰，同时记录其自由共振频率响应。人们普遍认为，拉伸-缩短周期中弹性势能的储存和释放提高了肌肉肌腱单元的机械效率和功率输出，因此可以得出拉伸缩短周期性能受肌肉肌腱单元弹性的影响。有人认为，这种弹性取决于神经肌肉因素和肌肉肌腱单元的固有刚度。由于肌腱的非刚性，当肌肉肌腱单元延长时，电能是有可能被保留下来的。通过这种方式，拉伸-缩短周期练习可以通过肌肉肌腱单元性能得到增强。

刚度也可以通过等速测力计被动地计算(即不在肌肉上施加任何力)。尽管它结合了其他组织（皮肤、皮下脂肪、筋膜、韧带、关节囊和软骨）的特性，但被动刚度仍然经常被用于评估肌肉肌腱单元的机械特性。Spurrs等人报告了6周增强式复合训练对于跑步经济效能和跖屈肌被动刚度的改善。此外，更大的被动刚度被发现可以提高耐力跑的表现，跑得更快的运动员跖屈肌刚度更高。

由于垂直刚度和腿部刚度能影响时空和运动学变量，它们通常被用于识别不同人的这些特征。已有研究表明，在拉伸-缩短周期运动中，关节刚度是腿部刚度的主要决定因素，因为跑步者在进行涵盖拉伸-缩短周期的动作时，接触地面时的关节角度会影响腿部刚度。当相对于关节的垂直地面反作用力矢量较大而缩短了地面反作用力的力臂时，腿部刚度就会增加。

虽然下肢刚度和运动表现之间的关系似乎是合乎逻辑的，但其证据基础不如教练和从业人员所认为的那么明确。事实上，文献揭示了许多不一致的地方。以前的综述性文章试图确定计算下肢刚度的不同方法。尽管提出了几种分析方法，但Morin的正弦波模型由于其准确性、有效性和所需信息量较少(速度、腿长、地面接触时间、飞行时间和质量)，已被广泛用于垂直刚度和腿部刚度的计算。

刚度和跑步表现

较高的下肢刚度可能对于那些需要更快地传递特定的冲量的能力的运动是最有益的，例如，以最大速度跑步。为了描述单脚跳和跑步等任务中的刚度，之前的研究使用了弹簧-质量模型。通过计算力与位移之间的相关系数，可以评估该模型能在多大程度上正确预测一项任务。保守的纳入标准(r ≥ 0.8)已适用于有关单脚跳的研究，一种运动可能被模型充分地描述，如下所述。然而，有研究表明，当模拟短跑步态和弹簧-质量模型的偏移时，更高的值(r ≥ 0.9)更适合。

在基于步态的调查中已经记录了垂直刚度和腿部刚度的值，尽管这两者可能产生不同的结果。研究似乎表明，垂直刚度随着跑步速度和步频的增加而增加。然而，虽然Arampatzis等人发现垂直刚度和腿部刚度都随着跑步速度的增加而增加，但也有人证明腿部刚度实际上并没有随着跑步速度的增加而增加。

这些差异可能表明，在探索跑步表现与这两个变量之间的关系时，垂直刚度是一个比腿部刚度更敏感的变量，这一观点得到了进一步研究的支持。例如，Morin等人报道称疲劳导致的重复冲刺跑速度的降低，可以通过垂直刚度的降低得到反馈; 然而，腿部刚度对疲劳无明显影响。在800米跑方面也有类似的发现，Nagahara和Zushi也发现短跑运动员垂直刚度的大小和其运动表现在训练后均有所增加，但腿部刚度却没有变化。然而，在速度较慢、持续时间较长的情况下，情况可能恰恰相反;许多研究报告当进行疲劳训练后，腿部刚度降低而垂直刚度的变化非常小。

Morin等人成功地证明，当测量地面接触时间时，腿部刚度中的地面接触时间的波动比在步频中更大(r2 分别为 0.90 和0.47)。虽然他们的研究没有考虑跑步的代谢成本，但已经证实了腿部刚度和降低代谢成本之间的联系是很大的，从而将这种关系归因于跑步经济策略。有争议的是，产生更大的腿部刚度并维持步频(通过缩短地面接触时间)将会降低跑步的代谢成本。此外，最近的一项研究发现，地面接触时间和腿部刚度是跑步时自我优化的特性。

对比短跑运动员和耐力运动员在完成单脚跳、20米渐进加速跑和30米冲刺跑表现时，短跑运动员在1.5和3.0 Hz速率的单脚跳中表现出更高的腿部刚度，短跑运动员在30厘米下落起跳中，以1.5 Hz速度下落起跳时膝关节刚度增加到，当速率增加到3.0 Hz时踝关节刚度值更高。上述两组运动员关节刚度和腿部刚度的差异归因于短跑运动员拥有较大的跟腱刚度。然而，短跑运动员所展现的更大的腿部刚度也有可能是由于更频繁的力量和爆发力训练所致，从而增加了相对力量的能力，以及更大的拉伸-缩短周期利用，所有这些都是短跑运动员的特征。

尽管与短跑运动员相比，耐力训练运动员的腿部刚度较低，但在2.2 Hz的速率的单脚跳下，受训的耐力训练运动员的腿部刚度高于未训练的受试者。然而，尽管提出的短跑运动员腿部刚度较大的解释已经得到证实，耐力运动员和未经训练的受试者在跟腱和髌骨肌腱刚度方面的差异已被驳斥。因此，可以假设，耐力组腿部刚度的增加，可能是由于这些运动员从事耐力训练所导致其体内慢肌纤维更加普遍的结果。例如，当比较慢肌纤维和快肌纤维时，前者表现出更大的动态刚度。此外，耐力训练导致肌肉刚度的增加，这种增加与快速肌纤维的减少有关。

腿的刚度越大，能量的储存和释放就越有效，因此能够提高跑步的经济性。尽管如此，我们已经发现了垂直刚度和腿部刚度的上升、任务强度的增加和任务表现改善之间的关系。在高速跑任务中，垂直刚度可能对变化更敏感，而在次最大速度耐力跑中，腿部刚度可能对变化更敏感。

刚度与跑步相关损伤

跑步相关的损伤是多因素的，可能发生在经历反复的高冲击力，且在不同的使用场景之间没有足够的时间间隔。可能的病因包括:跑步时对下肢组织施加高压;行为因素比如训练史和受伤史;还有生理上的风险因素，比如足弓过高，吸收碰撞力的能力较差。虽然有一些证据支持这种过度使用损伤的一般模型，但之前的回顾性研究显示，未受伤的跑步者的承受的地面反作用力高于受伤的跑步者。

Messier等人报道，在他们的多变量分析中，预测损伤的唯一有效方法是最大膝关节刚度，在控制训练速度和体重后，受伤组的最大膝关节刚度明显很高。事实上，在受伤组中，膝关节刚度和身体质量高度相关。同样的，也有人认为较高的膝关节刚度，在体重增加的跑步者中更常见(≥ 80公斤)，这些人更有可能遭受过度使用的跑步损伤。由于膝关节刚度涉及力量和运动的各个方面，因此结合膝关节伸肌力矩和膝关节屈曲角的测量方法，是判断过度使用跑步损伤风险的非常有效的指标。

影响下肢刚度的因素

很多种因素会影响跑步中的下肢刚度，比如，跑者足部与地面接触的方式；穿着或未穿着鞋子；进行跑步地面的种类。在本文描述了最能影响跑步中下肢刚度的因素，以及它们对于垂直刚度和腿部刚度的关系。

足落地方式

足落地方式似乎与下肢刚度评估行为相对应。前足落地模式是一种足落地方式，在这种模式中，脚掌在脚跟着地之前与地面接触。它与膝关节刚度增加和活动度的降低有关，与踝关节刚度的降低和活动度的升高有关。这些关系与后足落地模式相反。关节力矩与关节角的比值(ΔΜ/Δθ)可以调节这些关节刚度的测量值;就前足落地而言，踝关节活动度的增加导致踝关节刚度降低，而踝关节活动度的降低导致膝关节刚度的升高。同样，这与后足落地模式相反。如上所述，这种相互作用描述了足落地方式对关节刚度测量的影响。由于腿部刚度更适合描述腿的似弹簧行为，而不是每个关节个体的刚度，这将有助于分析与足落地方式类型相关的踝关节和膝关节刚度变化，对整体腿部刚度幅度的影响。

关于这个问题的研究似乎有分歧。Farley和Morgenroth发现，根据腿的几何形状，腿部刚度对踝关节刚度更敏感;足的水平长度延伸了地面反作用力的力臂，导致膝关节和髋关节的力矩和角位移增大。因此，任何导致踝关节刚度增加的后足落地模式对全整体腿部刚度的影响都更大。然而，这个实验关注于单脚跳活动上，该动作本质上涉及到前足落地模式。但也有人认为膝关节是对腿部刚度影响较大的关节。与Farley和Morgenroth发现的参与者使用的是前足落地模式的研究结论相反，在Williams等人的研究中，所有的跑步者都表现出后足落地模式。这导致他们使用在前足跑步实验条件下观察到的膝关节刚度和腿部刚度同时增加以及踝关节刚度减少作为他们的论点。Hamill等人在两组具有明显足落地方式区别的跑步者中测试了踝关节刚度的偏差，将参与者分为后足落地或前足落地跑步者。虽然有争议的是，在使用该研究指定的分类标准时，一些跑步者被错误分类，当使用他们喜欢的足落地方式跑步时 (前足落地)，受试者表现出比习惯性后足落地跑者更柔顺的脚踝和更强的负功吸收能力。然而，当后足落地的跑者使用非习惯性落地方式(前足落地)时，没有发现差异。

前足落地模式跑步时，似乎增强了腿存储和再利用弹性能量的能力。然而，肌肉活动需求增加导致的收缩成本增加，尤其是小腿三头肌群，抵消了机械优势。此外，当使用标准跑鞋时，在前足和后足落地模式之间不会观察到跑步消耗的差异。此外，Pearl等人认为跑鞋的设计(即足弓支撑和中底弹性)限制了前足落地跑者从足弓弹簧般的行为中受益。

鞋子

另一个影响下肢刚度的因素是鞋。一些跑步者将他们习惯的跟部缓冲鞋换成了赤足跑鞋，这一变化与一些生物力学的改变有关。首先，因为赤脚跑步倾向于用中脚或前脚落地，从而改变了步长，最终影响了一系列因素:承载率;足底压力峰值;步频;肌肉活动;腿的顺应性;还有脚踝，膝盖和臀部运动学。尽管在从穿鞋到赤足跑步的过渡过程中，在着地时倾向于平脚的位置，仍然有一些赤足跑者是脚跟到脚趾接触的模式。

关于鞋子对下肢刚度的影响，腿部刚度在不穿鞋跑步时与使用传统鞋子跑步时是不同的。此外，我们还考虑了传统跑鞋中底硬度对腿部刚度或关节刚度的影响，以及在穿着赤足跑鞋和传统跑鞋时腿部刚度或关节刚度是怎么样变化的。经过4周的适应期后，穿赤足跑鞋的跑步者比穿超缓冲底鞋子的跑步者表现出更高的垂直刚度和腿部刚度值。综上所述，这些研究表明鞋子的种类对垂直刚度、腿部刚度和关节刚度有明显的影响。此外，Jing等人报道，虽然穿鞋的垂直刚度、腿部刚度和膝关节刚度降低，但与赤脚相比，髋关节和踝关节刚度都增加了。现有文献大多集中在鞋子情况对腿部刚度和垂直刚度的影响。在所有回顾的研究中，主要的发现是赤脚跑步或赤足跑鞋跑步时腿部刚度会增加。赤脚跑步和穿最少的鞋子跑步时观察到的垂直刚度增加是由于较短的地面接触时间降低了腿部承受的挤压，或垂直地面反作用力的增加。

另一个视角是垂直刚度和腿部刚度之间的相互作用。赤足或穿最少的鞋子跑步会导致腿部刚度的增加，但垂直刚度没有显著变化。这种运动反应被认为是身体的适应策略，旨在防止习惯性的质心位移。跑步时穿鞋或不穿鞋，以及鞋的类型(即，赤足与传统鞋子)，都是可以改变垂直位移的刺激因素。如果腿部刚度的调整能够补偿不同鞋子种类造成的扰动，这将保持不变。值得注意的是，Divert等人并没有证实这一观察结果(腿部刚度增加和垂直刚度不变)，他们称在赤脚和穿最少的鞋子跑步条件下腿部刚度和垂直刚度同时增加。假设赤脚跑步引起的腿部刚度增加不足以维持垂直刚度。垂直刚度的增加被用来证明赤脚跑步在能量消耗方面更胜一筹。从穿鞋跑步到赤脚跑步的转变通常意味着一些生物力学的变化。与穿鞋相比，赤脚跑步会产生更大的垂直偏移，由于鞋底的几何形状(后跟较厚，前脚掌区域较薄)，脚后跟与鞋一起抬高，跑步会增加总工作量。然后，在赤脚跑步中通常采用的前足落地模式也增加了总工作要求，因为它增加了关节的位移。在首次接触地面之前，踝关节需要较大幅度的跖屈迫使前足先接触地面，然后背屈运动允许脚跟接触地面，最后随着站立期的进展再次跖屈。然而，由于后足落地模式的普遍存在，这种最初的足跖屈运动在穿鞋跑步时部分缺失。穿鞋跑步并不需要赤脚跑步的生物力学特性带来的更高的工作要求，尽管它不会产生后者的代谢损失。与赤脚跑步者相比，穿鞋跑步者在储存和回收弹性势能方面的潜在劣势并没有转化为耗氧量的增加，因为总工作需求更低。

可以论证的是，由于鞋的科技设计进化和材料发展的进步，特别是考虑到跑步经济性和刚度之间的既定关系，使穿鞋跑步时可以抵消与赤脚跑步相比，在储存和返回收性势能的能力下降。

地面种类与坡度

跑步者会根据跑步的地面调整腿部刚度。第一步，腿部刚度在较硬的表面较低，而在较软的表面较高。在较软的表面上，增加腿部刚度对腿-弹簧的压缩产生相反的影响，抵消在表面压缩中的爬升，从而保持跑步者的质心位移路径，而不考虑表面刚度。由于广泛的生物力学参数依赖于跑步者和表面的组合系列刚度，腿部刚度修正允许人类以类似的方式在不同的表面刚度下跑步。地面接触时间、步频和峰值地面反作用力不受表面刚度影响。这些观测结果与在连续表面上的稳态跑步有关。

几乎没有关于斜坡坡度和刚度的证据。Garcıa-Pinillos等研究了坡度、运动水平、垂直刚度、腿部刚度等多种因素对跑步过程中时空参数的影响。他们的研究结果表明，相对于跑步成绩，无论参与者的运动水平如何，在重度斜坡上垂直刚度增加(9~11%)，而在中度斜坡上垂直刚度下降(3~7%)。另一项研究得出结论，在上坡跑步时，垂直刚度会升高，而腿部刚度在不同坡度下保持不变(28~8%)。研究之间使用了不同方法可以解释这些微小的差异。Lussiana的研究是要求在 -8~+8% 的坡度范围内以10 km·h-1的配速奔跑, 而Garcıa-Pinillos的研究是以12 km·h-1的配速在从0~11% 逐渐递增的斜坡上奔跑。此外，Garcıa-Pinillos等人发现，水平奔跑时的腿部刚度与时空参数显著相关，而垂直刚度与时空适应性在更明显的坡度梯度(0~11%)相关。作者建议，如果跑步者想要在陡峭的坡度上保持速度，就应该使用更大的力量，从而在上坡跑时增加垂直刚度。

疲劳

当跑步直至筋疲力尽时，弹簧-质量模型的表现如何尚未被明确阐述。Garcıa-Pinillos等人发现，在练习跑步者中，腿部刚度减少，而垂直刚度却保持一致，这与先前的研究保持一致。然而，Hunter和 Smith发现，缺乏训练的受试者垂直刚度和腿部刚度没有变化。Hayes和Caplan发现，在跑步至筋疲力尽的过程中，垂直刚度和腿部刚度都减少了。虽然垂直刚度的差异可以忽略不计，但腿部刚度在跑步至筋疲力尽的过程中的变化是显著的，且变化幅度中等。他们还发现，腿部刚度的维持与跑步到筋疲力尽的距离有很强的联系。此外，受试者保持腿部刚度的能力与腿长变化、地面接触时间和步长成反比。垂直刚度的轻微下降并不显著，这与之前在固定速度下的研究结果相一致。

对于速度与刚度的关系，Enomoto等人认为对跑步速度的刚度调整是长跑中保持配速的关键因素之一。这些作者认为，为了有效地获得跑步速度，跑步者应该使用合适的垂直刚度。此外，他们还提出，如果跑步者在低速时仍然有很高的垂直刚度，或者在速度下降时仍然保持垂直刚度，可能会导致疲劳和跑步速度下降。

速度

已经有报道提出，在增速模式中下肢刚度是逐渐在变化的。高速跑步下的结果是步频增加，导致与地面接触时间的减小，垂直位移变化，以及腿长的变化。速度增加引起的垂直刚度和腿部刚度的波动与奔跑步态的时空特征相关。Morin等人证实垂直刚度随着速度的增加而增加，而腿部刚度保持不变。Garcıa-Pinillos等人发现，高水平跑步者在高速奔跑时(18 km·h-1)的接触角和飞行时间值更大，当速度为14~16~18 km·h-1时步长更大，而业余跑步者在11~16~18 km·h-1 时表现出更高的步幅。此外，业余跑步者在所有速度研究中都表现出较大的垂直刚度，而腿部刚度保持不变。可以明显看出，垂直刚度随着跑步速度的增加而增加，而腿部刚度趋于不变。

性别差异

在主动屈曲和伸展运动期间机械扰动后，对膝关节运动学进行的受控测量，并考虑了性别差异。与男性相比，女性的活跃肌肉刚度不到57%。腿部刚度是由于控制关节的主动肌的刚度决定的，从而影响生物力学稳定性。Granata等人发现，在检查双腿跳期间的性别差异时，女性在功能性任务中表现出比男性更低的腿部刚度值。较轻体重女性的振荡需要差异，以和体重较重的男性受试者拥有相同的跳跃频率。然而，在随意的跳跃条件下，女性受试者可以随意使用较低的刚度。然而，当以类似的首选频率跳跃时，女性始终表现出比男性更低的腿部刚度，并以相似习惯的频率进行跳跃，在Granata等人研究中对这种独立于质量的选择偏好做出了解释。同样，Padua等人发现女性受试者的垂直刚度减少，但一旦体重标准化，性别差异就消除了，这解释了Granata等人在上述研究中的建议;在功能性跳跃中，垂直刚度的性别差异是由于人体测量差异所致的。

尽管如此，Padua等人发现男性和女性之间募集刚度的策略有所不同，表明女性股四头肌和比目鱼肌的活动明显更大。虽然募集策略原则上可以有效调节垂直刚度，但它也有可能损害膝关节的稳定性。特别是对女性来说，雌激素除了作为一种性激素的常见作用外，还是一个至关重要的作用，就是影响骨、肌肉和结缔组织等肾上腺外组织的发育、成熟和衰老。年轻女性的雌激素分泌有自然差异，在月经周期中增加10~100倍。关节松弛本质上被发现是周期性的，因为当雌激素浓度在月经周期中增加时就会导致膝盖松弛，而膝盖松弛程度也随之增加。膝关节松弛度从卵泡期的13.35 ± 62.53 毫米到排卵期的14.43 ± 2.60 毫米的变化是由于排卵期膝关节刚度降低了17% 所致。因为韧带和肌腱的特性在月经周期中是不同的，所以在测试女性的下肢刚度时应该考虑到这个因素。

实际应用

众所周知，下肢刚度影响跑步效率和能量特性。跑步步态的刚度测试存在高度的跑者特异性，可以在他们最合适的速度(例如，比赛配速)奔跑下计算。在测量下肢刚度时，应该考虑坡度、跑步速度、疲劳程度和跑步所穿鞋子的类型，因为这些因素可以显著影响下肢刚度。此外，在任何比较中都需要对个体特征，如年龄、身体形态和性别进行调整。因为在长跑中，下肢刚度和拉伸-缩短周期是与弹性势能使用相关的两个最重要的神经肌肉机制，运动员可以从腿部刚度、拉伸-缩短周期的使用和力量水平(特别是离心力)的增强中获益。因此，为提高下肢刚度和跑步经济性而设计量身定制的训练方案时，教练应根据规定制定力量训练计划，即从简单的基础训练到复杂的具体训练，以最大限度地减少损伤风险，优化力量训练的适应性。考虑到这一点，可以遵循以下几个方面:

•神经肌肉训练帮助跑步者优化神经肌肉特征，因为肌肉腱组织通过从离心和等长训练中获益而增加主动和被动刚度。耐力跑者从尽可能快的高负荷抗阻训练(增加主动肌激活的高负荷训练)和爆发力训练(轻负荷训练)中获益，这两种训练可以优化力量发展速度。跑步者应该接受基本训练(例如，深蹲，硬举和举重的衍生项目)，同时改变收缩的方式并结合高速运动。

•增强式复合训练训练增加腓肠肌腱复合体储存和释放弹性势能的能力。较短的地面接触时间(0.2秒)应该是增强式复合训练锻炼的首要训练目标，因为它们类似于竞技耐力跑步中的地面接触时间，促使快速拉伸-缩短周期完成，并增强肌腱刚度。高强度的增强式复合训练训练在教练中是众所周知的;因此，像跳绳练习这样的活动可能是符合这种工作量的好训练方法。

•足部力量训练对涉及足核心的肌肉和在负重时支撑足部的足纵弓有积极的影响，是足纵弓在跑步时发挥推进杠杆的作用。短足练习，脚趾弯曲抓毛巾，足跟提高，赤脚跑步可以帮助跑步者加强他们的足核心系统并提高足弓刚度。

•在每周2-3次的训练课中实施这些推荐的运动可能对下肢刚度有积极的影响，从而提升耐力跑的表现。

结论

鉴于下肢刚度已被证明在明是弹簧-质量模的行为及其与跑步表现和损伤的关系中是必不可少的，本次回顾旨在明确确定这一生物力学特征的影响。这项工作有助于巩固和扩大关于下肢刚度行为及其作用的知识。不同变量对下肢刚度的影响不应单独测量。由于不同变量的相互作用，在改变足落地方式或鞋子种类等因素时，应谨慎分析弹簧-质量模型的行为。经过整理的结果表明，穿跑步鞋或者不穿鞋可能会改变跑步者的足落地方式而影响步频，以及在给定的速度下的下肢刚度。尽管在运动中使用弹性势能时的拉伸-缩短周期和下肢刚度都属于神经肌肉行为，但女性运动员应该接受仔细的评估，因为在月经周期过程中可以看到肌腱特性的波动。当试图提高成绩和减少受伤风险时，体能教练可以将重点放在增强运动员下肢力量上，因为这将有助于改善跑步时下肢刚度的特点。