2022年北京高考数学很简单？这道压轴题，多数同学题都没看懂

2022年高考数学考试结束后，新高考一卷和北京卷的数学都因试卷难度上了热搜。不过，新高考一卷数学是因为难度太大，而北京卷却是因为难度太小而上的热搜。不少网友在对比过这两套数学试卷后认为，北京的考生真幸福，没有被数学支配的恐惧。

那么，2022年北京高考数学试卷真的有那么简单吗？

从整体上看，北京高考数学试卷确实比其他几套数学试卷要简单，但是也并没有不少人认为的那么简单。比如这道压轴题，很多同学连题都没有读懂，更别说准确解答了。本文就和大家分享一下这道2022年北京高考数学压轴题。

这是一道数列新定义的题目，而对于新定义题目，读懂定义是解题的关键，这道题的难度也就在于对新定义的理解。

从题意可知，m-连续可表数列的核心是在有穷整数数列Q中是否存在连续子数列(可以只有一项)的和能表示从1到m的任何一个整数。简单地说，就是数列Q中是否存在连续几项(可以是一项)的和能表示从1到m的所有整数。

理解了定义，就可以直接利用定义来求解第一小问。

根据题意可知，a2=1,a1=2,a1+a2=3,a3=4,a2+a3=5。即数列Q存在连续几项之和能表示出1到5的所有整数，所以Q是5-连续可表数列。而数列Q中不存在连续几项之和为6的形式，所以Q不是6-连续可表数列。

再看第二小问：证明k的最小值为4。

要证明k的最小值为4，只需要证明当k≤3时不满足，然后再找到一个k=4满足的数列即可。

当k=3时，设数列Q的三项分别为a,b,c，那么此时最多只能表示a,b,c,a+b,a+b+c,b+c这6个数，没有8个，与题意矛盾。

当k=4时，数列Q:1,4,1,2，满足a1=1,a4=2,a3+a4=3,a2=4,a1+a2=5,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=7,a1+a2+a3+a4=8。满足题意，故k的最小值为4。

最后再看第三小问：证明k≥7。

根据第二小问的思路，要证明k≥7，只需要证明当k≤6时都不满足题意即可。

数列Q中有k项，如果i=j，则最多可表k个数，如果i≠j，最多可表k(k-1)/2个数，也就是说数列Q最多可表k(k+1)/2个数。为什么是最多呢？因为可能存在连续几项和相等的情况，所以要使得k的值最小，那么就不能出现几项和相等的情况。

在证明时，当k≤5时，最多可表15个数，与题意矛盾。接下来再证明当k=6时也不满足题意，从而得到k≥7。

对这道压轴题中的定义的理解可以说是难住了很多考生，这道题的难度还是比较大的，能够对得起压轴题的地位。