电源去耦电容的阻抗特性

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来自：Sig008

今天来看看在电源去耦应用中电容的阻抗特性。

电容在PDN（power distribution network）当中的示意图

想要知道电容如何降低PDN阻抗，首先就要知道电容自身的阻抗特性，自身寄生参数的影响。

话不多说，首先思考一下，纯电容的阻抗是什么样的？

我们可能会想到这样一个公式：

Z=1/（2*pi*f*c）

没错，可是这样不太能帮助我们理解电容在PDN中起到的作用，还不够直观；

我们再思考一下，如果画一个电容的阻抗 VS 频率的曲线会是什么样的呢？

如下图：

这就是纯电容的阻抗 VS 频率曲线，在曲线中我们可以直观的看出电容阻抗和频率的关系；

下面再来看一下不同容值电容的阻抗曲线：

容值越大，阻抗越小，整个曲线表现为整体向下平移；

正因为电容对于高频信号表现为低阻抗特性，因此，在PDN系统中加了很多去耦电容，但是，我们已经介绍过，电容当中还有寄生电感（ESL）和等效串联电阻（ESR），所以我们还得研究寄生参数的影响；

下面，我们来看一下，纯电感的阻抗特性，公式如下；

Z=2*pi*L*f

同样，我们也看一下电感的阻抗 VS 频率的曲线：

通过曲线，可以直观看到，电感的阻抗随频率的变化关系；

下面看一下，不同电感值的阻抗曲线，相信此时大家已经有了直观的印象，可以脑补出不同电感的曲线了：

下面该电阻了，纯电阻的阻抗 VS 频率曲线如下：

这个没什么好说的了，往下看

下面重点来了

单个器件的阻抗特性知道了，那么他们串联之后是什么样的呢，下面请看电阻和电容串联：

可以看到，RC串联后，低频部分阻抗呈现荣性，大小就是串联电容的阻抗大小，高频部分为阻性，大小为电阻的阻抗大小，下面请看电阻和电感串联：

可以看到，RL串联后，低频部分阻抗呈现为阻性，大小为电阻的阻抗大小，高频部分阻抗呈现感性，大小就是串联电感的阻抗大小，下面请看电容和电感串联：

可以看到，LC串联后，低频部分阻抗呈现为容性，大小为电容的阻抗大小，高频部分阻抗呈现感性，大小就是串联电感的阻抗大小，而不同于与电阻串联的一点就是，LC串联会形成谐振，谐振点的频率可以这样计算：

在谐振点处，电容的阻抗值等于电感的阻抗值，即

Z=1/（2*pi*f*c）=2*pi*L*f

推导出f=1/（2*pi*）

在知道了电容和电感值之后，就可以求出谐振点频率，在此频率之前为容性，在此频率点之后为感性，下图的相位就说明了这一点；

好了，以上这些是基本功，都是为了更好地了解非理想电容的阻抗特性做准备，下面请看真实电容的阻抗特性，即RLC串联（简单模型）

RLC串联后的曲线和LC比较像，同样是有一个自谐振频点，计算方法相同，在自谐振频点以前呈现容性，在自谐振频点以后呈现感性，LC之间也同样存在谐振，不同的是，此时的谐振大小是受控的，大小等于等效串联电阻的大小；

这就是非理想电容的阻抗特性，一定要印在大脑中，正是因为电容对高频的低阻抗特性，我们选择电容来降低PDN阻抗，但也因为电容的寄生参数导致的在某一频段后呈现为感性，因此要选取自谐振频点合适的电容，下面对比几个非理想电容的阻抗曲线，曲线来自电容厂家官方网站spice模型：

上边就是几组不同容值的电容阻抗曲线，从10nF到100uF，可以看到，在这个范围内（都是贴片陶瓷电容）寄生电感基本是差不多的，而由于电容容值的不同，导致各自的自谐振频点不同，因此在PDN中去耦时，就要选择合适的电容；

那么电容除了自身的自谐振频点以外，不同的电容在并联使用时还会出现反谐振频点。

来自：Sig008

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