一张纸对折27次比珠峰还高，那对折100次呢？可能宇宙都装不下

在我们的认知中，无论如何也不会将一张纸和一整个宇宙相提并论。但是，现在却有人告诉你只要将一张纸对折105次，整个宇宙都无法装下它，因为它比宇宙还“厚”，这是真的吗？

一张纸最多能对折几次？

一张普普通通的A4纸，如果将它对折1次，厚度×2，对折两次，厚度×4，对折三次，厚度×8，对折四次，厚度×16……

第n次对折的厚度其实就是初始厚度的n次方，但是对折到第七次的时候，因为纸张的弹性的局限性，长度达不到要求，无论使多大的力气也无法将完成对折，这个时候A4纸的表面积也只有原来的64分之一。

那么，标题上说的对折105次的结论，又是如何得出的？

其实，就目前的情况来看，一张纸根本无法对折那么多次。

那如果是一张又大又薄的纸呢，是否可以折更多层？早有一个不信邪的国外一个团队就做了这个实验，他们用一张可以铺满整个广场的纸进行对折，每一次的对折都需要九个人共同完成。

第一次，第二次对折轻轻松松，到第七次对折也还游刃有余，但是到第八次对折的时候，队员们就显得有些力不从心了，但是使使劲也还行。八次以后，靠人力已经无法完成对折了，于是他们请到了压土机来帮忙，将纸压平后继续对折。

同样的方法，队员们完成了11次对折，这时的纸已经变得和钢板一样硬，压土机也没有办法对抗它。

目前的吉尼斯世界纪录对折纸张次数为13次，是美国得克萨斯州的一位中学老师用一张长达4公里的厕纸完成的，数十个人一起对折了四个多小时才完成。

虽然实际无法达到，但是我们可以大胆计算一下。

假设一张纸可以一直对折下去，它的初始厚度为0.1毫米，对折一次，厚度将会增加一倍，对折两次，厚度增加4倍；

当我们将这张纸对折14次之后，此时的厚度将会达到0.1毫米的14次方，也就是1640毫米，这个厚度已经达到了一个女性的身高；

当对折到第23次时，它的厚度将达到838360毫米，也就是838.36米，目前世界上最高的建筑迪拜塔总高828米，而一张对折的纸却轻轻松松就超过了它；

当对折到27次时，这张0.1毫米的纸厚度将达到13421.77米，世界第一高峰珠穆朗玛峰的高度为8848.4米，也就是说对折27次后的纸厚度是珠穆朗玛峰高度的近1.5倍。

当我们继续对折，对折次数达到37次时，厚度已经超过了地球的厚度。

当对折42次之后，厚度为43.98万千米，这个厚度已经超出了地球的范围，同时超过了月球和地球之间的距离。

当对折次数达到90次时，这张纸的厚度达到了惊人的1308.5万光年，这个数字甚至已经超过了本星系群的直径——1000万光年。银河系已经是巨大的存在了，而星系群，相当于数十个的银河系，它的辽阔程度可想而知有多大。

对折次数终于来到了105次，此时的厚度也达到了4160亿光年，目前人类可观测宇宙的直径约为930亿光年，一张纸就轻松超过了它。

这件事看上去不可思议，甚至有的人会觉得是在胡说八道，但是事实确实如此。科学家们把这种现象称作是“指数级爆炸”。

指数级爆炸是指在底数大于零的情况下，增长量将会给最终结果带来难以想象的改变。与初始值相比，一开始的增长并不多，可能只是几倍，但随着增长次数的累加，数字变化越来越快，显示出来的威力也越来越大，最终出现爆炸式的增长。

人们也将指数形容为“数学中的魔鬼”。

其实，我们对于“指数级爆炸”并不陌生，故事和现实生活中，这样的例子都不少见。

无法兑现的赏赐

这是一个在印度民间广泛流传的故事。一位名叫达依尔发明了国际象棋，深受国王喜爱，国王想要赏赐他点什么，于是就问达依尔想要什么。

达依尔灵机一动，对国王说：“尊敬的国王陛下，如果真的要赏赐我的话，就请您在棋盘上的第一个格子放入1粒麦子，第二个格子放入2粒麦子，后面的每个格子的麦子数都是前面一个格子的两倍，一直这样放下去，直到放满所有的格子，这就是我想要的赏赐。”

国王一听，觉得这要求也太简单了，一个棋盘只有64个格子，几粒麦子就能解决。于是便开始按照达依尔的要求放麦子。

但是放着放着就发现问题了，还没有放到第20个，一整袋的麦子就没了，这时有一个大臣站出来说：“就算把整个印度的麦子都拿过来，也放不满这64个格子啊。”

如果按照达依尔的要求，放满64格需要数万亿颗麦子，相当于全球2000年内生产的所有麦子，这个赏赐永远也无法实现了。

“倾家荡产”沈万三

这个故事发生在我国明朝朱元璋时期，朱元璋率军攻下了江浙一带，当时富甲一方的沈万三为了保命，主动向朱元璋示好，向朱元璋进献了许多珍宝。

但是朱元璋对沈万三还是心存忌惮，他太过富有，很有可能是对自己潜在的威胁，为了收缴他的钱财，朱元璋想了一个办法，他先是给了沈万三1文钱，然后让他第二天归还2文钱，第三天还4文钱，以此类推。

沈万三不以为然，心想自己富可敌国，还差你这几文钱？于是便爽快地答应了。还到后面可够呛，据说，沈万三当时一共还了至少5亿文钱，落得个倾家荡产的结局。

指数级爆炸的威力我们算是见识到了，在了解了这么多有关于指数级爆炸的事例之后，我们所假设的“一张纸对折105次，厚将超过宇宙”这个说法就更有可信度了。

看似又薄又容易破的纸张，在经过上百次的折叠之后，竟也可以和宇宙相媲美，这正是世界的奇妙之处。