丘成桐对年轻人说的话

1月3日，著名数学家、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授携新作《丘镇英先生哲学史讲稿》，做客由清华大学图书馆和中信出版社主办的“父亲与我——谈《丘镇英先生哲学史讲稿》”线上直播活动，向清华师生与广大读者分享了其父丘镇英先生的哲学思想与自己的治学体会。

活动最后，丘成桐教授回答了观众提问，以下是问答部分的文字摘要，已经丘教授本人审阅。

撰文 | 丘成桐

丘成桐

丘成桐，当代具有影响力的数学家之一，哈佛大学终身教授、清华大学讲席教授，北京雁栖湖应用数学研究院院长。美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士。荣获菲尔兹奖、沃尔夫奖、克拉福德奖、美国国家科学奖、马塞尔·格罗斯曼奖、中华人民共和国国际科学技术合作奖等大奖。他成功解决了许多著名的数学难题，其研究深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、广义相对论等数学和物理领域。

主持人：丘先生，您父亲的这本书《丘镇英先生哲学史讲稿》是关于哲学的，您本身是一位数学家。那么数学和哲学之间是一个什么关系？

丘成桐：从古希腊开始，哲学始终是指导科学的一个学科。2600年以前，希腊数学的始祖首先都是哲学家，他们用哲学的观念来指导数学向前发展。在哲学出现以前，数学没有办法推进，因为缺乏推导的方法。“三段论证”是从希腊人开始，慢慢我们懂得了如何用逻辑的方法推导定理，这些都是由哲学的看法开始的。但哲学不只如此，哲学是一个很宏观的学问，不单是研究一个小问题，也研究哲学跟其他学科的关系，从这些关系走出一条新的思路和方法。这一点对于伟大的数学家、伟大的理论物理学家都很重要。基本上，理论科学都与哲学有密切的关系，才能成就一个伟大的科学家，从古至今都是如此。当年的阿基米德、牛顿、费马、高斯、黎曼、爱因斯坦、麦克斯韦……都与哲学有很密切的关系。为了以科学的眼光看世界，他们有不同的哲学观念。譬如来讲，牛顿说时空是正态的，这个事情辩论了很久。光是粒子的，还是波动的，这个问题也从哲学的观点有很多讨论。但是他们从哲学的观点讨论时，也加上了很多重要的实验观点。对数学来讲，也包含许多哲学的看法。有些人做代数几何或者其他领域，有不同的看法，我自己学微分几何，也有很多不同的看法，这种种看法引导了整个几何的发展。举例来讲，我做的一个重要方向是我跟一些朋友、学生一同发展的，叫做几何分析，几何分析就包含很重要的哲学观念。比如我们在研究几何的时候，不能单用线性的看法，要用非线性的观点来发展几何。这些基本上都是与哲学有关的讨论，有些讨论最初不见得跟数学有直接关系，但是到最后又跟数学产生了密切的关系。数学的大发展也因此而产生，每一次数学的跳跃总是伴随着哲学观点的变化而产生。譬如在20世纪初期，一般做几何主要是跟拓扑学有关；到了20世纪中期，我们就认为几何是跟非线性微分方程有关，产生了很多重要的里程碑式的发展，很多重要的问题因此而解决。这一点非常重要，每一个大数学家都有他们重要的、对学问的看法。

从前，我在普林斯顿高等研究所，有一批很重要的大学者，其中一个叫André Weil，这位老先生对于数学有很深入、很宏大的理想，我的导师陈省身就受他的影响，开始研究纤维丛，提出了“陈氏示性类”的问题。

1980年，我在Princeton有个同事Robert Langlands，他是数论方面的很重要的一个大学者。由他提出的Langlands Program（朗兰兹纲领）很出名，是从表示理论来看数学、来看数论。朗兰兹纲领差不多有50年了，它是一个看法，不是一个数学的定理。这个看法影响到今天，产生了一系列重要的发展，譬如费马大问题的解决，就跟朗兰兹的看法有密切的关系。所以这是一个宏大的理想，也是一个宏大的哲学思想。这些思想是数学上的，但也受到物理和其他学科的影响。

当年，笛卡尔是哲学家，也对数学有很重要的贡献。在他之后还有莱布尼兹，对微积分有很重要的影响，但他最重要的贡献还是哲学。柏拉图也是数学家，同时是伟大的哲学家。所以，哲学跟理论科学是分不开的。没有哲学的指导，我们走的方向可能会很狭窄，只能够跟在人家后面。科学的问题要有宏观的看法，这个宏观的看法主要是哲学来指导的。

丘成桐和学生在一起

主持人：哲学在大家的印象中抽象、有难度，您觉得《丘镇英先生哲学史讲稿》适合什么人来阅读呢？这本书的阅读难度是怎样的？

丘成桐：我觉得父亲这本书写得很好，通俗又有深度，一本书能够深入浅出，这是很重要的。这本书我从小就看，中学时我看不懂。看书不要因为看不懂就觉得没有收获。就好像学语言，英文不好学，但如果跑到伦敦街头坐上两个月，我担保你的英文就会好很多，就是因为你不停地听，慢慢就学懂了。我一辈子学不同的学问，都是这样做的。譬如来讲理论物理，我从小学的理论物理不多，但是我常常去物理系听课，慢慢听，大概听到几个月就大概都能听得懂了。看书也是这样，不是看一次就觉得看懂了，就有收获。其实一本书，看三次、看十次都是应该的。我父亲的书，里面有很多非常有趣的内容。但是第一次读，不一定能完全接受，到第二次、第三次就能看懂一些，对自己产生影响。有深度的书，哲学、文学、数学、理论物理……看一遍不行，要看好几遍才可能慢慢接受进去。我记得我十岁时，父亲让我看《红楼梦》，第一次看，尤其是对于男孩子而言，是很枯燥的。但是我看到第三遍、第四遍的时，开始慢慢了解它的内容，尤其是我父亲去世之后，我再看《红楼梦》，感触很深。《红楼梦》这本书我看了差不多有十遍，觉得很有意思。所以，有的书不是你看了一次就能吸收进去，尤其有深度的书，你要了解它的结构、内容。我父亲这本书就是这样，从古希腊人——你可以看到古希腊人对哲学上的影响，几百年的时间有很多重要的思想碰撞，基本上现代科学很多重要观点都在那个时候提出来了。你可以从中看到它的发展，以后影响到罗马、文艺复兴、整个西方哲学的发展，一路到康德，这种种思想的发展都影响着西方科学的发展，我觉得我父亲这本书写得思路很清晰。从西方哲学开始，讲到中国哲学，讲儒家思想、佛教，通过比较中西方哲学思想，我们可以从中看到它们的特点。到今天父亲过世六十多年，我还是觉得当初他的看法是很有创见的。我们需要将东西方思想融合起来看，这是我觉得很重要的问题。

我在父亲的书中得益不少，也希望我们的家长能够多让小孩子多看看书，不要沉迷游戏，打游戏跟看书，尤其是看一些有内容的书，是没有办法比较的。

主持人：人在青年阶段如何规划自己的人生？

丘成桐：年轻人要有志向，问题是要看你的志向是什么。假如一辈子是为了生活愉快来打算，当然有很多方向可以走，你可以去赚钱。这当然是一个很重要的事。但事实上，不见得每个人都以赚大钱为志向。当年，我们中国人很穷，还是有很多科学家、学者在生活非常贫苦的情况下，立志做好学问、念好书。其实他们当年想要达到的生活水平，我想今天大部分人都能达到了，问题是我们的志向是什么？

假如一个人的志向是赚大钱，做大企业家，那是另外一个志愿，我也不反对，我觉得生意做那么大对国家也有贡献。但是否把这个作为唯一的志向，我觉得是值得探讨的。一个人假如对他做的事情兴趣不大，即便完成了也不会高兴。就像我有很多有钱的朋友，我就不觉得他比我快活更多。我也不穷，也算不上有钱，但我觉得非常舒服。我能够做做学问，带带学生，让他们能够前进，对我来讲都是很有意义的事情。看到小孩子的成长我就会觉得很高兴，就好像看到我自己的孩子在进步一样。一个人的兴趣是非常重要的，假如你觉得一辈子为了赚钱，刚才我讲了，我并不反对，要想清楚赚钱之后是否真的能够享受，是不是值得。这是第一个问题，一个人的人生啊，究竟是为了什么。

目前来讲，大部分学生如果念书不错的话，不会有经济的问题。国内相当一部分老师的薪水不会比美国教授薪水低，所以不必要为了钱、为了生活决定自己的前途。兴趣所在是很重要的事情。首先，年轻的学生应该先问自己的兴趣在哪里。兴趣一旦确定，我想你在兴趣所在之处一直坚持，一定会成功的。当年可能画家不会赚什么钱，但是今天一幅画可以卖到几十万美金。这并不表示你一定要去画油画。兴趣所在，就能够做得好。只要事情能够做得好，我想生活是不会有任何问题的。

假如你立志做学问，就要好好决定你的前途是什么样子。找到了有兴趣的学问所在，你的志愿不要放得太低。你不能讲，我的志愿就是要去清华大学，做学生或者做老师。也不要讲我就要拿个什么帽子，或者讲就要做个院士。这些都不是做学问的基本态度，甚至也不要把诺贝尔奖当做学者的人生目标。那么做学问的终极目标是什么呢？我们要研究大自然的奥秘，种种规律是怎么产生的，怎么发挥作用的。这些都是我们做学问面临的重要问题，这些问题当然都是哲学家很想问的问题：人生的目标是什么？我们能走出一条怎样的人生路？我们要做的事，能够影响到一个学科的发展，而不是财富、名誉这类的目标。有了这样的志向之后，我认为很多同学都可以做得很好。但是我觉得我们很多学生太过急功近利，这个我不是特别赞同。

当年，我父亲刚刚去世的时候，家庭非常困难，生活贫苦，一家人吃饭都成问题，能不能继续念书更是大问题。但我想，我要做一个好的学者，要在历史上留下好的名声。我一辈子都要这样走，也从没失望过。为了研究一个问题，我花五六年的功夫，甚至经历失败。但是每一次在这个过程中，我都会觉得非常愉快。在这个过程中，我能够享受到乐趣，向前走的乐趣。只要立志坚定，这些都不成问题。

我想同学们应该很清楚，你将志向定得很干净、很清楚以后，你就朝着这个方向走，不会失望的。最怕中途不停地变方向、变主意，受到名利的影响，慢慢就不行了。我建议学生们早做准备，树立高远的目标。要做一个好学者，做对国家有意义的事情，才是真的值得。兴趣所在是很重要的，所谓兴趣也需要培养。从小学开始，到中学、大学、研究生阶段，兴趣可能会不一样，因为你还没看清楚，你向前走的路在哪里。向前走的时候，你看到一座小山，觉得风景还不错。但是，你看不到小山后面还有大山，翻过这座大山，后面还有更大的山。登上这座大山，你的眼前是海阔天空，种种的景象都会对你产生影响。兴趣是要长期培养的，也是动态的，不能讲今天我看到的就是我一辈子的兴趣。我的兴趣方向是数学，但是数学里面有好几个方向，这是由我自己学到的内容而改变。很多人改变方向是为了迎合别人，我不赞同这样的做法。我认为方向的改变是由做学问看到科学的内容而改变是应当的，不能因为外界的种种而改变。要有自己的哲学思想，认定这条路走下去，是丰富的、有前途的，能够解决大批数学问题。对数学是这样，物理也是一样。我认为，当初爱因斯坦研究相对论的时候，他遇到很多很多困难，但他始终认为这是绝对要走的路。他用了十年的时间，从1905年到1915年，才完成了广义相对论的思想构造。这中间有很多观念上的改变，中间还有很多错误，重新再来。所以，这就是从学问本身出发，改变想法，这是应当的。我们不能够因为要拿帽子，或者迎合别人，就改变自己的方向。我希望学生们能够坚持真理的观念。真理本身是不变的，但是我们学习的能力会变化，我们了解真理的内容、以及对真理的态度随着时间改变的。

当年我在香港看到的数学，跟去伯克利念书时候的想法完全不一样，我也因此改变了想法，我希望同学们能了解这一点。要有自己的志向，但是有志向以后，你也可能会改变，因为你对真理内容的了解是不停在变的。

主持人：您的父亲对您产生了什么影响，用一个词来概括的话，为什么？

丘成桐：我最近整理出版了父亲的这本《丘镇英先生哲学史讲稿》，里面引用了《文心雕龙》的一句话：“标心于万古之上，而送怀于千载之下。”这是我从小时候到现在都记得很清楚的，“标心于万古之上”是讲，我们的胸怀要像古圣贤一样，这里的古圣贤既可以是孔孟，又可以是我刚才提到的高斯、黎曼这些大数学家；“送怀于千载之下”，是说我们做的工作能够流名千载。这是我受到父亲影响很大的一个事情。

我父亲还写了几句对联也是我印象非常深刻的”承孔颜乐趣”——继承孔子和颜渊他们做学问的乐趣，孔子和颜渊都是经历过穷苦日子的，孔子还是带了一大批优秀的学生，但他们能体会做学问的大乐趣。“拓万古心胸”——是讲要心胸宽广。这几句话对我一辈子都产生了很重要的影响，让我自己觉得生活艰难的时候，也不算什么特别巨大的困难。我不要求什么大房子，什么豪华的装潢，我有很多非常有钱的朋友愿意帮忙，我觉得我不是特别在乎这些事情。我做人七十多年，感到很舒服，能够做我的学问，带一带年轻的学生，这个经验对我来说是很愉快的事情。我很喜欢和年轻人在一起，希望他们能够长大，成为有学问的学者。

主持人：对于大多数人来说，如何培养自己的兴趣？或者对于家长而言，如何培养孩子的兴趣呢？

丘成桐：我从小的家庭教育让我对学问有很深厚的兴趣，我父亲教我古文和诗词，我十三四岁的时候花了很多功夫去看书，到现在我也是书不离手，不论走到哪里手里都会带着一本书，不停地看书。我觉得对于家长来讲，最好能够培养小孩子看书的习惯，看书跟看互联网是不一样，互联网上的信息很短暂。我看现在流行一些网络小说，甚至几句就完成一部小说，我并不反对这些，但是有深度的小说还是要花比较长的时间来看。长时间阅读，一般来讲很难在互联网上完成。我拿着一本书翻一翻，看书的方法很多，跟看互联网上的信息完全不一样，至少对我来说是不一样的。我会慢慢地咀嚼，慢慢地考虑。对我来讲，看书是一个很重要的学习方法，我花了很多功夫去图书馆。20世纪50年代我在香港的时候，基本上可以讲是没有图书馆的。我就跑到书店里去看书，因为没钱买书，我可以在里面站两三个钟头看书。

我对看书兴趣很大，我觉得家长们培养小孩子看书的习惯很重要，不但是看自己学科里面的书。譬如孩子数学很好，他就喜欢看数学方面的参考书。但你也可以看看文学、计算机、传记，我从伟大学者的传记里面学到很多重要的事。举例讲，我14岁时看到一篇很短的文章，是关于陈省身先生年轻时候做学问的事情。我也读到当年杨振宁、李政道拿了诺贝尔奖，即便是在小时候，我也觉得很震动。看了伟大学者的传记，比如爱因斯坦、狄拉克的传记，对我来讲都是很重要的学习，因为我从这些人的生命过程里面学了很多重要的内容。

我从小看父亲写哲学书籍，写了很多年，同时不停地讨论，对我影响很深远。虽然我自己不做哲学，但是整理完成，包括我在这么多年间不停地看父亲的这些内容，对我而言影响还是很大的。因为哲学的思想，是在不断争论中改变的，对我们做学问还是有很重要的影响。在我看书过程中，也慢慢完成了我对很多问题的思考，假如不看这些书，我不太可能有这些想法。我看事情和做学问都是比较融会贯通的，基本上所有我能够了解的学问我都很想去学，我也念工科、物理、文学、历史，这些书我都去看，这些学问融汇在一起对我产生了很重要的影响。所以我建议家长们让孩子们拓宽眼界，训练孩子们的创造能力，培养开放地接受不同想法的思考习惯。多看书，看不同的书。帮助孩子建立思考的能力，不要什么想法都从一个模子里打出来，要学会从不同角度看问题。

主持人：您前面提到父亲写书时候经常跟学生们在家里讨论，那时候听不懂，但是后来对您还是产生了影响，是一些什么样的影响呢？

丘成桐：我从十岁起就听我父亲讲哲学，我对抽象的观念比较容易接受，我父亲也常常讲要找规律。当我学数学的时候，数学里面也是有很多抽象的观念。我的同学们对抽象观念比较难接受，但对我来讲是很自然的事。哲学上的想法，寻找大自然中的规律，以及宏观的看问题的角度，这种想法我比较习惯。我也在很早的时候就了解到，也是我读历史得到的一种想法，从历史的经验上去消化、领会一些问题才能向前走。所以在数学研究中，我非常看重大数学家的看法，这一点我发现很多数学家不愿意去做。他们不看古代伟人的思想，其实就算三四百年前伟大数学家的思想，譬如欧拉、费马，他们的思想仍然影响到今天。我们不去考虑，不去融汇他们当年的思想，这是很不幸的。我在求真书院花很多功夫讲数学历史，就是这个缘故，我希望学生们学习数学历史，让他们晓得当年伟大数学家的想法是怎么来的，从而思考他们以后的路要怎么走，我在慢慢培养这个文化。很多学生因为数学历史不能够帮他解题，或者对考试没有好处，就不想学，但其实数学历史会对他产生更重要的影响，这是短期内他们考虑不到的。其实，当年的大学者都向前人学习过他们的想法和做学问的态度，所以牛顿讲，我是站在巨人的肩膀上，这是实实在在的。现在我们的学生根本不曾了解巨人都想过什么、做过什么的话，他们能不能站在巨人的肩膀上，恐怕很成问题。

我父亲这本《丘镇英先生哲学史讲稿》讲得很清楚，我们要晓得思想的起源、变化，以及如何批判它，这三点对于做学问是非常重要。

以上内容整理自“学在清华·真人图书馆”56期:父亲与我——谈《丘镇英先生哲学史讲稿》
活动主持人：张秋（清华大学图书馆副馆长，博士，副研究馆员）

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