一文看懂火箭发动机的“比冲”

关注火箭发展的人们对“比冲”这个词都不陌生，在百科网页可以查到，比冲即单位推进剂的量所产生的冲量。但比冲的单位到底是米每秒还是秒？比冲大的好，还是小的好？怎样才能获得更好的比冲？今天就来聊一聊，比冲的那些事。

火箭发动机的比冲，到底表示什么？

文 | 张雪松

比冲的常见误读

新闻报道中，经常用“秒”作为比冲参数的单位。比如，我国YF-100液氧煤油发动机海平面比冲300秒，真空比冲335秒；美国的RS-68液氧液氢发动机海平面比冲365秒，真空比冲410秒。这样的描述，专业人士都读得懂，但普通人很容易产生误会——这是不是意味着YF-100发动机在大气层内能工作300秒，在真空中反而能喷射335秒呢？

如果把比冲参数单位的“秒”当成发动机燃烧工作的时间，那就大错特错了。这里的“秒”是不同量纲下的单位，火箭发动机的工作时间，取决于运载火箭的综合设计，是推进剂质量、发动机推力和发动机比冲等参数综合作用的结果，并非发动机比冲单一因素决定的。

比冲经常被用于衡量火箭发动机的性能高低。比如美国RS-68液氧液氢发动机的比冲很高，同时它还被认为是当今推力最大的液氧液氢发动机。这也容易让人产生误解，发动机的比冲值是不是推力大小的另一种描述方式？毕竟很多人都知道，发动机推力除了用吨来衡量，还可以用千牛做单位。然而实际上，比冲和发动机的推力，不能说是风马牛不相及，但也关系不大。发动机比冲可能很高但推力极小，比如我们经常听到的电推发动机；反之发动机可能比冲不高但推力极大，典型案例就是土星五号火箭的F-1液氧煤油发动机，海平面推力约680吨，但比冲只有263秒，远低于我国的YF-100液氧煤油发动机。

比冲还有一个国际单位是米/秒（m/s；至于为什么有两种单位，我们后面再说），与速度单位相同，这也容易让人产生误解：火箭发动机工作时，推动运载火箭加速前进，怎么比冲始终是恒定不变的呢？比冲的单位虽然和速度的量纲一样，但它并不是火箭发动机本身的飞行速度，从这个疑问深究下去，就能看到比冲的真正含义。

比冲的本质真相

火箭发动机的比冲和工作时间以及推力都没有直接关系，与飞行速度也毫不相关，我们看一看它的全称，恐怕立马就明白了。

比冲经常被缩写为Isp，它更合适的翻译是“比冲量”，定义是单位质量推进剂所能产生的冲量。比如对YF-100液压煤油发动机来说，就是它燃烧一千克的液氧煤油能产生多少冲量。我们对冲量应该并不陌生，它是动量也就是物体的质量和速度的乘积的改变量，单位也是千克·米/秒（kgm/s）。比冲是单位质量火箭推进剂产生的冲量，也就是推进剂产生的冲量和消耗的质量的比值，根据定义很容易写出比冲的量纲，比冲的标准国际单位正是米/秒。

物理学中米/秒是速度的量纲，比冲单位米/秒到底有什么意义呢？火箭发动机的比冲，并不是发动机本身的飞行速度，而是等效于或者说本质是发动机喷流的速度。火箭依靠发动机喷气的反作用力前进，根据动量定理公式ft=mv，我们很容易看到：发动机的喷流速度越快，单位质量推进剂在单位时间内产生的推力越大，根据动量守恒定律也有同样的结论，所以比冲也常被称为比推力。至于比冲还常用秒为单位，这是过去推进剂用重量表示的历史遗留问题，重量等于质量乘以重力加速度，这样重量定义的比冲，就成了冲量和重量的比值，于是量纲就成秒了。

Tip：

总冲I = 消耗推进剂质量m * 等效喷流速度Veq

推进剂以质量为单位时：

比冲Isp = 总冲I /消耗推进剂质量m = 等效喷流速度Veq

推进剂以重量为单位时：

比冲Isp = 总冲I /消耗推进剂重量M =消耗推进剂质量m * 等效喷流速度Veq / （消耗推进剂质量m * 重力加速度g）=等效喷流速度Veq / 重力加速度g

即 比冲量纲 = （米/秒）/ （米/秒2）= 秒

从这些推论可以看到，比冲实际上是衡量火箭发动机效率的参数。如果一定要找我们熟悉的东西来类比的话，比冲类似于衡量汽车发动机经济性的油耗。汽车发动机油耗值越低效率越高，而火箭发动机比冲越高效率越高。这种不同很好理解：比冲是单位质量推进剂产生的冲量，如果用单位冲量消耗的推进剂质量来衡量，也就是1/Isp，就是数值越低效率越高了。

比冲和什么有关

1、推进剂的能量密度

影响比冲的主要因素是推进剂的能量密度。

就像不同标号的汽油能量不同，比如95号汽油就比92号汽油更有劲，不同的推进剂能量差别更大。纳粹德国的V-2火箭使用液氧酒精推进剂，由于能量密度低，其比冲比液氧煤油发动机低一大截；而液氧煤油发动机的比冲又远远低于液氧液氢发动机。

例如RS-68液氧液氢发动机海平面比冲365秒、真空比冲410秒，是液氧煤油发动机怎么精心设计都遥不可及的。

随着运载火箭发射质量规模的增加大，设计制造和发射的难度指数级增加，而使用高能量高比冲的液氧液氢推进剂，实现同样运力需要的推进剂就要少得多，明显降低了火箭的研发难度。正因为如此，技术允许的条件下，不差钱的重型火箭不约而同使用液氧液氢推进剂，比如美国著名的土星五号登月火箭，美国新一代登月火箭SLS，以及苏联的能源号火箭。美欧日部分大型火箭在芯级使用液氢液氧推进剂，如德尔它4、阿里安5和H-II系列，包括我国长征五号火箭氢氧芯级。

2、外界气压

既然比冲的本质是发动机喷流的速度，那么我们很容易想象出，外界气压越低火箭发动机喷流速度越快。进一步推理，发动机喷口压强越低燃烧室压强越高比冲越高。无论是上文提到的我国YF-100还是美国RS-68发动机，海平面比冲都要比真空比冲低得多，这就是大气压力降低了发动机压差和比冲，一般地说外界气压越低发动机比冲越高。

3、燃烧室压强

火箭发动机燃烧室压强越高，越有利于实现更高的比冲，但燃烧室压强高，要把推进剂压进去也就越难。为了造出高比冲的发动机，工程师们发明了燃气发生器循环、高压补燃循环和全流量分级燃烧循环等增压输送方式。三种方式中燃气发生器循环会损失一小部分推进剂，而且燃烧室压强最低；高压补燃循环燃烧室压强比前者高得多；全流量分级燃烧循环则能够产生最高的压强，能获得最高的比冲。我国YF-100液氧煤油发动机使用高压补燃循环，就比使用燃气发生器循环的美国F-1发动机比冲高得多，而SpaceX公司星舰使用的猛禽发动机，则采用全流量分级燃烧循环，比冲在液氧甲烷发动机中独占鳌头。

4、发动机喷管设计

发动机的喷管出口面积和喉管截面积之比，叫扩张面积比（简称“面积比”），面积比也能影响比冲。但分两种情况：

第一，发动机在稠密大气内工作时，喷管面积比最佳时出口压强等于外界气压，这时发动机比冲最高，一般来说较小的面积比有利于提高比冲。

第二，发动机在高空或真空工作时，喷管面积比越大比冲越高。

我国长征五号B火箭发射时，芯一级所用的大推力氢氧发动机YF-77，需要从火箭起飞工作到载荷入轨，其喷口的设计主要考虑为真空环境优化，喷管面积比较大，导致海平面比冲惨不忍睹。美国RS-68发动机的设计主要考虑为大气层内飞行优化，喷管的面积比偏小，就让真空比冲不堪入目了。

发动机比冲大比拼

火箭发动机的比冲越高，同等设计和条件下，火箭就能飞得更快或是运货更多、送货更远。比冲是火箭发动机推进剂综合利用效率的指标，也是衡量发动机性能的最重要指标之一。基于上述四种影响比冲的方式，各国的航天人们为了提高比冲量，各自摩拳擦掌、大显神通。

美国土星五号火箭第一级使用F-1发动机。二、三级使用J-2发动机，这两种发动机都是燃气发生器循环，F-1发动机海平面比冲263秒，J-2发动机真空比冲421秒，在同类发动机中比冲几乎都垫底。苏联从1974年开始研制高压补燃的RD-170液氧煤油发动机，用于新一代能源号重型火箭，RD-170不仅推力比F-1发动机大，而且比冲高得多。RD-170还衍生出RD-180发动机，它的海平面比冲达到311秒，也难怪美国特意引进RD-180用作其宇宙神5火箭的主动力了。

液氧液氢发动机中，我国的YF-77发动机比冲比较低，真空比冲为428秒，而欧空局的火神2发动机，通过提高燃烧时压力以及增加喷管面积比等改进，真空比冲可达431秒，美国研制的J-2X上面级发动机使用大面积比喷管，真空比冲达到448秒！同样的，使用高压补燃循环后，氢氧发动机比冲也有显著提高，比如美国的RS-25发动机真空比冲达452秒，我国正在研制的YF-90发动机，真空比冲也达到了453秒。

发动机的喷口设计也影响很大。美国的RS-68发动机为大气层内使用优化，导致喷口面积比只有21.5，远低于RS-25的69，但它海平面比冲却达到了365秒，和RS-25发动机的366秒几乎相当。高空型发动机也是如此，为高空/真空工作优化需要大面积比喷管，美国RL10B-2发动机使用面积比280的超大喷管，真空比冲465.5秒，是目前实用发动机的比冲之冠。如果RS-25发动机也像J-2X上面级发动机那样装上超大面积比的喷管，真空比冲甚至可以提高到近470秒！

小结

随着航天工业发展需求的变化，单纯的高比冲已经不再是发动机研发的重点。

以氢氧发动机为例：

• 美国新生产的RS-25F氢氧发动机比冲基本没变化，着重提高可靠性和降低成本；
  

• 日本新研制的LE-9氢氧发动机比冲比上一代的LE-7低，但设计上可靠性更高成本更低；

• 欧空局新研制的火神2.1氢氧发动机强调简化设计制造，比冲也没什么变化。

当然，对于液氧煤油或是液氧甲烷发动机来说，各国的研发重点仍在进一步“压榨”潜力、提高比冲，比如SpaceX公司研制了全流量分级燃烧的猛禽发动机，它格外追求高性能，比冲比同时代的其他甲烷发动机高一截。中国航天六院也在研制比冲更高的液氧煤油发动机和液氧甲烷发动机，争取到2030年后赶超世界先进水平。

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