非厄米量子传感器的基本灵敏度极限 | 进展

非厄米系统可以用来作为开放量子系统的短时行为的有效描述, 也被广泛用于描述耗散或非互易的光学和声学体系。近年来，非厄米体系受到理论和实验学家的广泛关注，已在光学、声学、冷原子、离子阱、电路等各种实验平台得以实现。其相关物理性质的研究仍在蓬勃发展中。相较于厄米哈密顿量描述的体系，非厄米系统拥有例外点（Exceptional point）、趋肤效应等独有特征。特别是非厄米例外点在很多有趣的现象或功能应用中起着关键作用。

量子感知是指利用量子相干性或量子关联实现对物理量的超精密测量。近些年来，伴随着非厄米物理的蓬勃发展，若干新奇的非厄米物理特性被提出用于实现精密测量方案。其中最广为人知的是有研究组提出，利用例外点处本征能量的分数型色散关系可以实现对物理量的精密测量。在随后的实验中，人们确实观测到了非厄米系统在例外点附近对参数变化的敏感性。然而，随后有学者指出这类基于非厄米例外点的精密测量方案并没有考虑进系统噪声的影响。按照量子度量学中的标准定义，传感器的灵敏度由信号噪声比来决定。当考虑进非厄米系统例外点处噪声的影响时，整体的灵敏度可能并不会得到增强。此后，若干基于非厄米系统其它物理特性的精密测量方案陆续被提出，并且研究了系统噪声的影响。其中一部分理论和实验的结果表明，即使考虑进噪声的影响，非厄米传感器相比传统厄米传感器在灵敏度方面仍然存在着很大的优势。而另一些理论和实验则表明，当考虑进噪声影响时，非厄米传感器的优势会消失。因此，非厄米物理是否真的会增强传感器的测量精度，此前仍然是一个充满争议、亟待解决的问题。

图（a）表明在赝厄米量子传感器中，当靠近例外点时，非厄米系统对参数变化的敏感性显著增加。然而图（b）表明在考虑在噪声的影响之后，非厄米传感器的测量精度（黑线）不会超越相应的厄米传感器的测量精度（蓝线）。

最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算重点实验室T01组博士后丁文魁(现在浙江理工大学工作)及陈澍研究员，同浙江理工大学王晓光教授合作，研究了非厄米传感器灵敏度的基本极限问题。利用扩大的量子系统实现的非厄米系统，从量子信息的角度确定了非厄米传感器灵敏度的基本极限。在满足一定条件下，一个量子系统的子系统可以被看作一个非厄米系统，因此研究非厄米量子传感器的灵敏度可以从研究整体的扩大的量子系统的角度出发研究传感器的灵敏度的量子极限。他们证明，由于关于待测参数的量子信息的不变性，非厄米传感器在灵敏度性能上并不优于厄米传感器（直接耦合到参数）。通过仔细研究两个使用全量子系统实现的具体非厄米传感方案，他们证明这些传感器的灵敏度与他们的理论预测相符。他们的工作建立了非厄米物理和量子度量学之间的联系，为理解非厄米量子传感器的基本极限提供了一个全面的、不依赖具体模型的理论框架。

图（a）表明在离子阱平台实现的非厄米量子系统中，响应能量随参数变化会在例外点产生奇异性，对应于图（c）中导数的发散。而图（b）表明对响应能量的测量的不确定度同样存在着发散。由于信号和噪声都存在着发散，图（d）表明标准定义的灵敏度在例外点处并不会发散，并且不会超越相应厄米传感器的灵敏度极限（虚线）。

相关研究成果发表在近期的PRL上，该工作受到科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金委和中国科学院先导专项等项目的资助。

编辑：小线

1.2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.