当“数学恐男”走进大学数学课堂

因做不出数学题而嚎啕大哭是很多人后高考时代的噩梦，其中也包括我。当一个彻头彻尾的“数学恐男”走进大学数学课堂，会是一种什么体验？

事实上，情况可能没有想象的那么糟。

日前，我就有机会去山东师范大学数学与统计学院，听了一堂本科二年级的数学课。

这是自2000年参加高考以来，第一次真正走进数学课堂，第一次听大学数学课。

当天的课程是《概率论与数理统计》课程的《几何分布》内容。当我把老师下发的课前任务单拍照发在朋友圈里，很快就有朋友截图了一组符号并发难：请读一下。

的确，汉字都认识，符号完全不懂。

坐在最后一排，满心忐忑的听课之旅，就这样开始了。

（周峰教授）

主讲老师是山东师范大学数学与统计学院周峰教授，2023年全国高校青年教师教学竞赛理科组一等奖第一名获得者，新近获颁全国五一劳动奖章。

事实证明，教学是一门艺术。经过45分钟的听课，虽然我还是记不住那一连串专业符号组合的称谓，但基本逻辑竟然基本听懂了。

周峰以当下流行的“盲盒”消费现象开讲。

假设一组“盲盒”由12生肖玩偶组成，那么，若要集齐12生肖，平均需要买多少个盲盒呢？

买第一盒肯定获得第一种玩偶，接下来买一盒获得第二种新玩偶的概率是11/12，为了获得第二种玩偶所购买的盲盒个数是随机变量，

其取值概率具有一定的规律性。

在有一种玩偶的情况下，买了两盒才得新玩偶，说明这两盒中的第一盒的玩偶是重复的，而第二盒才是新的，对应的概率就是1/12乘以11/12。类似地，买了三盒才得新玩偶，说明概率是（1/12）的2次方乘以11/12……再把2、3、4等抽象为n，其概率就是（1/12）的（n-1）次方乘以11/12。

然后就是各种专业名词的阐释，这是我听不懂的。但我最终记住了公式，并且知道了师生们计算后得出的结论：把总目标分解为12个小目标，每次小目标实现购买的盲盒个数为Xi。最后若要集齐12生肖，大概要购买37.24次，也就是说代价超过12生肖自身价值的3倍之多。

通过几何分布原理，“盲盒”消费的坑有多深，一目了然。而随着盲盒产品数量的增加，这个坑的深度也会几何上升。假如一套盲盒组合的产品有108个，那么需要568次购买，也就是代价超过其本身价值的5倍。

（山东师范大学张茂聪副校长为周峰教授颁发优师证书）

视频、动画、板书，依次呈现；线上、线下，融合互动。一堂原以为枯燥无比的数学课，事实上并没有因为专业壁垒而造成认知障碍。有意思的是，周峰不仅讲述数学知识，而且以此提醒学生尊重科学、理性消费。后来听了点评专家的发言我才知道，这叫教学内容的“课程思政元素”，以如盐化水、润物无声之法助力学生健康成长。

当天的数学课，是山东师范大学教师教学发展中心（教学质量评估中心）主办的《教学能力提升与青年教师成长》主题活动。除了山师本校教师外，来自齐鲁工业大学、山东财经大学、山东省中医药大学、山东交通学院、内蒙古师范大学、山西师范大学、曲阜师范大学等7所高校的130余名教师通过线上线下融合教研的方式参与活动。

山东师范大学教师教学发展中心（教学质量评估中心）主任贾斐介绍，其目的就是突出师范院校特色，重视教学技能培养，重塑教学文化，提高教师教学水平，强化师范院校专业建设。

事实上，教学技能培养和教学文化的重塑，是摆在高校面前的一道紧迫难题。

无独有偶，在此前一天的山东师范大学教学督导委员会换届会议上，有着40多年教龄的著名学者魏建教授曾有一番发言。其中提到，40多年前，他的老师都是本科生；30年前，学校专业教师基本实现硕士化；20年前逐步实现中青年教师博士化。差不多平均十年国内高校教师的学历就实现一次大跨越。这本身无疑是大好事，但静下来想一想：我们敢说当前高校教师的教学质量也实现了大跨越吗？

从事高校教务工作近20年的贾斐坦言，魏建教授之问，实属当前国内高校普遍存在的共性问题。

在《教学能力提升与青年教师成长》研讨活动中，省级教学名师马军英教授对周峰的课堂教学进行点评时说到，“抬头率”不错。

“抬头率”是教学内容吸引力的显性标志。而据介绍，“抬头率”低已成多数课堂的通病。

马军英教授提到教材内容与课堂教学的不同，她说，教材遵循知识表述逻辑——定义、定理、例题，特征就是准确、严谨、简洁、抽象。而课堂教学不一样，是遵循学生认知逻辑，重在是生成知识。也就是通过一系列的讲解，生动呈现定义、概念和逻辑的构成原理。

根据我的理解，就是要告诉学生时间，更要让学生明白钟表构造的原理。其要求是截然不同的。

周峰也用自己的教学比赛经历，阐述教学技能的复杂训练过程。

博士毕业的他，有着良好的专业知识积累。但知识积累和知识传授并不直接划等号。其第一次参加学院内部组织的教学比赛时，第一轮就被淘汰了。第二次参加，也仅仅是走到了全校比赛这一关，再度铩羽而归。他坦言，当时的自己根本不懂教学艺术。

直到痛定思痛，决心提高教学技能，他才发现，教学原来是一门复杂的学问。

从参加学院选拔到问鼎全国青教赛冠军，周峰历经500多天的教学技能提升专项培训。

根据他的展示，一堂成功的课，至少要涵盖16项要素：

教学内容重构、知识系统逻辑、专业前沿拓展、重点难点突出、学科思想渗透、教学理念先进、案例选取恰当、教学环节合理、启发引导思考、融合数字技术、板书设计艺术、课件精致美观、动画播放有序、语言准确生动、课程思政育人、彰显师范特色。

前述数学课上的“盲盒”案例，就是其从超过50个案例中遴选而得的。

为全面提高16项要素，数学与统计学院的教学团队齐心协力，进行知识重构，分享案例资源，不断打磨提升，而学校教育学部、经济学院、国际教育学院、外国语学院、新闻与传媒学院、历史文化学院、物理与电子科学学院、地理与环境学院、商学院等专业老师，分别对他这位数学专业教师进行了针对性教学。比如新闻与传媒学院播音主持专业的老师，专门对其教学语言进行了培训。由学校教师教学发展中心牵头组建的跨学科、跨学院交叉融合专家团队，成为提升教师教学能力的法宝。

显然，教学技能不会伴随专业知识的积累而天然生成。作为教书育人的关键环节，重视教学技能提升、重塑教学文化，需要形成系统的理念体系和标准课程。

于大学教学而言，积累知识固然重要，更重要的是传播知识。假若高中时代曾有前述饶有趣味的数学课堂体验，或许，因恐惧数学题而时有噩梦惊扰的人就会少一个吧。作为肩负基础教育师资培养重任的省属师范院校领头羊，精雕细琢教师教学艺术，意义也正在于此吧。

（大众日报·大众新闻客户端记者 石念军）