昨日北京高考数学试卷出了一道保险精算题，涉及到定价和NCD奖惩系统

在昨日的 2024 年高考中，一道与保险精算相关的题目出现在北京数学试卷上。

这道题就是北京高考数学卷的一道大题，第18题：

题目以保险公司定价和NCD奖惩系统为背景，设计了三个问题：

第一问计算赔偿少于2次的概率；

第二问按照保费与赔偿金额之差，计算毛利润的期望值；

第三问则是要在考虑上年出险保费上浮和不出险保费下浮的情况下，计算毛利润的期望值。

为方便大家了解解题思路，我们也提供了简易版的非标准答案，供大家参考。

（1）设赔偿次数为N

P（N=0）=800/（800+100+60+30+10）=0.8

同理：

P（N=1）=0.1，

P（N=2）=0.06，

P（N=3）=0.03，

P（N=4）=0.01，

P（N>=2）=0.06+0.03+0.01=0.1;

（2）（i）设每张保单的赔付金额为Yi（i=1，2，3，……,100）

Ex=E()

=40-E()

=40-100E(Yi)

E(Yi)=0.8*0.1+1.6*0.06+2.4*0.03+3*0.01

=0.278

Ex=40-100*0.278=12.2(万元)

以上是100张抽样保单的结果，如果是一张保单则是0.122万元。

（ii）因赔付金额期望未发生变化，故毛利润期望值变化等于保费期望值变化

下一期保费期望=（0.4*P（N=0）*0.96+0.4*P（N>0）*1.2）*100=40.32

故下一期毛利润期望=12.2+（40.32-40）=12.52（万元）

以上是100张抽样保单的结果，如果是一张保单则是0.1252万元。

可以看出，这道高考题不仅考察了学生的数学和统计学知识，也引导他们思考保险行业的实际运作。特别是第三问，涉及到的无赔优待（No Claim Discount, NCD）机制，是保险实务中常见的激励措施，旨在奖励那些在保险期限内没有发生保险事故的车主。反之，对于连续出险的车主，也会进行一定程度的保费上浮。

高考试题的这种设置，意味着教育对于多元化知识的重视。这不仅拓展了学生的知识领域，更让他们有机会接触到一个相对专业且具有实际应用价值的领域。对于那些对数学和金融有兴趣的学生来说，这样的题目或许激发了他们进一步探索保险精算的热情，为未来的职业选择埋下了一颗小小的种子。

这道题也体现了高考命题的与时俱进。随着社会的发展，保险行业在经济生活中的作用愈发重要，将保险精算纳入高考，也是在引导学生关注现实生活中的经济现象和问题。它让学生明白，数学不仅仅是书本上的公式和定理，更是能够解决实际问题的有力工具。

同时，这也对教育工作者和学生们提出了新的要求。教师们需要不断提升自己的知识储备，以更好地教授这类跨学科的内容。学生们则要保持开放的学习心态，积极应对各种新的知识和挑战。这道保险精算题，就像是一个小小的窗口，让我们看到了教育不断创新和发展的方向，也让我们对未来充满期待，期待着更多的新领域、新知识能够走进高考，培养出适应时代需求的全面发展的人才。

最后，尽管我们还不知道，这道题对于大家接下来的报考专业有多大的启发意义。我们这里仍然要诚挚的邀请大家报考保险精算专业。

因为保险精算专业具有诸多魅力：

首先，它充满了智力挑战。需要运用复杂的数学、统计学和金融知识来分析和评估风险，这种对思维能力的深度挖掘令人着迷。

其次，具有高度的专业性和独特性。精算师是一个相对稀缺的职业，掌握着专业技能，能够在保险和金融领域发挥关键作用，这种专业性带来很强的职业成就感。

再者，对社会有着重要意义。通过精确计算和风险评估，为保险产品的合理定价提供依据，有助于保障社会经济的稳定运行，让人们的生活更有安全感。

然后，职业发展前景广阔。随着保险行业的不断发展，对精算人才的需求持续增长，无论是在保险公司、金融机构还是咨询公司等，都有良好的就业机会和晋升空间。

最后，保险精算专业还能不断接触到新的知识和技术，保持学习和进步的状态，让从业者始终处于行业前沿，这种不断成长和探索的过程充满魅力。