起于「小学数学启蒙」，IMO奥数金牌是这样修炼的

对于天赋初显苗头的孩子，小学数学如何起步发展，是很多家长都关心的问题。

课程规划、教学方法有很多种，只有匹配正确，尽早点燃孩子的「学习火苗」，未来的道路才会更有驱动力。

5月6日，长时间关注儿童教育的马斯克，在米尔肯研究院的全球峰会访谈中，专门提到了这个问题。

他的核心建议是：建立「相关性」（Relevance）。

马斯克、谷歌AI、IMO金牌的答案

马斯克展开道：“在教一门课程时，你必须向孩子们解释这门课为什么重要。“

“然后应该针对「问题」教学，而不是直接教授「工具」。”马斯克举了一个关于机械的例子。

“我们常见的教学方式是：‘孩子们，我们要上课了，今天课程的名字叫「螺丝刀」。下节课的名字叫「扳手」。’”

此时教室里的孩子们或许会十分困惑：“我……没事为什么要上扳手课？”心里可能想着：算了，老师讲就跟着听吧，要做的题就做吧。

这是我们课堂里十分常见的情况。老师上来直接说出今天要教授的、晦涩难懂的知识主题，然后拽着孩子们往前走。

“今天我们要学习「拉格朗日插值法」。”

“今天课程是化学中的「质量守恒定律」。”

“今天的主题是「分子热运动」。”

讲台下的是一双双毫无反应、没有光亮的小眼睛。

“这就像是一门关于微积分的课程。”

“教微积分，却不解释微积分的用途。”

“孩子们可能迅速就忘记所学的东西了。”

相比直接「知识驱动」，更有吸引力的方式，是选取孩子感兴趣的相关问题进行驱动。

马斯克接着说：“举个例子，这里有一台活生生的汽车引擎。我们想研究这个藏在我们生活中的有趣物件，看看它是如何工作的。”

这是更有趣的展现方式，尤其是对机械痴迷的小男生们。

“首先，我们得把它拆开。”

“那怎样才能拆开它呢？”

“我们需要一把扳手。我们需要一些螺丝刀。我们还可能需要起重机和滑轮。”

在这个过程中，孩子会自然而然地学到所有需要的工具的知识。

通过抛出研究「汽车引擎」的有趣问题

过程中连贯学习需要的知识

这就是马斯克上个月谈到的，在学习中建立「相关性」。

这并不是马斯克一个人的观点。

我们在今年全球非常多前沿的教育产品中，都发现了「个性化教学」相应的功能。

谷歌最新的人工智能工具NotebookLM，不仅可以综合大量材料，给孩子讲解知识，而且还能个性化地帮助孩子建立「相关性」。

比如，在一堂牛顿力学的课程中，我们可以尽量避免直接上来写一整黑板的复杂公式。

如果孩子对篮球本身很感兴趣，那么人工智能可以先从篮球运动的例子切入（如受力平衡、运动轨迹），逐步再到核心的力学知识。

谷歌2024I/O大会

“你可以给我孩子Jimmy一个关于篮球受力分析的例子吗？”

“当然可以。篮球本身就是一个能将力和运动视觉化的好方式。”

可汗学院是全球最知名的在线教育平台之一。

在其最新版本的人工智能助手Khanmigo的界面中，专门出现了一个功能：「让它相关」（Make it Relevant!）

在这个功能中，你可以告诉他自己的学习情况和兴趣话题，它将直接生成孩子会感兴趣的知识话题，引入这个知识模块。

将课程内容与孩子的生活和兴趣联系起来

让参与度提升到全新高度

大量优秀的中国孩子，也是得益于在小时候就窥见了数学以及很多学科的魅力，才获得了长期源源不断的学习推动力。

柳智宇曾经以满分摘得国际奥林匹克数学竞赛金牌，之后被保送至北京大学，并得到了麻省理工全额奖学金的追逐。

他在去年出版的自传《人生每一步都算数》中回忆道，自己最初开始爱上数学，是通过一个关于现实世界的问题。

“印象中，我最早体验到数学之美是在小学二三年级学习哥尼斯堡七桥问题时。”

“抽象之力与不变之美在这道题目中都有体现，童年时期的我被其中的数学思想深深触动。”

「哥尼斯堡七桥问题」

在所有桥都只能走一遍的前提下，

如何能把这里所有的桥都走遍？

“为什么在小学阶段培养学习的兴趣这么重要呢？”

柳智宇在书中总结。“一方面是因为如果能保持学习的兴趣和动力，学生学习的后劲就会比较足。”

柳智宇在高中，坚持刷完3000道以上最高难度的奥数题，或许就与从小点燃的兴趣火种密不可分。固然辛苦，但不痛苦。

“另一方面，兴趣的培养也涉及人生规划的问题。知道自己适合哪个领域，就能更好地规划职业和人生。”

理解知识的「相关性」

是激发学习兴趣的重要方式

探索核心系统的数学知识

避免「低水平的复杂化」

想要让孩子在数学上有更顺利的发展，在点燃兴趣之火的基础上，还有一点十分重要。

那就是避免过度「低水平的复杂化」，在能力匹配的情况下，向上逐步探索「高阶系统的核心知识」。

为了让枯燥的知识变得有趣，有的小学老师或许会在基础知识上（如简单的运算、几何），编出各种各样看似有趣的数学趣题、数字游戏。

少量操练固然无害。但部分这样的题目，会逐步演化成「怪难的问题」，耗费孩子大量的时间精力，但并没有收获更多重要的数学知识，没有在知识大厦向上攀登。

这和前文提到的通过现实世界相关的有趣话题，切入高级、核心的数学知识完全不同。

「横向拓展」

在没有收获重要新知识的情况下，

进行单纯难度的延伸，

运用针对性的技巧，解决精心编辑的难题

「纵向拓展」

沿着数学大树的知识主干，

向上探索数学系统中更高阶的知识

相比之下，更理想的情况是，在适度「横向拓展」、巩固所学的基础上，同步「纵向拓展」，如研究更高阶的代数、几何知识。

这样不仅能让孩子开拓数学视野。并且在小学奥数竞赛逐步取消的环境下，优先掌握中学，甚至大学的核心知识，更加游刃有余地进入名校。

比如，著名计算机科学家吴军就曾经提起，像复变函数这样的重要知识，他在大学二年级下学期才学，但她女儿在11年级已经学完了。

牛油果数理STEM

后奥数时代的小学选择

「牛油果数理」成立于2016年，最早因其旗下的少儿科普节目「牛油果科学故事」走红，播放量近3亿次，获得了新华社、学习强国、光明网等主流媒体专题报道与好评。

之后，他们来自英国牛津大学的创始团队逐步发展出了「牛油果数理」的系列素养课程。

这套系列课程，正是注重在大科技时代的语境下，让孩子理解数学、发现数学的魅力，并深入探索当下世界；同时提倡探索高阶的核心知识，避免过度低水平的复杂化。

通过相关的训练，大量的孩子收获了希望杯、美国大联盟、新加坡高级学府数学竞赛等比赛的最高奖项，并进入了「丘成桐少年班」。国际奥数IMO金牌教练也将自己的孩子送入牛油果。

并且牛油果也是更早倡导在小班制的课堂中，通过师生研讨，探究清楚知识原理的，拒绝套路化的学习。孩子们不仅收获了成绩与奖项，思辨能力也得到同步提高。

在「牛油果数理」的配套杂志中，

孩子们能发现函数与病毒传播的关系，

理解近期世界的重大变化

在「牛油果数理」的配套数学史绘本中，

探索诸如经典「七桥问题」的魅力

喜马拉雅FM可免费收听

「牛油果数理」的全新教材

立足数理，超越数理

2024暑期将至，「牛油果数理STEM」期待为热爱数理的孩子，匹配更优质的数理教育，目前限量为小学1至4年级的孩子开放特训营。

因为在线小班制的设计（每班仅10个孩子左右），名额十分有限。如果孩子数理能力较强，感兴趣的家长可以联系以下班主任老师报名。

希望每个孩子都能点燃火种，自由盛放。

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牛油果数理

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