华科丁汉院士、吴志刚教授/南科大郭传飞教授等《AM》：柔性力学超材料的逆向设计助力机械智能新突破

电影《银翼杀手》中未来的仿生人及整座可变形的未来城市给人带来无限遐想，它们不仅提升了人类生活的舒适度和便利性，还大大提高了安全性和适应性。然而这一切的实现都离不开可大变形、环境自适应的柔性材料结构。柔性力学超材料（Flexible Mechanical Metamaterials）是一类具有独特力学性质的人工材料，通过精巧的结构设计实现传统材料所不具备的现象，如负泊松比、负压缩模量和力学跃变等，成为智能设备和系统的重要组成部分。然而，准确的描述柔性力学超材料的力学响应仍然是限制柔性力学超材料应用的一大挑战，非线性柔性材料的本构模型和复杂力学行为的耦合极大增加了求解难度，限制了柔性超材料在机械智能中的应用。

为实现柔性超材料的按需设计，华中科技大学丁汉院士、吴志刚教授团队联合南方科技大学郭传飞教授团队创新性地从基于数据驱动的逆向设计角度入手，即从目标功能出发，逆向求解能够实现这些功能的力学结构，实现了针对不同应用场景下具有跃变特性的柔性力学超材料的逆向设计。通过在应用场景中提取出所需的应力应变曲线并将其输入机器学习模型中，可以直接生成具备所需应力应变曲线的超材料结构参数。该逆向设计方法生成结构参数快速、准确、便捷，可以极大地缩短超材料结构设计的周期，助力了时空调控机械智能的新突破。该研究以题为“Tailoring Stress-strain Curves of Flexible Snapping Mechanical Metamaterial for On-demand Mechanical Responses via Data-driven Inverse Design”的论文发表在最新一期《Advanced Materials》上。

【逆向设计工作流】

总体而言，该项研究工作的工作流分为三步。首先，针对不用的应用场景，抽象出其所需的应力应变曲线，并将该应力应变曲线输入训练好的机械学习模型中进行逆向生成。其次，根据逆向生成得到的结构参数制造对应的柔性超材料，并验证其力学性能；最后，根据需求制造的超材料被应用于各种场景，从而快速实现完整的设计-制造-应用周期。

图1. 基于数据驱动的逆向设计调控柔性力学超材料的应力应变曲线以按需实现其不同力学响应

【确定力学响应决策边界】

为准确地描述柔性力学超材料的跃变现象，作者首先通过实验确定了不同的力学响应情况，又利用支持向量机等方法对参数空间进行分类，确定出不同力学响应的参数范围。为进一步对跃变现象进行量化，作者对2000余个参数点用Abaqus-Python进行批量化仿真运算，并考虑了柔性TPU材料的超弹性、粘性、塑性等特性，采用多项式超弹模型拟合，在仿真中较为准确地计算了不同力学行为及其对应的应力应变曲线。

图2. 不同力学响应的决策边界及其对应的应力应变曲线

【基于神经网络的逆向设计】

在仿真数据的基础上，作者训练了分别训练了逆向和正向两个神经网络来实现逆向设计与验证。其中逆向网络通过应力应变曲线直接生成对应的结构参数；而正向网络则通过输入超材料结构参数生成对应的应力应变曲线，其主要用于验证所生成结构的合理性和准确性。多个平行的逆向网络和正向网络的结合构成了神经网络逆向设计模型。针对该模型，作者提出了相对误差的评价标准，并评估了模型在测试集和训练集的准确率。数据表明，该模型在测试集和训练集的平均准确率分别达到了98.92%和97.41%，验证了所提出的神经网络的高准确性。

图3. 神经网络的评价与优化

【基于柔性力学超材料实现时空调控】

该研究中所提出的柔性力学超材料具有跃变特性，利用跃变特性中的能量吸收释放特点，作者进一步在能量吸收率的调控和软体致动器变形行为的时空调控等方面展示了该方法设计柔性力学超材料的应用潜力。

由于跃变过程的面积与能量吸收能力相关，作者通过逆向设计具有不同跃变过程面积的超材料实现了对能量吸收率的调控。具体地，将一个弹性球从相同高度下落，其反弹高度存在明显差异，体现了该能量调控方法具有较大的调控范围。

随后，作者还通过逆向设计几个具有不同跃变阈值的柔性力学超材料，实现了具有可重构能力的软体致动器设计。通过在该致动器上集成具有不同应力应变曲线的超材料，致动器分别实现了均匀伸长致动、弯曲致动和顺序弯曲的行为，体现了在单一自由度驱动下，柔性力学超材料对软体致动器的时空编程行为。

图4. 基于逆向设计方法实现能量吸收率的可调可控

图5. 基于逆向设计实现软致动器行为的时空调控

小结：通过对具有高度非线性行为和非线性材料本构模型的柔性力学超材料的研究，作者提出了基于数据驱动的柔性力学超材料逆向设计方法。由于该研究所使用的TPU材料本构模型的普遍性和复杂性，该方法具有推广至其他材料的巨大潜力，有助于进一步突破柔性力学超材料设计的瓶颈。这一突破不仅展示了新材料在智能化应用中的巨大潜力，也为未来智能系统的发展奠定了坚实基础。随着研究的不断深入，柔性力学超材料必将在多个科技前沿领域发挥关键作用，引领机械智能时代的新变革。

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来源：高分子科学前沿

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