一部失而复得的数学传奇：阿基米德重写稿背后的故事

在进入 20 世纪之前，人们对于阿基米德的方法及其分析问题的一般思维过程的了解，仍然非常有限。阿基米德简洁的文字表达风格隐藏了过程中的许多细节和思考线索。直到 1906 年，一个戏剧性的发现推开了阿基米德思维大厦的一小扇窗户，通过这扇窗户，人们才能一窥这位天才在思考问题时的一般思路和解决问题的一般方法。这一发现过程可谓一波三折，听起来简直就是意大利作家、哲学家翁贝托·埃科（Umberto Eco）笔下的历史传说。下面，就让我来简要讲述一下这个故事。

公元 10 世纪，君士坦丁堡（今伊斯坦布尔）一位不知姓名的抄写员誊写了阿基米德的三本著作：《方法论》《十四巧板》和《论浮体》。这可能代表了当时的希腊数学家普遍感兴趣的问题，而公元 9 世纪的希腊几何学家利奥（Leo）把这些内容发扬光大。但在 1204 年，君士坦丁堡遭到洗劫。

在此之后的岁月里，人们对数学的热情减退了，西方的天主教和东方的正教会之间的分裂成了事实。在 1229 年前，阿基米德著作的这份书稿经历了辗转曲折的“悲惨命运”。由于抄本所用的纸张是上好的羊皮纸，可以被重复利用，因此它们被拆散开来，上面的文字被清洗干净后，羊皮纸又被重新装订、变成了基督教徒所用的祷告书。抄写员艾奥奈斯·麦伦那斯（Ioannes Myronas）于 1229 年 4 月 14 日完成了这本祷告书的抄写工作。

幸运的是，原始文本并没有被彻底清除掉，图 3 - 3 展示了这批极其珍贵的抄写稿中的其中一页，图中手稿里横排书写的文字是祷告书的内容，而竖写的文字则是阿基米德数学著作的内容。一直到公元 16 世纪，这本重写稿（指重复利用的文档）终于被送往“圣地”——位于伯利恒东部的圣莎贝思（St. Sabas）修道院收藏。截至公元 19 世纪前叶，这所修道院的图书馆共收藏了 1000 多页手稿。由于阿基米德重写稿中的大部分文字都已经十分模糊，因而它被再次送回了君士坦丁堡。

大约在 19 世纪 40 年代，著名的德国圣经学者康斯坦丁· 蒂辛多夫（1815—1874，他也是现存最古老的《圣经》手抄本的发现者）参观了坐落于君士坦丁堡的圣墓大教堂（它是希腊东正教在耶路撒冷的牧首分院）。在那里，蒂辛多夫第一次看到了这份阿基米德重写稿。蒂辛多夫一定是发现了那本祷告书的文字下若隐若现的数学公式。这引起了他极大的兴趣，以至于他竟然想办法匆匆从中偷了一页。1879 年，蒂辛多夫的遗产继承人把这页文稿卖给了英国剑桥大学图书馆。

1899 年，希腊学者 A. 帕帕多普洛斯·柯瑞莫斯将收藏于圣墓大教堂的所有手抄本进行了分类编目，阿基米德重写稿被编为第 Ms. 355 号。柯瑞莫斯读懂了其中的几行数学原文，他也许意识到了它们背后隐藏的重大意义，于是把这些数学文字印在了自己的编目手册中——这是这批珍贵手抄本的传奇故事的一个转折点。不久，编目中的数学表达式引起了丹麦语言学家约翰·路维·海伯格（Johan Ludvig Heiberg，1854—1928）的注意。经过仔细辨认后，海伯格认为这些文字是属于阿基米德的。在1906 年访问伊斯坦布尔期间，他又仔细检查了这批手抄本，并为它们拍了照片。经过一年多的认真研究后，海伯格公布了这一震惊世界的发现——其中有两页是在历史上从来没有记载过的内容，还有一页人们只见过它的拉丁文版本。

尽管海伯格已经能够阅读，并在后来所著的一本关于阿基米德著作的书中发表了重写稿的部分内容，但他还是未能完全传达阿基米德著作的原意。可惜的是，1908年后，这批手抄稿从伊斯坦布尔神秘地失踪了，后来又突然出现在一个巴黎人家里，而这家主人宣称，其家族自从 1920 年起就拥有这部手稿。由于保存不善，阿基米德重写稿遭受了一些不可修复的破坏，而先前海伯格发现并破译的那 3 页手稿也彻底遗失了。另外，在 1929 年后，有人在其中 4 页上画了 4 幅拜占庭风格的图画。

最终，拥有阿基米德重写稿的那户法国家庭将其送到了佳士得拍卖行进行拍卖，引起了巨大争议。关于阿基米德重写稿所有权的争论，甚至在 1998 年闹到了美国纽约联邦法庭。希腊东正教在耶路撒冷的牧首声称，这批手抄本是 1920 年左右从教会的一所修道院中被偷走的，但法官最终裁定，它们属于佳士得拍卖行。随后，阿基米德重写稿于 1998 年 10 月 28 日在佳士得拍卖行进行了拍卖，并被一位不愿透露姓名的买家以 200 万美元的价格买走。这位买家将阿基米德重写稿送到位于美国马里兰州巴尔的摩的沃特斯艺术博物馆。

在那里，工作人员对手稿进行了很好的保养，现代影像科学家采用了早期研究者不曾拥有的工具和装备对它们进行了彻底检查，借助紫外线、多频谱影像，甚至是 X 射线（在美国斯坦福直线加速器中心，它们被科学家仔细地分析）的帮助，科学家们破解了阿基米德重写稿的部分内容。图 3 - 4 展示的是他们正在准备用各种不同波长的光线照射手稿。

这就是阿基米德重写稿跌宕起伏的故事。这些手稿让我们对这位伟大的几何学家的研究方法有了粗略的了解，实现了前所未有的突破。

上文转自图灵新知，节选自《最后的数学》，【遇见数学】已获转发许可。

作者：[美] 马里奥•利维奥（Mario Livio）

译者：黄征

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