数学奥林匹克：中美之争的背后

在2024年7月22日结束的第65届国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad，IMO）上，美国队六名参赛选手，以五金一银，总分192分的成绩获得团体第一。而之前连续五届蝉联团体总分第一的中国队，这次参赛六名选手同样获得了五金一银。但是六人总分为190分，以两分之差获得了团体总分第二。

国际数学奥林匹克，是国际科学奥林匹克历史最长的赛事。自1959年罗马尼亚举办第一届国际数学奥林匹克起，该赛事已经举办了65届。除1980年因主办国蒙古的原因停办一年之外，该赛事每年举办一次。现在每年的国际数学奥林匹克都有一百余个国家派队参加。

　　▲“北大数学黄金一代”刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳（从左到右顺序）2004年在北大合影。(南方周末资料图)

进入新千年以来，中国队在国际数学奥林匹克这一赛事上的成绩可以称得上是一枝独秀。自2000年起的25届赛事当中，中国队共取得了18次团体总分第一。在2008年至2011年和2019年至2023年，中国队更是分别四次和五次蝉联团体总分第一。

美国队的崛起

如果把时间放到最近十年之内，就会发现美国队的成绩同样极为出色。在2015年至2024年的这十届赛事当中，美国队获得了五次团体总分第一（其中2019年为中国队和美国队并列第一）。这一成绩与近十年中国队相同。与之相对的，在2015年之前，美国队上一次获得团体总分第一，还要追溯到三十年前，即1994年举行的第35届比赛。

美国队近十年在国际数学奥林匹克这一赛事上成绩的大幅提升，一个很主要的原因，就在于美国队的参赛选手当中，出现了相当多的华裔面孔。

在今年美国队的六名参赛者当中，有四名华裔选手，一名印度裔选手，一名白人选手。而在2023年的比赛当中，美国队获得团体总分第二的六名参赛者是由六名华裔选手组成的“全华班”。再往前的2022年的比赛当中，美国队的六名参赛者当中，同样有四名华裔选手……

正因为此，此次美国队战胜中国队获得团体总分第一，被戏称为“中国二队”战胜了中国队。

究其原因，美国队这种华裔选手占据大半江山的现象，自然是因为相较于其他族裔，华人在文化传统上更加重视对子女的教育。实际上，不仅是国际数学奥林匹克这一项赛事。在全部的五项国际学科奥林匹克比赛（数学、物理、化学、生物、信息学）当中，美国队近几年的选手组成，华裔都占据了绝对多数。例如，今年的国际生物奥林匹克，美国队的四名参赛者当中，有三名选手为华裔，剩下的一名选手则为日本裔。

　　▲参加2024数学奥林匹克竞赛的美国队。（南方周末资料图）

除了大量华裔选手参赛之外，美国队近十年在国际数学奥林匹克上成绩获得大幅提升的另外一个重要原因，则是近十年来美国队的主教练罗博深。

身为卡内基·梅隆大学数学副教授的罗博深是新加坡裔美国人，父母均来自新加坡，祖籍分别是广州和汕头。父亲罗伟贤是威斯康星大学麦迪逊分校统计学专业教授。母亲李月娥曾是新加坡高中数学老师。

1999年，罗博深曾代表美国队参加过国际数学奥林匹克，并获得一枚银牌。2002年，还在加州理工读大二的罗博深申请了美国奥数训练营（Math Olympiad Program，MOP）的助教职位，并由此开始了他的奥赛教练生涯。

在奥数培训与数学教育方面，罗博深有着自己独特的方法与理念。他认为，自己的教学方法中，最为关键的两个指导理念就是，“始终以初学者第一次了解这些知识时的感受为出发点来进行教学”，以及“鼓励全体学生一起集思广益，得出对问题的解法”。

罗博深认为，这种方式实际上就是解决一切问题的真谛：不断产生新的想法，一个一个地去检验，从而获得新的理解，直到最终找出正确的解决方案为止。通过一起攻克题目，学生们除了能培养解决新问题所需的创造力和数学思维，也能自己发现解决这道题的关键方法，而不是被动地接受。他们不再只是停留在死板地记住解题步骤这个层面上，而是上升到了解深层原因的新高度：明白正确方法的原理，以及错误方法的不合理之处。

独特的教学理念，再加上对数学竞赛极为熟悉的背景，使得罗博深在担任美国队教练期间十分受学生欢迎，并多次获得美国奥数训练营“最佳讲师”称号。

因此，美国队在国际数学奥林匹克上的成绩，也在罗博深担任主教练之后，有了大幅提升。

有限制的赛事

虽然叫做国际数学奥林匹克，但是和以“更高、更快、更强”作为格言，追求人类极限的正牌奥林匹克运动会不同，国际数学奥林匹克是一项有限制的赛事。相较于数学研究的深度与广度，国际数学奥林匹克的命题范围要“浅”得多。不仅限制了参赛选手为20岁以下的中学生，命题范围和解题方法也被限定在初等数学的范围之内。

这种范围限定，是自从现代意义下的数学竞赛开始之初就一直遵循的。

一般认为，现代意义下的中学生数学竞赛始于1894年的匈牙利。这一年，匈牙利数理学会主席，物理学家厄缶男爵荣升教育大臣。为了表示庆祝，匈牙利数理学会举办了以厄缶男爵的名字命名的中学生数学和物理竞赛。其中数学竞赛在每年10月进行，参赛者有四个小时时间来解决三道问题。这一竞赛的时长和题目数量，也成为了日后包括国际数学奥林匹克在内的各种中学生数学奥林匹克竞赛最常采用的模式。

厄缶竞赛对日后匈牙利的数学以及科学发展起到了很大作用。包括数学家费耶尔，物理学家冯·卡门，诺贝尔经济学奖得主、经济学家海萨尼等在内的数学家和科学家，都曾在中学阶段参加过厄缶竞赛。

在厄缶竞赛之后，各种各样面向中学生的数学竞赛在东欧各国逐渐展开，并逐渐遍及了世界。到了1930年代，当时的苏联数学教育者们认为，数学是“思维的体操”，并第一次将数学竞赛和体育比赛对应了起来，使用原本用在体育赛事上的“奥林匹克”一词描述数学竞赛。“数学奥林匹克”一词由此诞生。在此之后，各国以及世界范围内的数学竞赛，都逐渐地采用了这一称呼。

自1981年第21届国际数学奥林匹克起，该赛事赛制为：试卷由6道题目组成，每题7分，满分42分；赛事分2日进行，每位选手独立答题，不得交流或使用场外资料等作弊手段；每天参赛者有4.5小时来解决3道问题（由上午9时到下午1时30分）。大约有十二分之一的学生可以获得金牌。银牌和铜牌的数量分别是金牌的2倍和3倍。国际数学奥林匹克的试题均可用不超过中学数学知识范围的方法解决，但是需要参赛者有极高的解题能力的创造性。试题涉及的数学领域包括：数论、多项式、函数方程、不等式、图论、复数、组合、几何和博弈游戏等几大板块。

国际数学奥林匹克以国家为主体组队参赛。参赛者必须在比赛时未满20周岁，最高学历为中学。每个参赛国可派出最多6位参赛选手。以该参赛国所有参赛选手成绩相加作为团体成绩。

在历史上，参加国际数学奥林匹克成绩最好的三个国家为中国、美国、俄罗斯（不包括苏联时期的成绩）。其中中国队参赛38次，共获得180枚金牌，38枚银牌，6枚铜牌。美国队参赛49次，共获得146枚金牌，119枚银牌，30枚铜牌。俄罗斯队参赛31次，共获得111枚金牌，63枚银牌，12枚铜牌。

挖掘少年天才

国际数学奥林匹克竞赛的目的是：发现鼓励世界上具有数学天分的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。面向中学生的数学奥林匹克最为重要的一个作用，就是发现有数学天赋的年轻人，并给予他们获得良好的数学教育的机会。

从最早的厄缶数学竞赛开始，各类数学竞赛的获奖者，都有相当比例在日后选择从事数学研究，并且做出了相当出色的成果。

以数学界的最高奖项菲尔兹奖为例。在迄今为止的菲尔兹奖得主当中，有十几位曾经在中学阶段参加过国际数学奥林匹克，并取得过不错的成绩。

例如，因证明了庞加莱猜想而获得2006年菲尔兹奖的俄罗斯数学家佩雷尔曼，就曾在1982年代表苏联参加国际数学奥林匹克，并获得满分金牌。31岁就获得菲尔兹奖的华裔数学家陶哲轩，曾在10岁、11岁、12岁三次参加国际数学奥林匹亚竞赛，分获铜牌、银牌、金牌。陶哲轩也因此成为国际数学奥林匹克金银铜牌最年轻得主的记录保持者。

而在国内现在的年轻数学工作者当中，也有相当一批有着中学阶段参加数学竞赛的经历。

例如，被称为“北大数学黄金一代”的刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳等人，就是因为参加国际数学奥林匹克进而保送北京大学的。在参加国际数学奥林匹克差不多20年后，这些正当不惑之年的数学工作者们，包揽了2018年、2019年、2020年的科学突破奖新视野数学奖。他们的名字，也多次出现在拉马努金奖、斯隆研究奖、美国国家数学学会百年纪念奖等数学奖项的获奖名单中。

当数学大师陈省身在1986年选择在南开大学建立数学试点班的时候，他定下的一条招生原则就是，试点班的学生只从数学竞赛的参赛选手当中选择。

从1986年，中国正式开始派队参加国际数学奥林匹克，并在国内组建包括高中数学联赛、中国数学奥林匹克、中国数学奥林匹克国家集训队在内的完整竞赛体系开始，已经过去了快四十年时间。中国的数学奥林匹克事业，已经并还在为中国培养年轻有天赋的数学工作者。这些通过数学奥林匹克走进数学的年轻人，也必然会像“北大数学黄金一代”一样，在将来做出自己在数学上的成绩。（完）

作者/左力

来源：南方周末