菲尔茨奖得主在复旦说：“数学之美无与伦比，即便有时不那么容易理解”

“中文是一门很复杂的语言，对我而言充满挑战，就像数学对很多人而言充满挑战一样。”

7月25日，数学家、菲尔茨奖得主安德烈·奥昆科夫首次来到复旦大学演讲。26日就将迎来55岁生日的他，正在努力学习中文。当天的演讲，他特地用中文作为开场白问候。

在第七期“浦江科学大师讲坛”上，他以“表示论的源头与硕果”为题，分享了他在数学领域的独到见解。他还想告诉大家，数学的美丽无与伦比，即使这份美丽有时不那么容易理解。

找到适合自己的研究领域

与许多数学研究者的成长经历不同，奥昆科夫年轻时最初涉足的是经济学领域，而后才转向了数学理论研究。

“很多研究者都会对自己所属的学科有一种朋友般的亲近感。我当时也非常喜欢经济学，经济学本身就是充满数学工具的学科，但我最终发现，最喜爱的还是数学理论研究，事实证明这是最适合我的专业方向。”

“作为研究人员，你可以适当挑战自己，但归根结底你还是要找到你适合的研究领域，而不是强迫自己学习不喜欢的东西。”他强调。

奥昆科夫被认为是涉猎广泛的数学家。“从个人职业生涯来说，我在解决某一问题的时候，可能会联动很多其他学科。你会发现，最终解决这些问题的归因，都来自最初那几个问题。”

从数学学科的历史长河中汲取力量

近年来，奥托科夫与中国数学界有着频繁交流与合作，2023年11月他当选为中国科学院外籍院士。奥托科夫曾多次造访我国高校，与国内优秀年轻学者面对面交谈。今年，他成为上海数学与交叉学科研究院（SIMIS）访问学者。

奥昆科夫认为，信息爆炸的时代，许多年轻人在学习前沿知识方面展现出超凡热情，他认为这一点值得肯定。

但在给予年轻学子建议时，他总是反复提及“打好基础”。希望大家在学习新兴成果时，也不要忘记那些优秀的学术经典和传统，不要忘记从数学学科的历史长河中汲取力量。

当下，人工智能发展如火如荼，奥昆科夫认为，人工智能是数学研究的有力工具，可以在人工智能建模、大样本量计算等方面大大降低数学家的工作负担，但从另一个角度而言，人工智能并不能完全取代数学研究者本人的工作，尤其是在精确性等指标上，其表现仍有不足。

“我们既不能固守传统，也不能一味追求AI的发展。”在他看来，传统计算方法与最新的人工智能研究方法可以在数学理论研究中和谐共存，这需要在用好数学传统的同时，及时吸纳人工智能最新应用。

抽象理论也能在现实世界发挥重要作用

作为当代最杰出的数学家之一，奥昆科夫解决了多个重要猜想和重大问题，在表示论、代数几何、动力系统、组合学、概率论、弦理论、统计力学等多个领域做出了奠基性的工作成果，并以将概率论、表示论和代数几何相互联系的工作荣获2006年菲尔茨奖。

与数学界许多更为古老的领域相比，20世纪后半叶兴起的表示论称得上一个相对年轻的方向，当下更是以日新月异的速度发展，并与其他学科呈现交叉融合趋势。

作为表示论领域的领军人物，奥昆科夫认为，表示论目前在理论物理、计数几何等研究领域展现出了相当重要的价值，这一抽象的数学理论在现实世界的研究中也发挥着越来越重要的作用。

“表示论与其他学科的结合是一个重要研究方向。把这些数学理论应用到具体问题的解决中很有意义，这也意味着我们对相关理论的理解达到了新的高度。”奥昆科夫告诉大家，他相信，表示论对物理和化学等学科的作用仍有许多尚待挖掘。