细推物理须行乐，何用浮名绊此身——纪念李政道先生

■ 编者按

北京时间2024年8月5日，美籍华裔物理学家，中国科学院外籍院士，1957年诺贝尔物理学奖得主李政道逝世。为纪念李政道先生生前的科学贡献，特推出“纪念李政道”系列专题。本文作者为中国科学技术大学科技传播系副主任袁岚峰。

2024年8月5日，惊悉伟大的物理学家、中国最早的诺贝尔奖获得者李政道先生去世，享年98岁。李政道先生早已成为传奇，激励了一代又一代学子。他对我、对我的很多朋友以及对整个中国科技界，都有巨大的影响和帮助。因此我不揣冒昧，努力向大家介绍一下李先生的贡献，尤其要介绍一些独特的、从我的视角看到的事迹。

李政道先生在黑板前

这里最独特的，就是我跟李政道先生的个人联系。我并没有当面见过李先生，但李先生的次子李中汉（Stephen Lee）是康奈尔大学化学系教授，他就是我的博士后导师之一。从李中汉老师那里，我听到了不少他父亲的有趣故事。

李中汉

2021年，我为李政道先生的科普书发布做过介绍报告。令我十分意外的是，李先生后来竟给我发来贺年片表示感谢。这是我收到的最荣幸的礼物。

李政道给袁岚峰的贺年片1

李政道给袁岚峰的贺年片2

李政道给袁岚峰的贺年片3

这些故事我们后面再详细说，下面先简略介绍一下李政道先生的生平。

李政道先生1926年生于上海，1944年至1946年先后就读于浙江大学和西南联合大学，1946年获国家奖学金赴美留学。李中汉老师跟我说过，当时中国的国民党政府派他们出去，其实是想让他们学习造原子弹。但美国根本不想让其他国家掌握核武器，所以李政道只得改行，搞粒子物理。不过，一起去的朱光亚等人后来还是回到了国内，帮新中国造出了核武器。所以我对李中汉老师说，他们最终确实成功了，只不过换了一个政府！

1964年10月16日，中国第一颗原子弹爆炸

1950年，李政道在芝加哥大学获得博士学位，时年24岁，比我获得博士学位的年龄大一岁。这其实是他的第一个正式学位，以前由于战乱，他的小学、中学、大学文凭从来没有拿到过！李政道的博士导师，是意大利科学家、1938年诺贝尔物理学奖获得者恩里科·费米（Enrico Fermi，1901 — 1954）。

恩里科·费米

杨振宁先生也是在芝加哥大学读的博士，1948年获得博士学位。不过他的导师不是费米，而是匈牙利科学家、美国氢弹之父爱德华·泰勒（Edward Teller，1908 — 2003）。

爱德华·泰勒

因此，他是李政道广义的师兄，不是狭义的师兄。从那时开始，开启了两人卓有成效的合作。

年轻时的杨振宁与李政道

1957年，杨振宁和李政道因为发现宇称不守恒，荣获诺贝尔物理学奖。这是大多数人都知道的，可以说任何受过教育的中国人，应该都听说过。

李政道、杨振宁获诺贝尔物理学奖

这对我和几代人来说，都发挥了巨大的激励作用：中国人不是不擅长搞科学，中国人一旦认真去搞科学，完全可以站上顶峰！单凭这一点，李先生和杨先生就已经达到了不朽。

但下一个层面的问题是，任何人只要稍微有点好奇心，都会问：宇称不守恒究竟是什么意思？这可就难了，恐怕99%的人都搞不明白。

我对此有一个详细的介绍。那是在2021年，李政道的科普代表作《对称与不对称》重新出版，在上海交通大学李政道图书馆举行了一场隆重的发布仪式。

李政道《对称与不对称》新书发布会

我做了一个报告《》，并现场回答了上海交大同学们的问题。上交的同学们确实十分优秀，提的问题都非常有思考。

袁岚峰的报告《物理学与美学的顶峰相遇——李政道先生思想的星辰之光》

袁岚峰回答同学的问题

我这个演讲比较长，但我相信，任何人听了以后，都会对李政道先生的科学成就和思想获得深入的了解。因此，下面我就基本重新讲一次这个报告。

其实，宇称不守恒的意思可以用一句话解释，就是定义绝对的左右。

左右镜像

这话是什么意思呢？让我们想想，我们平时是怎么定义左右的。其实最常用的定义就是：左手在左边，右手在右边。但是稍微一想就会发现，这是个循环定义，根本没有解决任何问题。这个循环定义居然能够奏效，是因为我们可以跟小朋友面对面地交流，拿着他的胳膊说，这个是左边，这个是右边。但如果不能见面，单凭语言交流，你就会发现定义左右是个非常困难的任务。

不要说是对小朋友了，即使是对成年人，分清左右也不是总能做到的。经常有人在跳舞或者军训的时候顺拐，这就是分不清左右的典型表现。

军训顺拐

当然，你可以说，人的心脏在左边，至少是大多数人的心脏在左边。这个定义比“左手在左边”好多了，但请仔细想想，这真的是一个本质性的定义吗？

人的心脏位于左边

其实并不是。因为你可以想象一个镜中世界，其中每一个人、每一个物体以至每一个分子的左右方向都是跟我们相反的。这个镜中世界的人能不能存活呢？回答是可以，因为他并没有违反任何物理规律。

这就触及到了问题的实质：物理规律的左右对称。所谓人的心脏在左边，只是一个偶然的现象，而不是物理规律。我们相信，在这个不对称的现象背后的物理规律仍然是左右对称的。也就是说，镜中世界的所有现象跟现实世界的所有现象同样地可以成立。

你向着镜子挥舞左手，镜中的人向你挥舞右手，两者同样符合物理规律。你无法分辨哪个是真的，哪个是镜像。甚至可以说，你无法确认你现在是在真实世界里面，还是在镜像世界里面。两者是同等合理的，你无法分辨自己是在哪个里边。

这就像伽利略提出的相对性原理：如果你在一条匀速直线运动的大船里面，你不向外看就不可能知道这条船是静止的还是运动的，因为你看到的所有现象都跟静止的船一样。如果在船里放一碗水，你看到的就是水面保持水平，而不是水面起伏不定。如果你在手里握一个球，然后松手，你看到的就是这个球落到正下方，而不是落到后面去。总之，一切都跟静止的船一样。

伽利略相对性

这种不可分辨性，使我们无法定义绝对的静止。同样，真实世界跟镜像世界的不可分辨性，使我们无法定义绝对的左右。如果一个现象的镜像跟它满足同样的物理规律，即这个现象无法区分左右，那么我们就说这个现象是宇称守恒的。

广而言之，每一种对称性都会导致某些物理量无法定义，同时导致某些物理量守恒。《对称与不对称》这本书的附录A里举了好几个例子，列了一张表。例如，空间平移的对称性导致不可定义绝对的位置，由此导致动量守恒定律，这就是刚才说的伽利略相对性。又如，时间平移的对称性导致不可定义绝对的时间，由此导致能量守恒定律。空间转动的对称性导致不可定义绝对的方向，由此导致角动量守恒定律。

物理学中对称性的例子（《对称与不对称》表A.1）

跟我们当前最相关的是，空间反射的对称性导致不可定义绝对的左右，由此导致宇称守恒定律。这话实际上只是告诉大家，存在宇称（parity）这样一个物理量，还没有说它是怎样定义的。宇称这个物理量的定义，我们留到后面解释。

如果你理解到这一层，你的知识水平就超过了90%的人。

李政道先生在这本书里，举了一个有趣的例子。设想有两辆汽车，造得一模一样，唯一的区别就是左右反转。我们把这两辆汽车称为……不是称为a和b，而是称为b和d，因为b和d互为镜像。请问，这两辆汽车的性能是不是完全一样呢？

两辆除互为镜像外造得完全一样的汽车（《对称与不对称》图5.1）

常识的回答当然是，完全一样。然而惊人的答案来了：它们可以不一样！这就是宇称不守恒。

具体而言是这样：如果这两辆汽车用到的全都是常规的物理原理，也就是我们平时用到的内燃机、电池等等，那么它们的性能确实会完全相同。但如果用到了一种超越日常生活的物理原理，即所谓“弱相互作用”（weak interaction），那么它们就会出现区别。

哎，弱相互作用是什么意思？现在我们需要讲一下基本作用力，弱相互作用就是其中的一种。

如果问，世界上的力有多少种？那当然可以数出很多，简直无穷无尽。但如果问，基础的力有多少种？那就变得屈指可数了，因为很多种平时见到的力是可以合并的，它们都是同一个来源。例如，化学反应中涉及的力其实全都是电磁力（electromagnetic force），因为化学反应中发生的就是电子的重新排布，这是由原子核与电子、电子与电子、原子核与原子核之间的电磁力驱动的。

经过这样的合并之后，基本的相互作用就只剩下了三四种。到底是三种还是四种呢？常见的说法是四种，而这本书里说的是三种。常见的说法四种指的是：强相互作用（strong interaction）、电磁力、弱相互作用和万有引力（gravity）。而这本书里把电磁力和弱相互作用合并称为电弱相互作用（electroweak interaction），所以只有三种。这是因为在四种的基础上，物理学家们又提出了一种理论，把电磁力和弱相互作用统一了起来。

粒子物理的目前状态（《对称与不对称》表16.1）

现在人们还在尝试再把强相互作用和电弱相互作用统一起来，也就是把引力之外的所有作用都统一起来。这叫做大统一理论（grand unified theory），目前还没有成功。还有人在尝试把包括引力在内的所有相互作用都统一起来，这个目标就更加宏大了，当然离成功就更远。公众经常听说的超弦理论（superstring theory），就是这些尝试中的一种。

下面，我们简单地解释一下这四种相互作用。

四种基本相互作用

强相互作用就是把质子（proton）和中子（neutron）结合成原子核（atomic nucleus）的力。大家都知道，原子核是由质子和中子组成的，中子不带电，质子带正电。质子与中子统称核子（nucleon）。这些带正电的质子之间离得这么近，它们之间肯定有很强的静电排斥力。但原子核居然没有炸开，而是紧密地结合在一起，这说明什么？说明核子之间肯定有更强的吸引力，克服了静电排斥。这种更强的吸引力就是强相互作用，或者称为核力（nuclear force）。它的强度比电磁力高两个量级。

值得一提的是，在强相互作用的层面上，质子跟中子是完全一样的。也就是说，质子跟质子之间、质子跟中子之间以及中子跟中子之间的强相互作用都相等。所以对于核力而言，重要的只是核子这个统称，而不需要区分质子和中子。

然后是电磁力。其实我们日常生活中用到的几乎所有的力都是电磁力，除了万有引力之外。因为我们前面说了，所有的化学反应都来自电磁力，而人力、畜力等等都来自化学反应。至于家用电器的能量，那更是显而易见来自电磁力。除非你用到了核电站，那是核裂变（nuclear fission），或者氢弹，那是核聚变（nuclear fusion），核裂变与核聚变都来自强相互作用。

然后是弱相互作用。这不是日常生活中常见的。如果一定要找一个跟日常生活最近的，大概就是医院的伽马刀手术，伽马刀的γ射线来自Co-60的β衰变（β decay）。什么叫做β衰变呢？

人们最初发现放射性的时候，把放出的射线分为α、β和γ三种。后来发现，所谓α射线就是He的原子核，即两个质子加两个中子；所谓β射线就是电子；所谓γ射线就是光子，只不过是很高能量的光子。所以，放出电子的核反应被称为β衰变。

三种射线

电子的质量比核子小得多，β衰变的时候核子数没有发生变化，只是一个中子变成了质子，原子核的电荷数增加1，同时放出一个电荷为-1的电子。因此在强相互作用的层面上，没有发生任何变化。那么是什么导致了β衰变呢？就是弱相互作用。弱到什么程度呢？比强相互作用弱13个量级。大家可以记住，只要一个核反应属于β衰变，就涉及到了弱相互作用。

最后是万有引力。它的强度简直低得惊人，比强相互作用低38个量级。所以在其他任何一种力占主导的情况下，引力都是可以忽略的。但它最大的特点就是只有相加没有相减，因此在宇宙尺度上，引力笑到了最后。

四种相互作用的相对强度（摘自杨振宁的诺贝尔奖演讲，https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1957/yang/lecture/）

好，介绍完了这四种力，请问，在确定左右方面其中哪种是特殊的？答案是弱相互作用，因为只有它是宇称不守恒的。回顾一下前面说的互为镜像的两辆汽车，如果它们用到弱相互作用，比如说用Co-60的β衰变来打火，那么它们的性能就会出现不同。

这当然不是一眼就能看出来的。下面我们来解释，李政道和杨振宁是如何发现这一点的。

五十年代，人们发现有两种粒子，当时称为θ粒子和τ粒子，具有奇妙的性质。怎么个奇妙法呢？搞不清它们到底是两种不同的粒子，还是同一种粒子。一方面，它们的质量、电荷、寿命等等在实验误差范围内完全相等，所以看起来它们应该是同一种粒子。然而另一方面，它们又有一项性质明显不同，就是宇称，因此它们又应该是不同的粒子。

现在我们需要说明一下，宇称这个性质究竟是怎么定义的。明白宇称不守恒就意味着可以定义左右，这是第一层。明白宇称本身怎么定义，这是第二层。

我们在宏观世界里用的牛顿力学（newtonian mechanics），在微观世界里几乎是完全不适用的。要描述微观世界，就必须用到一个更深入的理论，叫做量子力学（quantum mechanics）。量子力学中描述一个体系，用的是一种数学函数，称为波函数（wave function），它是关于粒子坐标的函数。

当把一个体系中所有粒子的坐标反号，即x变成-x，y变成-y，z变成-z，这时体系的波函数有两种可能，一种是不变，另一种是变成自己的负值。为什么只有这两种可能呢？因为这样的变换做两次，不就回来了吗？所有的坐标先反号，再反号，就变回了最初的状态。因此，变换两次之后波函数必然复原。那么变换一次的时候，波函数跟原来的关系必然就是乘以+1或者-1。

这个问题其实就是，已知

x2 = 1，

问x等于多少。回答就是

x = ±1。

好，我们把x = +1的体系称为偶宇称，把x = -1的体系称为奇宇称。也就是说，波函数在所有坐标反号时不变的宇称为偶，波函数在所有坐标反号时反号的宇称为奇。有且只有这两种宇称。一个现象宇称守恒说的就是，它不会改变体系的宇称。原来是偶，那么结果仍然是偶。原来是奇，那么结果仍然是奇。

现在有趣的事情来了。人们观测到，θ粒子会衰变成两个π粒子，τ粒子会衰变成三个π粒子。这里的π粒子是另一种粒子，已知它的宇称是奇。

θ和τ粒子的衰变（摘自杨振宁的诺贝尔奖演讲，https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1957/yang/lecture/）

由此可以推出，θ粒子的宇称是偶，因为它等于两个奇宇称相乘，负负得正；τ粒子的宇称是奇，因为它等于三个奇宇称相乘，三个-1乘起来还是-1。这样看来，θ和τ不是同一种粒子。但前面我们刚说了，它们的质量、电荷、寿命等其他性质全都是相同的。那为什么两种不同的粒子又会如此相似呢？

这就是当时令物理学界困惑不已的θ - τ难题。如果你理解了宇称是如何定义的，以及θ - τ难题是什么意思，你的知识水平就超过了99%的人。

让我们代入当时人的处境设想一下，假如你是李政道、杨振宁，你该怎么办呢？一般人的想法大概就是，这个现象很有趣，但它只是个巧合而已。不理它了，下一个。

如果你这样做，你当然就不可能做出伟大的发现了。这就是伟大人物跟一般人的区别所在。伟大人物能够敏锐地意识到问题，并且能够通过直觉与周密的分析找到前进的方向。李政道和杨振宁注意到，宇称守恒虽然是个常识，但这个常识并不是天经地义的。也就是说，它并不是个数学定理，而是个经验事实，是可以通过实验来检验的。

这是个石破天惊的想法。请大家仔细想想，1 + 1 = 2能不能通过实验来检验？回答是不能，因为它是个数学命题。它的正确性来自自然数的定义，用专业语言说叫做皮亚诺公理体系，总之是一套逻辑建构，而不是经验事实。

皮亚诺公理体系

我们有时候会给小朋友演示，一个苹果和一个苹果放在一起等于两个苹果，帮助他们记住1 + 1 = 2。但请仔细想想，如果一个苹果和一个苹果放在一起突然变成了三个苹果，我们会说1 + 1 = 3吗？不会的，我们会认为有人在变魔术，而不会认为1 + 1变成了3。

因为推理总要有个前提，1 + 1 = 2就属于优先级最高的前提。我们总是在用它推出其他东西，而不可能用其他东西推翻它。我们甚至都无法想象一个1 + 1 ≠ 2的世界是什么样子，因为这必然导致自相矛盾。

作为相反的例子，“太阳从东边出来”就是个经验事实，而不是数学命题。它的可信度当然非常高，因为我们已经观察到这个现象无数次了。但是，原则上我们总是想象一个太阳从西边出来的世界，而不会导致自相矛盾。因此，这个常识是可以挑战的，每天的观察就是对它的检验。

了解了经验事实与数学命题的区分之后，我们就明白了关键点：宇称守恒是一个经验事实，而不是数学命题。并没有一个数学理论告诉我们，宇称一定要守恒。因此，它是可以实验检验的。

一旦想通了这一点，李政道和杨振宁就赶快开始研究以前的实验证据。他们发现，对于强相互作用、电磁力和万有引力，已经有充分的实验证据表明它们都是宇称守恒的。但对于弱相互作用，其实从来都没有实验认真研究过其中的宇称是否守恒。人们只是出于惯性或者说惰性，天然地认为弱相互作用应该跟其他三个一样，把这个当成默认的前提了。

打个比方，有四个人去过安检。查了前三个人都没问题，然后安检员就觉得第四个人理所当然也没问题，让他混进去了。这时有人跳出来说，且慢，第四个人还没查呢！结果仔细一查，——发现他带了一串烟花爆竹。

——俺也一样！

——不对，有一个不一样！

李政道和杨振宁做的就是这件事，提醒大家检查第四个人。首先他们猜测，弱相互作用中宇称可以不守恒。这样θ和τ就成了同一种粒子，这个矛盾就不存在了。然后为了证实这个猜测，他们需要提出一些判决性的实验。这样的实验很明显，用一个涉及弱相互作用的现象，例如Co-60的β衰变，看它们的产物是不是左右对称。

李政道和杨振宁提出宇称不守恒的论文《弱相互作用中宇称守恒的问题》

很快，华人女物理学家吴健雄等人就做了第一个这样的实验。

吴健雄和θ-τ之谜的漫画

这个实验的难度很大，因为要用很低的温度，把大量的Co-60原子冷却起来，让它们的磁矩同方向排列。把β衰变和低温结合起来的技术，以前是不存在的。但吴健雄等人发挥了高度的创造性，开发出了这样的技术，做成了这个实验。实验结果表明，产物确实是左右不对称的。

吴健雄等证实宇称不守恒的实验（《对称与不对称》图5.2）

上面这个图是书中的图5.2，我在很多其他地方也见过类似的图。但这样的图缺乏文字标注，很难看明白它表达的是什么意思。下面这个图，就清楚多了。

吴健雄等证实宇称不守恒的实验详细解释图

这个图告诉我们，左边给螺线管通电，产生一个磁场，使Co-60的核自旋顺着这个磁场排列起来，然后观察到大部分电子是向上走的，而不是向下走。右边是左边那个装置的镜像。如果宇称守恒的话，大部分电子也应该从上面走，因为左右对换并不会影响上下。然而实际观察到的是，右边大部分电子从下面走了，这就破坏了宇称守恒。

其实，电子发射存在一个优势方向这本身就是惊人的，因为它可以用来确定左右，这已经足以说明宇称不守恒了。比如说，在左边，把你的左手四指弯成螺线管中电子流的方向，大拇指就会指向上方，这是电子发射的优势方向。在右边，螺线管中电子流的方向反向了，同时电子发射的优势方向也反向了，所以它们之间仍然是左手的关系。因此，根据螺线管的方向和电子发射的优势方向，就可以定义绝对的左右。

由此可见，假如宇称守恒的话，电子发射就必然是上下对称的，不偏向任何一边。因此当吴健雄等人观察到电子发射不是对称的，他们就已经知道自己成功了。

这个方法可以用在一个假想的场景，就是向外星人解释左右。假如我们跟一个遥远的外星文明联系上了，双方可以通话，但不能见面，也不能寄个东西过去。这时我们就不能像教小朋友一样，拿起对方的胳膊说，这边是左，这边是右。但是我们可以跟他们说，用Co-60做这样一个β衰变的实验，把螺线管与出射电子优势方向之间联系起来的就是左手，而不是右手。如果外星人精通物理学，他们就会去这样做个实验，然后恍然大悟：原来你们说的左边就是这边，明白了！

到这个层面，你就完全理解了宇称不守恒是什么意思，你的知识水平超过了99.9%的人。现在你能够理解它有多么震撼了吧？

一般诺贝尔奖从做出成果到获奖，往往需要几十年。但李政道和杨振宁却是1956年提出宇称不守恒，1957年即第二年就获奖了，这个惊人的速度反映了这件事对物理学界的震动之大。所以李政道获得诺贝尔奖的年龄是31岁，他是历史上第二年轻的诺贝尔物理学奖获得者，唯一比他年轻的是25岁获奖的小布拉格（William Lawrence Bragg，1890 — 1971）。

在接受了弱相互作用中宇称不守恒之后，下一步的问题自然就是：为什么会这样？对此的回答很简单：不知道。

我们有很好的理论描述这个现象，就是电弱统一理论，现在经常叫做标准模型（standard model）。但这只是描述而不是解释，所以弱相互作用中宇称不守恒的原因现在仍然不清楚。

本书中提出了一种可能的解释，称为真空激发。基本意思是，真空并不空，它是有复杂结构的。单独的物质体系不对称，但加上真空以后，物质 + 真空的这个整体就是对称的。

这个观点有多大用处呢？李政道先生对它有个明确的评价：作为一种记账手段，这样写总是可以的。然而，除非我们对于真空与物质的联系有其他了解，我们怎么能够判定这个观念是正确的，而不是一种同义反复呢？

李政道对真空激发理论的评价

我觉得，这是一个非常值得大家学习的思维方法。这段话里最有趣的是“记账手段”这个词，也就是说，仅仅发明一种新的语言，并没有带来任何实质性的改变。许多人经常自以为提出了某种伟大的智慧，但其实毫无用处，就是因为他们不知道自己想到的只是某种记账手段而已。伟大的科学家就具有这种反思能力，能够意识到什么是真正的进步，什么只是同义反复。

把单纯的记账手段跟真正的智慧区分开的，是改变世界的能力。正如马克思的名言：“哲学家们只是用不同的方式解释世界，而问题在于改变世界。”李政道在这里的提议，就是后面的一段：关键的问题在于是否有可能改变真空，使得失去的对称性再回到物质中来。如果真空确实像一种物理介质，那么，一定可以通过改变其外部条件来改变其性质。

李政道对如何检验真空激发的建议

具体而言，李政道提议的实验方法叫做“相对论性重离子碰撞”（relativistic heavy ion collision）。例如，美国布鲁克海文国家实验室的相对论性重离子对撞机（RHIC）就是干这个的。把两个加速到巨大能量的金原子核对撞，就有可能让真空激发，甚至有可能接近138亿年前宇宙大爆炸的条件。

1999年10月4日在美国布鲁克海文建造完成的相对论性重离子对撞机（《对称与不对称》图12.1）

在这样的极端条件下，不对称的有可能恢复对称。如果这发生了，就验证了真空激发的理论。当然这个目标还没有达到，不过在实验过程中，已经产生了很多新发现，所以这些实验还是很有价值的。

相对论性重离子对撞前后的真空（《对称与不对称》图12.2）

国画大师李可染应李政道之邀画过一幅画，标题叫做《核子重如牛，对撞生新态》。这幅画可以看作对对撞机最好的广告！

李可染的画“核子重如牛，对撞生新态”（《对称与不对称》图12.3）

也许你还没有看明白，真空激发理论究竟是什么意思。实际上，学术界对它有另一种表述，叫做“自发对称破缺”（spontaneous symmetry breaking）。我觉得这种表述方法更好理解一点，下面向大家介绍。

大自然中，每个体系都倾向于能量更低的状态。我们把能量最低的状态称为基态（ground state）。假如基态只有一个，那它当然就待在这个上面。假如基态有多个，也就是说有多个状态具有相同的能量，但都是最低的能量，那就有意思了。我们把这种情况称为基态简并（degeneracy），这时体系可以待在任何一个基态上面。

实际上，本书的第二章当中，已经讲了一个这样的例子。对一个弹性杆，从两头向内压缩，会发生什么呢？当压力比较小的时候，这个杆只缩短不弯曲。而当压力比较大的时候，这个杆就会发生弯曲。

弹性杆的弯曲（《对称与不对称》图2.1）

向哪个方向弯曲呢？这跟杆的截面形状有很大关系。如果截面是一个圆，那么所有方向都是一样的，没有一个特殊的方向，杆可以向任何一个方向弯曲。如果截面是一个矩形，那么就有两个方向是特殊的，杆会向这两个方向中的某一个弯曲。如果截面完全没有对称性，那么杆就只会向一个能量最低的方向弯曲。你看，这就是一个基态简并的例子，只不过书里没有写出这个词。

在基态简并的情况下，如果你只待在一个基态上看，那就是不对称的。但如果你看所有的基态这个整体，那就是对称的。实际上，所有的基态组成的集合，必然跟这个体系的物理规律具有相同的对称性。

对此一个著名的演示，叫做“墨西哥帽子”（Mexican hat）。这种帽子的帽檐翘起来，形成一道环形的沟。如果一个球落到墨西哥帽子上面，那么它的基态就是待在这道沟里的某一点。任何一点都是可行的，而这些基态的整体具有圆的对称性。

真空的墨西哥帽子能量结构（戴瑾提供）

这个图来自我的朋友戴瑾博士。

戴瑾

戴瑾2020年出版了一本科普著作《从零开始读懂量子力学》，我也为此书写过推荐词，这就是书中的一个图。

《从零开始读懂量子力学》

1985年，戴瑾通过李政道先生组织的CUSPEA（全称是China-U.S. Physics Examination and Application，中美联合培养物理类研究生项目）到美国留学。很多人可能听说过，CUSPEA也是李政道先生对中国科技界的重大贡献之一。从1979年到1988年，CUSPEA共选拔了915人赴美深造，其中包括我的科大师兄文小刚等人。

著名理论物理学家文小刚

这件事其实完全出自李政道的爱国热情，是他用个人名义不断地向美国各个著名大学写信、打电话促成的。李政道和夫人秦惠䇹为此付出了极大的心血，例如他们亲自去四处写信寄信，甚至把家附近的邮箱都填满了，不得不推着手推车去更远的邮箱。这样的赤子之心，真是令人非常感动。

让我们回到墨西哥帽子。真空激发理论实际的意思，就是真空的能量结构好比这么一顶墨西哥帽子。我们平时见到的真空，就好比帽檐上的一点，它是不对称的。但如果通过提高温度或粒子密度等方法，把势能的形状从墨西哥帽子变成一个开口向上的桶，桶底是一个稳定的基态，那么就恢复了旋转对称性。假如这得到了实验验证，就对宇称不守恒等现象给出了解释。

好，以上这些是宇称不守恒的后续发展。如果你理解到这个层面，你的知识水平就超过了99.99%的人。

介绍完了李政道先生的科学成就，我们来谈其他一些有趣的话题。李政道先生热爱艺术，此书中举了很多跟艺术家唱和的例子。其中的基本思想，就是此书再版序言中说的：“对称展示宇宙之美，不对称生成宇宙之实。”

《对称与不对称》再版序

这话的意思是，描述自然界的基本理论往往是对称的，而实际发生的现象却往往是不对称的。例如，正物质跟反物质在基本理论的层面是对称的。但现实的宇宙中，正物质比反物质多得多。假如正反物质一样多，它们就会湮灭殆尽，就不会有日月星辰、地球、人类等等的存在了。为什么正物质比反物质多？我们目前还不知道，这是非常耐人寻味的。

在艺术当中，也有类似的情况。对称是美的，但如果完全对称，又会让人感到乏味甚至丑陋。书中举了这样一个例子：明末清初的画家弘仁（1610 — 1664）有一幅名作《天都峰图》，看起来十分接近左右对称。这非常好，给人美的享受。但假如把这幅名作改造一下，变成完全左右对称的，那就糟了，甚至还有点阴森森的，像黑势力的巢穴。

弘仁的山水画《天都峰图》与其对称化结果的比较（《对称与不对称》图3.1）

请注意，李政道先生的原话就是，“像黑势力的巢穴”！这不禁令我大笑，想起了《魔戒》中索伦的根据地魔多。假如在这幅图上再添个索伦的巨眼，那就更传神了！

索伦之眼

因此，最好的艺术就是基本对称，但又有一些不对称。书中举了两个例子，来自著名画家常沙娜和吴冠中，请大家欣赏。

常沙娜的画“水边铁花两三枝，似对称而不对称”（《对称与不对称》图5.3）

吴冠中的画“对称乎，未必，且看柳与影子（《对称与不对称》图5.4）

最近，我在网上还看到一幅有趣的照片（https://weibo.com/3710258141/OoLWvisz4）。乍看起来它是一个小姑娘骑自行车经过一潭水，天光云影共徘徊，好像《千与千寻》的意境。但倒过来一看，刚才你以为的倒影变成了实像，实像变成了倒影，恍然令人不知身在何处，不知今夕何夕。

倒过来看看

李政道先生自己也有一个有趣的发现：“左右”两字是不对称的，但其实它们本来是对称的！1994年，他在参观西安博物馆的时候看到，汉代竹简上的“右”字不是现在的写法，而是“左”字的镜像。原来左右两字也曾经有过一个自发对称破缺！于是他写了这样一首诗：

“汉代右系镜中左，

近日反而写为右；

左右两字不对称，

宇称守恒也不准。”

汉代竹简上的“右”字是“左”字的镜像（《对称与不对称》第五章）

李政道先生对中国科技界的贡献，除了前面说的CUSPEA，还有很多。择其大者，至少包括：花极大的精力回国讲课，帮助当时封闭落后的中国物理学界跟上时代；促成科大少年班的建立；帮助建设北京正负电子对撞机，持续为中国高能物理的发展提供战略指导；建议设置博士后制度和国家自然科学基金制度等等。是的，很多我们习以为常的东西，其实都是李先生倡议的！这正是伟大人物的特征之一：他为我们做的，我们日用而不知。

李政道陪同邓小平视察中国科学院

李政道在中国博士后科学基金会成立大会上

最后，我想谈一些我和李政道先生的个人联系。首先当然是我的博士后导师，李中汉教授。很遗憾我没有和他合过影，不过我在康奈尔大学有两位博士后导师，另一位是1981年诺贝尔化学奖得主Roald Hoffmann教授，在Roald组里我们有合影。

袁岚峰在康奈尔大学Roald Hoffmann研究组的合影

我2001年刚到美国的时候，就是李中汉老师亲自到飞机场接的我。我非常惊讶，因为去之前说的是他组里的一位博士后来接我，见面时怎么变成了导师自己？他说是因为这位博士后有事来不了，于是他就自己开车来了。

他带给我的下一个消息是，他们帮我找的房子还没有找好，于是他决定让我到他家里先住几天。我晕倒！不过现在想起来，还是非常感谢李老师，他就是这样一个热心助人、心直口快的人。我给父母报平安的电话，也是到了李老师家里后打的。

很不巧，过不久李中汉老师就生了病。他的哥哥李中清（James Lee）来看望他，所以我们见到了他们兄弟俩。李中清老师是历史学家、社会学家，当时他在加州理工学院工作，现在他担任香港科技大学人文与社会科学学院讲席教授。

李政道与长子李中清

李中清在上海交通大学人文学院的报告上展示李政道的西南联大学生证（https://shss.sjtu.edu.cn/Web/Show/9062）

这兄弟俩一个是化学家，一个是历史学家。他们都没有选择物理专业，原因显而易见：有他们的父亲在前面，压力太大。不过他们还是义无反顾地选择了学术道路，而且都取得了很大的成功，令人肃然起敬。

这事的难度就好比爱因斯坦的儿子汉斯·阿尔伯特·爱因斯坦（Hans Albert Einstein，1904 — 1973）通过艰辛的努力，成为加州大学伯克利分校水利工程学教授。有一个泥沙运动力学的经典方法，叫做“爱因斯坦—钱宁方法”。钱宁就是小爱因斯坦的学生，他是中国水利泥沙研究的宗师。

汉斯·阿尔伯特·爱因斯坦

钱宁

李中汉老师跟我讲过一个故事。他和他哥哥小时候问父亲：如果我们兄弟俩真的很笨，那该怎么办？李政道先生的回答是：你们可以去当牧师。

这个故事令我大笑。实际上，《对称与不对称》也有一个地方提到了牧师。第15章的第一句话就是：“每当提出一种新加速器计划时，总要请理论物理学家，像高级牧师一样去为耗费如此巨大的冒险辩护和祝福。”由此可以看出李政道先生对宗教的态度！

理论物理学家与高级牧师（《对称与不对称》第15章）

李中汉老师还告诉我们，他父亲退休以后，仍然继续研究物理。他和另一位哥伦比亚大学的退休教授合作，每周还见面一次讨论工作。这真是非常符合他经常引用的杜甫的诗：“细推物理须行乐，何用浮名绊此身。”

细推物理须行乐，何用浮名绊此身

在李政道先生去世后，我想起了恩格斯《在马克思墓前的讲话》中的名言：“这位巨人逝世以后所形成的空白，不久就会使人感觉到。”然而，仍然有些网民在讲一些自以为睿智的话，吹毛求疵，凸显自己的狭隘与无知。

一些网民的评论

不过，绝大多数人都对李先生表示出了尊敬与缅怀。

大多数网民的评论（https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_28311328）

我以前经常讲，外国的年轻科学家如果发现杨振宁和李政道还活着，可能会大吃一惊，因为在他们看来，这两位1957年就获得诺贝尔奖的、教科书上的人物，似乎应该是上一个时代的人。现在这个时代结束了，李政道先生心心念念的努力已经结出了硕果。中国已经摆脱了积贫积弱，强盛起来，科学事业还需要我们更多的投入。李政道先生已经度过了伟大的一生，细推物理须行乐，何用浮名绊此身。

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