【数学竞赛国赛练手】即将开赛！5道微积分题目赛前模拟！

2024年全国大学生数学创新思维挑战赛第三场竞赛仍在报名中。第三场竞赛分为4个理论赛道(高等数学、数学分析、线性代数、概率论)、3个实践赛道（数学建模赛、数学实验、数理逻辑）。

参赛者可自行选择1项或多项参赛，其中高等数学将有十道左右题目，要求参赛者在2.5个小时内解答，难度与全国大学生数学竞赛（CMC）初赛相当。

组委会整理出一些模拟题目，以供参赛者参考！

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模拟题目

第一问

第二问

第三问

第四问

第五问

PART.01

竞赛介绍

数学作为人类文明的基石，不仅在理论研究中占据重要地位，更在实际应用中发挥着不可或缺的作用。为激发广大大学生学习数学的积极性，提高大学生数学综合运用能力，为青年学子搭建一个展现学科基础和科技教育的平台，经主办单位研究决定举办“2024年第二届全国大学生数学创新思维挑战赛”

PART.02

报名方式

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或点击下方链接进行报名：

https://www.saikr.com/vse/math2024?ces=gzh

PART.03

考试说明

本届数学竞赛所有赛项依据参赛者考试得分评奖，分数达到60分即可获得竞赛证书，分数越高奖项越高。

各个实践赛道为知识竞赛，分别设置专属题库，参赛选手可以使用题库，进行有针对性地准备竞赛。若题库练习得当，可大大提高获奖率。

数学建模赛

问题1：在线性回归分析中，要检验每个自变量对因变量的影响是否显著，需要进行（ ）

【A】拟合优度检验

【B】回归系数的显著性检验

【C】回归方程的显著性检验F

【D】残差的独立性检验

【E】多重共线性检验

问题2：变量的存储命令load(x, y)，其含义为（ ）

【A】从指定的x.mat文件中的变量y读入到MATLAB工作空间

【B】从指定的y.mat文件中的变量x读入到MATLAB工作空间

【C】从指定的x.mat文件中的变量读入到变量y中

【D】从指定的y.mat文件中的变量读入到变量x中

数学实验

问题1：下面程序的功能是计算一个递推数列的前n项，试写出该数列的递推表达式以及自变量变化的范围。(MATlAB)

n=input('input n:=');

f(1)=1;f(2)=2;k=2;

while k

f(k+1)=f(k)+f(k-1);

k=k+1;

end

问题2：下面程序功能是产生M个平面上的随机点，并对落入某一区域内随机点的数目进行统计。试写出该平面区域的数学表达式。

M=input('input M=');

N=0;

xy=3*rand(M,2);

for k=1:M

x=xy(k,1);y=xy(k,2);

if abs(log(x))+abs(log(y))<=1

plot(x,y,'.r'),hold on

N=N+1;

end

end

9*N/M

数理逻辑

问题1：设p表示“今天下雨”，q表示：“今天我上街”，则“今天我上街，除非今天下雨”符号化为：

(A) p→q （B） q→p

(C) q→￢p(D) ￢q→p

问题2：下面哪个命题公式不是永真式?( )

(A) (p→q)→(￢q→-p)（B） (p∨q)→p

(C) (-p∨q)∧p→q (D) (p→q)∧-q→-p

PART.04

竞赛评奖

竞赛依据成绩百分制进行评奖，评奖完全偏向自身学习情况。60分即可获得奖项，成绩越好奖项越高。

设一、二、三等奖及优秀奖

答题成绩为90-100分，获得一等奖

答题成绩为80-89分，获得二等奖

答题成绩为70-79分，获得三等奖

答题成绩为60-69分，获得优秀奖

（以上个人奖项均颁发电子版及纸质版获奖证书）

其余未获奖但按要求参赛，遵守大赛规则，认真完成赛题均可获得电子版参赛证明，以兹鼓励。

注：所有获奖结果均可在赛氪官网、赛氪 APP 进行查询。

优秀志愿者奖、优秀组织单位、优秀指导教师奖如下：

优秀志愿者奖：为竞赛的宣传、组织、分发获奖证书做出贡献。

优秀组织单位：根据参赛队伍数评定

优秀指导教师：根据参赛队伍数及获奖情况综合评定

PART.05

时间安排

（一）竞赛报名时间

即日起至2024年8月30日

（二）赛程安排

每赛道均设置两场比赛，参赛选手任选一场参加。

（1）第一场考试时间：2024年6月1日

（2）第二场考试时间：2024年8月31日

错过第一场考试的同学可联系组委会参加第二场比赛

PART.06

联系方式

QQ：1451942322（陈老师）

微信：19822023476（陈老师）

竞赛交流QQ2群：858845408

BONUS TIME

数学建模资料、视频讲解、历年赛题

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