导语
抛硬币是我们生活中经常会用到的一种决策方法,尤其在很多事情上面,抛硬币就是最公平的做法了。
比如足球赛、比赛时我们难以抉择的时候,可以通过抛硬币来决定先后顺序。
抛硬币是不是公平的?
这个问题在科学家心中,从他们进行的实验发现,抛硬币并不是像我们想的那样。
抛硬币看得到的结果是随机的,但实际上,研究人员发现这其中却大有学问。
抛硬币的原理。
打开一扇窗,看到窗外是一片蓝天白云,阳光正好照耀在大地上,正好有一只小鸟飞过,这样的景象相信见过的人都有过自己的印象。
然而,如果相同的场景,你让自己身边的人画出来,画出来的景象就一定是一样的吗?
相信答案是否定的。
就像平常我们往往会选择扔硬币来决定一些事情,比如比赛开始时,扔硬币决定谁先开始比赛,或者比赛时选择先开始的那队选择哪一面朝上,这是属于他们的利益。
撇开利益不谈,单纯抛硬币其实也就是一种简单的决策方式。
比如大家出去玩,也不知道往哪里去,或者说不出一个当下决定的比较好的办法,我们也可以通过抛硬币来决定。
人们认为,抛硬币是决定事情的比较公平的方式,是因为无论抛硬币的过程中怎么样,最后结果出现的机会都是50%,即500的几率。
也因此,抛硬币的方式就成为了一种随机化的方式。
但是,如果我们抛硬币100次,你认为正反两面出现的机会,均为50%吗?
如果不是,那你认为它是怎样的呢?
研究人员为此进行了实验。
第一组实验:将一枚硬币扔100次,结果发现,正面出现53次,反面出现47次。
第二组实验:将一枚硬币扔1000次,结果发现,正面出现514次,反面出现486次。
第三组实验:将一枚硬币扔1万次,结果发现,正面出现4979次,反面出现5021次。
就如上面的结果,我们很难说它不是随机的,而且随着样本量的增大,正反两面的结果有逐渐接近0.5的趋势。
第二组和第三组的实验结果,都显示出正反两面结果之间的差异,都在5次之内。
如此一来,似乎抛硬币变得不像那么可靠了,有可能出现正面比反面多出三次,也有可能多出30次,甚至是多出200次。
抛硬币37.5万次。
所以在科学家心中,抛硬币的结果肯定是有问题的,既然是这样,那就可以多试几次,说不定就能够发现其中的奥秘。
于是科学家们进行了下一项实验,他们决定进行更大规模的实验,那就是他们将一枚标准的硬币进行35万次的抛硬币实验。
随着实验结果的不断出现,科学家们进行了统计,这35万次的实验,正面出现176325次,反面出现173675次,
将这两个数字相加得到的结果,恰好是350000,这就不说了。
而当将正反出现的次数都除以350000后,会得到0.5043和0.4957。
这两个数字加起来是正好是1,实际上它也就是我们想要的结果,但我们只需要将这两个数字相加,就能够得到0.999999。
那么问题来了,如果我们抛硬币350万次,又会得到一个怎样的结果呢?
这时我们再将结果除以3500000。
这个时候,正面出现的次数是1762355次,反面出现的次数就是373645次,接下来也就不多说了,这两个数字加起来的结果就是3500000。
也就是说,我们要计算它的概率就可以直接将它的结果除以3500000。
我们也可以直接用3500000减去1762355这个数字,这样同样会得到373645。
所以我们将正反面的结果都除以3500000后,最终得到的正反面分别是0.50415和0.49585。
从这个实验的结果可以发现,正面的概率依旧稍微高一些,也就是在百分之一左右。
这时我们发现,正反两面并不均等,随机的抛硬币也不随机,难道我们都错了?
事实并不是如此,研究人员进行的这一系列实验,说明了抛硬币是有规律可循的。
就好比扔一个骰子,掷骰子的结果都是一样的,抛硬币也是一样。
如果我们想要结果就是正面,那么我们就要在抛硬币之前就预设一面为上面,然后再根据自己的抛掷方式来看结果。
正面朝上的结果,出现的概率依旧是50%。
随机性和确定性。
在我们看来,随机性也是确定性的反面,但是我们却并不知道,确定性和随机性,它们之间并不是对立的。
在发生一件事情的同时,另一件事情又会随之发生,它们之间是相互联系的。
就好像我们在抛硬币之前都不知道自己所选择的那一面是否会朝上,既然我们不知道,自然就无法进行判断。
即使我们在抛硬币时将初始面的正面朝上,抛起来后,正面朝上的概率依旧是50%-51%。
如果我们将硬币的初始面设置为反面朝上,那么它的最终结果就会是51%-50%。
初始面的设置不同,最终的结果也就会有所不同。
所以说,在抛硬币这一过程中,我们能算出来它抛出的概率,但它是不具有确定性的。
抛出正反面的机会率都是50%-51%和50%-49%,而50%-51%和50%-49%就会构成随机性。
其实随机性并不是不确定,它是一个确定性的过程。
我们可以将一枚硬币看成是一个事件的两个结果,发生结果A和发生结果B,它们之间是互斥的。
就像我们要通过随机的方式选择一名人员,选中那个人就是事件结果A,未选中就是事件结果B。
在所有事件结果出现的时候,随机性的定义就被算作是确定性的过程。
结语
这也算是抛硬币中的一种规律性存在,抛硬币的结果也会有所变化。
我们无法知道事情的真实结果,其实这也表明,科学和数学都是相对的,我们并不能将随机和确定拎在中间,也只能用概率论去解决。
我们生活中有很多也不是确定的,但科学研究并不是确定性和随机性的终结,概率论帮助我们更好的决策。
数学算不了,所以说数学是一个庞大的系统。
我们没有时间去研究,科学研究也不只是数学,还有物理和其他学科。
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