自由曲面照明透镜

　　根据已知光辐射分布特性的光源，通过设计合适的配光透镜，形成目标观察面上特定的照度分布或空间的光强分布，比如说形成照度均匀的矩形光斑。依据最基本的光学定律和能量守恒定理，提出了一种新颖的照明透镜设计方法。该方法在确定了能量映射方式和单面自由曲面透镜的初始结构后，由矢量形式的折射定律和光通量守恒定律，建立光源的光线、最终出射光线及入射点的法向矢量的关系方程组，进而得到此方程组的数值解，并通过CAD软件的逆向工程建模即得到设计的透镜。介绍了此方法的多个实例， 由于半导体光源LED体积小，可近似看成点光源，非常有利于使用自由曲面法进行二次光学设计。

　　传统的灯具设计一般在抛物面、椭球面等二次圆锥曲面上进行反射加透射结构的光学设计，来达到希望的光强分布。然而仅使用上述规则曲面往往并不能一下子达到设计目标，一般要通过试错法，对这样规则曲面的初始面形反射器进行一定的改动与细心的调整，反复优化，这种设计方法的时间周期长，且不一定奏效。

　　现在介绍一种比较新颖和热门的设计方法——自由曲面法，在知道光源本身的光强分布和目标平面的照度分布情况下，能够一气呵成的设计出所需的反射器或透镜，有利于提高设计灯具的效率。自由曲面非对称、不规则、难以用统一的方程式来描述。在照明光学系统中，它不仅能够自由分配光强，也可以控制光线角度、光程差等物理量。在照明系统中恰当的使用自由曲面能够优化照明系统的结构，减小系统的体积大小，提升照明效果，提高光能利用率，能够丰富照明设计的手段。

　　针对自由曲面的光学设计目前主要有H.Ries的Tailoring法，P.Benitez的SMS(simultaneous multiple surface)法，V.Oliker的变分法以及W.Parkyn的划分网格法等。上述方法都比较复杂，最终都是把照明问题转换成对二阶非线性Monge Ampere方程组的数值求解。比如就Tailoring法而言，就有折射率方程、曲率方程、照度方程、积分条件及边界条件等5个矢量方程组，建模的过程采用了微分几何，方程的求解过程对数学要求也很高。而国内针对自由曲面非成像透镜也有单位在研究，各自的侧重点不同。浙江大学针对投影照明的应用而先后研究了反射式、透射式的自由曲面光学设计，清华大学则提出了表面非连续的自由曲面透镜的设计有利于控制大角度光线的精确度，另外香港理工大学的研究主要是针对道路照明应用的LED光源的二次光学设计。

　　本文根据照明的光学设计的实际应用，依据最基本的光学定律和能量守恒定理，提出了一种新颖的照明透镜设计方法，简化了单面自由曲面的照明透镜的设计，具体针对LED点光源介绍了几种可行的透镜结构和能量对应关系，并以形成矩形光斑为例，研制出了多种不同形式自由曲面照明透镜。