如何有逻辑地总结你的见闻？来自一百余年前的翻译

《如何科学地反驳》时隔百余年再版。1921年，它曾被译作《辩论术之实习与学理》，当时梁启超为这版中译本作序。开篇即言“费君培杰”。不过一百余年过去了，读书界已经鲜有人知道译者“费培杰”之名。

《功夫》（2004）剧照。

对于一个接受辩论术训练的人来说，如果要读早期的一手资料，大概是不会错过《辩论术之实习与学理》的，至少是听闻过书名。这本基础手册比较系统地告诉了读者如何有效地运用逻辑提供论述的正确性和严谨性。

其实逻辑的意义不只是体现在辩论当中，它也是一种与每个人都有关的论述之术。以“归纳”为例，它能使我们去审视各自的生活经验，以及由这些经验得出的结论。当我们与某个地方或某个行业的几个人打了交道，根据他们的行为特征（比如“不守信”）就得出这个地方的人都如何如何，也就是在使用一种推理方法：归纳。我们随时随地可能都在做这样的归纳。通过归纳，总结经验，进而规避此类风险，避免“踩坑”——比如不与某类人结交、不买某个品牌的产品、不读某位作家的书等。当然，不当的归纳将导致逻辑谬误。对所谓“刻板印象”的抵制便是对此的一种反思。

归纳有完全归纳和不完全归纳两种。前者是把所有对象都考察了一番，后者则是从某几个实例或样本来推论整体。似乎前者比后者更可靠，因为后者取决于样本与整体的差距，依赖于概率（现代统计学的“回归分析”就是以此为基础）。但实际上对于前者，也就是完全归纳，只要有人提出一个反例就失去了立论基础，结论成为假。单这一点就说明了归纳的苛刻条件和局限。

《如何科学地反驳》的翻译采用的“译述”。译者费培杰加入了许多他本人的理解和经历，这与今天通行的翻译并不相同。读者在阅读以下内容时会了解这一点。

以下内容经出版方授权节选自《如何科学地反驳》一书。摘编有删减，标题为摘编者所起。注释见原书。

原文作者｜[美]克契门费培杰（译述）

《如何科学地反驳》，[美]克契门著，费培杰译，江苏人民出版社·紫云文心，2024年8月。

这就是归纳推理法

先观察各个实例，然后求出普遍的结论，这种推理方法叫做归纳推理。例如讲过太史公的《史记》，觉其古雅。又读过贾谊的《治安策》《过秦论》，也觉其古雅。再读李斯的《谏逐客议》，班固的《汉书》，都觉其古雅。但是这些文字，都是秦汉时的文字。于是心里便下一个结论（断语），说：“秦汉的文字都是很古雅的。”这便是归纳推理。

推理之前，是由观察实例下手。读了五篇秦汉文字，就是观察了五个实例。观察之后，知道这五个实例之中，都有“古雅”的共同性，于是下一个全部肯定，说凡是秦汉的书都是古雅的。不单是包括曾经读过的五篇，并且把未曾读过的一切秦汉文字都包括了。这个断语，真伪虽然说不定（因为或真或伪，是事实的问题，不是推理形式的问题），但单就推理的形式而论，这种推理就是归纳推理。凡先研究实例而后求出普遍原则的，都是归纳推理。

纪录片《老北京的叙说》（1984）画面。

我们的日常生活里，有许多结论都是根据这种推理法推出来的。例如我之前在北京城里，到了下午一点钟，便往正阳门车站，去乘环城火车往西直门。为什么我知道下午一点钟去乘车呢？因为几个月以来，我屡次乘从正阳门到西直门的车，都是下午一点钟开车。我每次下午一点钟到正阳门车站，都恰好赶上火车。这每次的经验就是所谓经过观察或经过实验的实例。有了屡次的实例，自然便生出一个概括的结论，说“如果下午一点钟到正阳门车站，一定能赶上开往西直门的火车”。

这种推理法，仔细研究一下，便知道可以分为截然不同的两类：（1）完全的归纳；（2）不完全的归纳。什么叫做完全的归纳呢？就是结论所根据的实例，个个都是可以直接试验的。例如现在有20个人学辩论术，如果一个一个地问他们，他们个个都说想要做教育家，我便下一个结论，说：“现在学习辩论术的这20个人都是想要做教育家的。”这种归纳，就是完全归纳。因为结论所包括的，仅仅是现在学习辩论的这20个人，而这20个人，同时就是结论所根据的那20个实例。我知道每人都是要做教育家，然后才说他们全都要做教育家。所观察的实例是20个，所概括的也只是这20个，一个未经观察的也不曾掺入。所以无论如何，结论绝不至于错误。

这样的归纳，所根据的各个实例都是可靠的，结论又不越出这些实例的范围，所以叫做完全的归纳。完全就是绝无错误的意思。

什么叫做不完全的归纳呢？就是结论所包括的范围，不仅仅是结论所根据的那几个实例，而是超出那几个实例的范围，包括了未经观察的实例。

例如秦汉文字和正阳门的火车这两个例子，便是不完全的归纳。秦汉人的文字，我并没有读完，也许其中有些不是古雅的。环城铁道的火车，从前虽是下午一点钟开，也许今天误时，也许有别的事故，直接不开。遇着这种情形，所推出的结论便失却价值了。又比如月季花，我可以下一个概括的断语，说月季花都是香的。我下这个断语，乃是根据许多的实例：我昨天从院子里拾起来的月季花是香的；我家园子门前每年开的月季花也是香的；自从我小的时候知道什么是香，一直到今天，所碰着的月季花，都是香的。根据这样多的实例，我才下了这么一个概括的结论。但是这个结论，仔细看一看，并不只包括我所遇见过的月季花，实在已经延伸出去，世界上一切月季花都已包括在内了。所以这个归纳，原来是一个不完全的归纳。

《城南旧事》（1983）剧照。

这种不完全的归纳，纵然想要把它弄成一个完全的、可靠的归纳，也是做不到的。世界上的月季花如此之多，万不能朵朵都去嗅过。既不能完全试验，如何能说所下的结论是绝无错误的呢？如果一定要把它变为完全的归纳，只有把结论（断语）的范围缩小，只包括它所根据的那些已经实验过的实例。如此，则原来的结论，须改为：“我曾经嗅过的月季花，都是香的。”

但是，照这样去缩小结论的范围，所推得的结论很窄，在日常领域多半没有什么用处。日常领域如正阳门开车时间的例子，我们不能不用不完全的归纳，不能不以少括多，以已知推未知。不过既要用不完全的归纳，便不能不想出一些规则，使推出的结论，与事实最相近，不至谬误太远。这就是说，不完全的归纳虽然不能推出绝对可靠的结论，但是我们可以想些方法，加些限制，使结论可靠的程度加高。若有九十九分可靠，实际上与百分可靠的结论的价值也就差不多了。

有效与无效

归纳推理的性质与完全归纳和不完全归纳的区别，既已明了，现在便要研究这种推理法在论证里怎样应用。归纳推理，用在论证文和口头论证的时候都很多。例如辩论“中国应实行所得税制”，正方调查材料的时候，知道所得税制在瑞士、英国、德国、法国、美国，都有很好的成绩。再调查一下，又知道世界上已经实行所得税制的国家，只有这五个。于是根据瑞士、英、法、德、美这五个实例，便可以下一个概括的断语，说：“世界上凡实行所得税制的国家，都取得了很好的成效。”这便是应用完全的归纳推理。

1921年，《辩论术之实习与学理》书封。

这个归纳推理，用在实际辩词的时候，须先说出结论（断语）。下了概括语，然后分述实行所得税制的各国，引出证据，证明实行所收的功效；其次再引出证据，证明现在世界上已经实行所得税制的国家只有这五个；最后还要把结论重述一遍，进行一个总括，以使论证的形式完全。这种论证，推理的程序没有一点儿错处，最不容易攻击。

要想攻击，只有从事实上下手，设法把他所据为根据的事实破坏。他说所得税制在英国的成效很好，我便可以到处去搜寻证据，证明所得税制在英国的成效很坏。他所根据的五个实例，只须攻破一个，便把他所下的概括语推倒了，这是完全的归纳推理的应用与攻击完全的归纳推理的方法。

由此可见，完全的归纳推理，妥当不妥当，很容易判定。只须看一看所举的几个实例是不是真的，便可以知道。完全归纳的论证，妥当不妥当，是事实真假的问题。若讲到不完全的归纳论证，就不是这样，因为不完全的归纳，其结论的范围，超出了其所根据的那几个事实。仅仅观察三五个实例，便下了完全肯定，把未经观察的实例也包括在结论中；仅仅知道了一部分，便一语概括了全部，这便是从已知的范围跳入未知的范围去了。所以这种归纳的用法与攻击法都与完全归纳不同。可用林肯与道格拉斯的辩论说明如下。

林肯与道格拉斯两人对于奴隶制管理权的意见：林肯以为美国特别区域里应否取缔奴隶制，应归美国中央政府决断；道格拉斯以为不应归中央政府决断。两边所根据的都是美国宪法，不过各人的解释不同。

《林肯》（Lincoln，2012）剧照。

道格拉斯说：“若依宪法的意义，中央政府便没有管理特别区域里奴隶问题的权力，因为宪法的意义，可以由从前制宪的39人的意见推知，而这39人的意见，就是不准中央干涉特别区域的奴隶问题。”林肯说：“这39人的意见并不是如此。”林肯在这个地方所用的证明法，便是不完全的归纳法：他只证明39人中有23人的意见是如此如彼，便断定全体的意见。他说：

原来制宪的人，共是39个……但是这39人之中，照我刚才所证明的看来，已经有了23人对于奴隶问题确有可踪迹的行为。这23人之中又有21人（明明是大多数）的行为是如此。如果这21人的见解，是以为中央政府不应干涉奴隶问题，那么他们这些行为就是自相矛盾，有意违法。他们的行为既是如此，他们的意见便可以推知。……39人之中，其余16人对于这个问题的意见，实在是无迹可循。假如有法寻出，照道理上推去，一定不至于与这23人的意见大相径庭。……39人之中，有21人（明明是大多数）确实主张中央政府可以干涉特别区域里的奴隶问题；其余的，据理推测，大概也是一样的意见。那么制宪人全体的主张，已经了若指掌。

不完全的归纳论证，要想完全可靠，当然是不可能的事。但究竟怎样才算足够可靠呢？这个问题不是论证人凭自己的意思所能判定的，而是随听者的判断而定。有些时候，自己以为不够，听者却以为够了；自己以为不能说服他人，听者却已被说服，生出所期的动作。有些时候，自己以为够了，听者却以为不够；自己以为可以说服他人，听者却未被说服。

结果如何，虽然自己不能先有把握，但应用归纳推理法的时候，若能照着归纳法所必具的要件一一做到，总可以希望收获最大的效果。

完全归纳的必要条件是简单的

完全归纳的结论只包括曾经实地试验过的实例，所以这种归纳法所必具的要件，只是要所根据的实例都是实在的。所引的证据，必须充足。每个实例之下必须有充分确凿的证据，证实它是真的。

如果有一个地方证据不够，便有一个实例不能成为事实；一个实例既虚，论证的全体便不能算是坚实，也失掉完全归纳的特性。例如说“最近五年之中，中央政府的年度支出大大超过年度收入”，既下这个断语，便应在财政部的统计报告或别的报纸上，去找出这五年中每年出入的确切数据来证实它。找出的证据，必须确能显示出这五年中每年不足的数目都很大，才算证实。

《激辩风云》（The Great Debaters，2007）剧照。

最容易犯的毛病就是不经意的概括语。譬如，自己知道结论所包括的明明是四个东西；内中有三个，明确知道；只有一个，不是很清楚。于是，想当然地以为那一个也必定是如此如彼，糊里糊涂地便下了结论，把四个都概括在里面。这种习惯，足以使思想不严密、不正确，害处很大。有些人甚至看见某校的个别学生打牌，便说全校的学生只知道打牌喝酒，这也是妄下概括语的习惯的一个极端例子。要想在论证里用一个完全的归纳，必须结论所根据所概括的一切实例都已经确实判定，绝无虚伪，然后可用。

不完全归纳的必要条件，不是一见便知

不完全的归纳所必具的要件，不是一见便知的。应用的时候，要费一点判断力。其可靠的程度，与完全归纳比起来，也差得多。单由“不完全”这三个字看去，便可以知道这种推理法的性质，不是有完全把握的。但是“没有完全把握”，并不是“完全没有把握”，不过所有的把握，其程度稍欠一点儿罢了。若要竭力增加其“有把握”的程度，便不可不依下面所举各条。

受节选篇幅限制，这里只摘取部分条件——摘编者注。

1，证明一个结论所根据的实例必须很多，以能免掉偶然凑巧的弊病为度。

用不完全的归纳，究竟要有多少实例然后所下的结论才可以算是完满呢？这个问题，是最难答的问题。待一会儿看看下文，便知道实例的多少，是随人随事随题而异。

但在未讲到这个难题之前，我们必须先看一看手里已有的实例，是不是已经很多，是不是已经可以免掉偶然凑巧的弊病。先做这一步工作，是很容易、很便利的方法。例如调查出产货价，查出去年安徽出产的货物价格低落，湖北的也是低落，广东的也是低落，虽然调查了三省，结果都是一样，却不能根据这三个事实，便下一个断语，说“去年中国各省出产的货物，价格都低落”。为什么呢？因为只调查三省，这三省的货价低落，安知不是偶然凑巧的事？安知其他各省的货价不是上涨？上面所下的结论，形式上是一个完全归纳的结论。形式上既是一个完全归纳的结论，实质上便应具有完全归纳的特质。必须调查各省，没有哪一省不是低落，然后可以下这样一个概括的结论。如果只据三省的情形，便只有下特指肯定，只说“去年安徽、湖北、广东三省的货物价格低落”。要想全部肯定，偶然性未免太大。

这种不严密的归纳推理法必须时时戒避，因为它最容易得出不确定、不严密的结论来。所生的结论，外面的样子好像是切实的，其实还是空虚的，还是不稳的。所以无论自己的结论或对手的结论，都应该仔细审察，看所用来证明结论的实例是不是偶然凑巧的事实。

例如上面所举的例子，已经调查了三省，由这三省的情形看来，似乎要得出全国货价低落的结论。调查的人，便应马上想一想中国出产最多的是哪些省份，马上去搜寻这些省份的统计报告，看看货物价值如何。江苏、江西、四川、山西、浙江、安徽等省，都是马上就应该去调查的。如果调查这几省的结果，货价都是低落，那么全国货价低落的结论，其或然的程度便加高了：那就是说这个结论更有可靠的样子了。结论的或然性加高，其偶然性便自然减少：那就是说结论越有可靠的样子，偶然凑巧的机会便越少了。

但是到了这个地步还是不算完全，必须继续调查，把各省的情形都调查清楚，要能使结论所包括的实例，各个都有根据，各个都可以拿来证明结论，然后是最稳的论证。

2，结论所概括的东西（或人，或物，或事），要性质相同。

我们如果见过三四头大象，便说大象都有长鼻，自己心里一定觉得所下的概括语是靠得住的。如果见过三四所红房子的学校，便说学校都是红的，心里一定觉得所下的概括语是靠不住的。为什么呢？因为前一类的东西（大象）是性质相同的，后一类的东西（学校）不是性质相同的：大象的鼻子是可以类推的，学校的颜色是不可以类推的。所以我们对于大象的属性，只要见了三四个活模型，便可以全体概括。它们这一类的东西，性质、形状都是显然相似的。没有哪一头大象的样子十分特别，与其余的迥然不同。

《闻香识女人》（Scent of a Woman，1992）剧照。

学校的房子便大大不然了。同在一处的校舍，也许是同样造法，同是红的；但是校舍这东西，不是性质相同的东西，这个校舍是这个样子，那个校舍不一定也是这个样子，所以我们不能轻率地下一个不完全的归纳结论，说校舍都是红的。由这个例子可见，用不完全的归纳的时候，要想下一个宽泛的结论，包括某类人、某类物或某类事，一定要确确实实地知道这些人、这些物、这些事关于所论之点是性质相同的。若不确实知道，便不可不特别谨慎。

但是“性质相同”这句话，不可误解。上面说“校舍这东西，不是性质相同的东西”，这话不是说这个校舍与那个校舍完全不能相同，而是专就颜色而言，不能个个相同。若讲到校舍的用处，当然是相同的，当然是可以类推的。

又如大象“是性质相同的东西”，这话也不是说这头大象与那头大象完全相同，而是专就身体的形状而言，各个都相同。若讲到高矮、大小，当然是不同的，当然是不可类推的。所以相同与不同，乃是专就结论所指的性质而论，结论所指的是大象的形状，便看大象的形状是不是相同的；结论所指的是校舍的颜色，便看校舍的颜色是不是相同的。人人都有常识，事事不外情理。东西是不是同性质的，总可以用常识与情理为断。总之，结论所概括的东西，关于所论之点，其性质必须相同，然后可以类推；至于不相干的性质，可以不管。

3，所下的概括，必须找不出例外。

一个人的经验有限，虽然自己以为所下的概括语没有错处，也未见得就果然没有错处。用不完全的归纳的时候，尤其不可单靠自己的经验决断。譬如一个小孩，因为他自己有父有母，他便说别的小孩一定也有父有母；热带的人，因为他自己所居的地方很热，便说世界上到处都很热。这都是单靠自己的经验，以为没有例外，其实例外的恐怕比结论所包括的还更多。有许多有常识的人，也犯这个毛病，常常以自己一个人的经验为基础，下同调的概括语。譬如顾客因为遇着个别商户缺斤短两，便说“无商不奸”；乡下农夫，受过一个律师的骗，便说“凡律师都是骗子”。这种断语，只须稍微调查一下，便可以找出很多很多的例外，所下的结论，简直无立足之地。

无论自己的或对手的归纳结论，都应该仔细审察，看能不能发现例外。有些人说“无商不奸”。这种话，仔细想想，例外实在是太多。下这种概括语的人，多半是因为自己心里所知道的实例，都是些出乎寻常的实例，都是些例外的实例。心里这种朦胧的印象太甚，于是成了偏见。不然，做官的人只有一部分是贪得无厌的，怎么可以据为根据，说一切做官的人都是贪得无厌呢？学校里的学生，只有几个人吸烟喝酒，怎么可以用他们作为实例，竟至说全体学生都吸烟喝酒呢？所以每个归纳结论，都应该仔细审察，看有没有例外。

原文作者/[美]克契门 费培杰（译述）

摘编/罗东

导语部分校对/卢茜