组内进展丨Optics Letters: 基于模态耦合的准周期性结构热辐射特性高效预测

利用不同特征尺度的微/纳结构激发的表面激元共振，实现光谱热辐射特性的调控，有助于功能型热辐射器件和设备的设计。然而，不同共振激元之间发生的复杂模态耦合效应，使得存在多重共振的微纳结构的热辐射特性难以快速准确地预测。论文通过重构共振模态的本征参数和不同模态之间的耦合常数，构建了基于SiC/CaF2/Ag元胞的准周期性结构的耦合模（temporal coupling mode, TCM）理论框架。验证了所建立的TCM模型能够较为准确地预测准周期结构的光谱吸收特性。进一步的研究结果表明，通过多重共振耦合效应可以很好地增强SiC/CaF2/Ag准周期结构的窄带吸收性能。同时，使用TCM所需计算时间远小于传统数值方法（如有限元）所需的计算时间，大大提高了计算效率。相关工作以Theory and application of temporal coupling mode for a SiC/CaF2/Ag cell-based grating发表在 Optics Letters期刊。

2.1 TCM模型的构建

本文中研究的基于SiC/CaF2/Ag准周期结构如图1a所示。它是由基底为Ag层和放置在CaF2层上的SiC条带所组成的准周期性结构。每个元胞都包含N个SiC条带，并且是轴对称的。所有SiC条带具有相同的宽度和高度。每个元胞中的CaF2层的厚度为1.0 μm，宽度为4.0 μm。每个元胞中的N条SiC条带都能激发表面声子极化激元模态。因此，图1a中绘制的结构的热辐射特性是N个共振模态叠加和耦合效应的结果。图1b为SiC和CaF2的介电常数,SiC为极性电介质材料，能够在红外区间激发表面声子极化激元模态，CaF2用作增强光吸收的材料。首先需要提取单个共振的特征参数。本文首先使用有限元方法（FEM）模拟每个元胞中只有一个SiC条带的结构的吸收光谱，结果如图1c所示。通过参数拟合得到所需的特征参数。图1c的右侧插图为电场图，可看出在SiC条带附近激发了强烈的电场，这是由于入射光与SiC条带相互作用，激发了表面声子极化激元模态。随后需要定量地确定不同共振之间的耦合强度，即同个元胞中不同SiC条带激发的两个共振之间的耦合常数。因此，设计了在每个元胞内具有两条SiC条带的SiC/CaF2/Ag准周期结构，如图1d所示。图1d中的SiC条带尺寸与图1c中的SiC条带相同，间距为0.1 μm。对于具有两个共振且发生模态耦合效应的结构，同样首先使用有限元方法模拟其吸收特性，然后通过参数拟合得到耦合常数。图1d所示的吸收光谱峰值为0.8，超过了图1c中的峰值，表明共振耦合效应可以增强吸收能力，同时保持多共振结构的窄带吸收特性。同时在图1d中可看出，相较于每个元胞中只有单个SiC条带的结构，具有两个共振的结构在SiC条带周围激发的电场强度更高。

图1. (a) SiC/CaF2/ Ag准周期结构示意图(b) SiC和CaF2的介电常数每个元胞中存在(c)单个SiC条带的吸收光谱(d)两个SiC条带的吸收光谱

2.2利用TCM模型预测复杂结构的热辐射特性

作者采用构建的 TCM模型来预测每个元胞中具有 N个 SiC条带的 SiC/CaF2/Ag准周期结构的吸收光谱。 SiC条带高度相同，宽度为 0.04 μm，间距为 0.1 μm。通过所构建的 TCM模型获得的吸收光谱分别绘制在图 2a和 b中，分别适用于 N = 3和 4的情况。同时，绘制了 FEM所计算的结果并 与 TCM的预测结果作对比。结果表明， TCM的预测结果和 FEM所计算光谱吸收的变化趋势非常一致，并且准确预测了吸收峰值的波长位置，证明了所提出的 TCM方法在预测光谱特性方面的准确性。

图2a中的结果显示吸收峰约为0.9，与每个元胞中只有单个或两个SiC条带的情况相比，吸收峰值大大增强。这是因为每个元胞内SiC条带增多，导致更多的表面声子极化激元模态被激发并且互相之间发生耦合，从而导致更强的吸收。图2b绘制了每个元胞中有四个SiC条带下的吸收光谱。峰值进一步提高到接近1，即近乎完美的窄带吸收，这为设计高质量的窄带吸收结构提供了新的方法。

图2.每个元胞中包含多个SiC条带的SiC/CaF2/Ag准周期结构的吸收光谱

2.3 SiC/CaF2/Ag准周期结构的吸收特性

接下来，作者研究了SiC条带高度（用h表示）对每个元胞中有四个SiC条带的 SiC/CaF2/Ag 准周期结构的吸收光谱的影响。其他介质和几何参数与图2b中的相同。图3a显示了h = 20、30、40、50、60、80、100、120和150 nm情况下的结果。随着SiC条带高度的增加，吸收率达到最大值的峰值波长逐渐减小，这表明吸收峰值的位置可以通过改变SiC条带的高度来进行调节。用αm表示的峰值吸收率及其相应的波长λm如图3b所示。当SiC条带高度大于30 nm时，吸收峰值吸收超过0.9，同时可看出在在h = 60 nm处最高，吸收峰值为0.996。同时，作者还分别测试了使用TCM模型和FEM计算同一结构模型的吸收光谱所需的计算时间。对于每个元胞中具有四个SiC条带的结构，有限元大约需要40秒，而通过TCM理论建模的时间则小于0.1秒。这表明TCM模型能够快速且准确地预测存在多重共振的热辐射结构的热辐射特性。

图3.（a）不同SiC高度下此结构的吸收光谱和（b）峰值吸收率和波长

随后，作者进一步研究了此结构发射率的角度特性。图 4显示了每个元胞中具有四个 SiC条带的准周期结构与波长和入射角的关系。由此可见，吸收峰出现在一个比较宽的角度范围内，表明所设计的结构的吸收具有角度无关的特性。总的来说，本工作中提出的多共振结构表现出高质量的窄带角度无关吸收，这对于设计高性能热光伏发射器和光学整流天线提供了新的方法。

图4.不同SiC高度下结构的吸收率的光谱-方向分布

总结：本文通过重构本征参数和耦合常数，建立了基于SiC/CaF2/Ag准周期结构的TCM模型。通过TCM理论方程拟合FEM模拟吸收光谱，能够得到此结构激发共振的本征参数和耦合常数。通过这些参数构建TCM模型，并对于每个元胞中具有多个（三个或四个）共振的复杂结构的吸收特性光谱进行了预测，随后与FEM模拟结果进行了对比。验证了所建立的TCM模型在预测热辐射特性方面的准确性。此外，可发现TCM模型的计算速度相较于传统的FEM方法快得多。同时，所设计的SiC/CaF2/Ag准周期结构具有高质量的窄带吸收，并且可以通过多个共振耦合来增强吸收。当每个元胞中存在四个SiC条带时，由于激发了多个表面声子极化激元模态，不同SiC条带所激发的表面声子极化激元模态发生耦合，所设计的结构可以在11.77 μm的波长处实现近乎完美的窄带吸收，并且吸收峰值的位置可以通过改变SiC条带的高度进行调节。光谱-方向吸收率表明所提出的结构的吸收具有角度无关的特性。这项工作为预测具有多重共振的结构的吸收光谱提供了另一种方法，同时对用于气体检测和热隐身的热辐射器件提供了设计和研发依据。

论文信息：C. Wang, Z. Yin, J. Liu, Theory and application of temporal coupling mode for a SiC/CaF2/Ag cell-based grating.

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