陶哲轩：纳维-斯托克斯方程或已不再是流体的良好模型

一水 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI

能拿下数学奥赛银牌水平的AI是否达到了12岁陶哲轩的水平？

陶神本人的回答来了——

两三年后，AI将会在这些数学竞赛中比人类做得更好。（再过个两三年吧doge）

以上来自数学大佬陶哲轩在巴塞罗那的最新专访，既回应了一些大众当前最关注的AI议题，也不乏一些有趣探讨，比如：

• 根据纳维-斯托克斯方程，水真的可能自发爆炸并毁灭世界吗？
• AI可能毁灭人类吗？
• 如何看待AI掌握在马斯克这样的富豪手中？

网友们看完后齐点头，纷纷表示不愧是专业的：

听到一位显然精通该主题的顶级数学家提出的更有根据的观点令人耳目一新。

更关键的，人们对千禧年七大难题之一的纳维-斯托克斯问题也进行了最新表态。

结果令陶哲轩也感到意外：

（与2007年的结果相比）看到人们对纳维-斯托克斯问题的看法发生了变化，尤其令人震惊。

具体咋回事？下面我们接着康康。

陶哲轩巴塞罗那最新采访

（以下为部分节选）

Q：你认为人工智能构成的威胁可能毁灭人类吗？

A：理论上是可以的。与过去的许多变革性技术（如汽车、飞机、互联网）不同，人工智能的独特性在于它渗透到了我们生活的方方面面，如新闻、数学、医学等领域。

但目前的技术极其有限，它们基本上都是靠猜，有时能提供正确答案，有时则完全没用，所以我现在并不担心。

不过在未来10年或20年内，人工智能会变得更加强大，但我们也将同步增加更多防御经验。

Q：根据纳维-斯托克斯方程，理论上水可以自发爆炸并毁灭世界吗？

A：在数学中，水可能会“爆炸”，但这远没有听起来那么令人兴奋。

这是数学模型中的“爆炸”现象，属于特定的数学特性（流体能量集中），但并不意味着现实世界会发生实际的爆炸。就像挥鞭时，鞭子尖端的速度会超过音速，发出噼啪声，这在数学上称为“爆炸”，但实际上只是音爆效应。

这也说明在某些情况下，纳维-斯托克斯方程可能不再是流体的良好模型。

Q：谷歌DeepMind几个月前宣布，其人工智能系统AlphaProof和AlphaGeometry在国际数学奥林匹克竞赛中获得银牌。

A：是的，但它们不是在正式比赛中。虽然结果足以拿到银牌，但并不完全等同于人类的比赛。

在真正的人类比赛中，学生需要在8小时内解决全部6个问题，而谷歌的AI竞赛需要注意：首先它们有两个独立的系统，且分别解决了3个和4个问题（非一次性解决全部）；其次它们拿到的问题需要经由人类翻译，且拥有更多时间。

Q：你12岁就获得银牌，人工智能已经达到12岁陶哲轩的水平了吗？

A：我认为在两三年内，人工智能将会在这些数学竞赛中比人类做得更好。

虽然人工智能在某些竞赛中短期内可能超越人类，但在像数学研究这样需要长期创造性的工作中，AI还远远无法取代人类。如果我们能解决如何让AI从少量数据中学习的问题，或许在两三年内，AI在数学竞赛中的表现会超越人类。

Q：超过你？短短三年？

A：是的，不过我已经很多年没有参加这类比赛了。这些竞赛类似于奥运会的百米短跑，而数学研究更像马拉松。解决一个研究问题可能需要几个月的时间，还需要查阅大量文献。

Q：你认为人工智能在数学研究这类具有创造性的活动中，能超过你吗？

A：数学家获得成功的原因之一是：有大量失败的经验教训，这是AI不具备的。

AI擅长解决以前有大量数据的问题，能成为非常有用的助手。

但问题是，数学家们还有许多不为人知的失败经验，而人工智能没有这些失败的数据，这导致其只擅长解决大量与之前问题类似的问题。

打个比方，如果你要教AI识别一杯水，它需要数百万张水杯的图像作为例子。这也是我刚才提到的——如果能让AI从极少量数据中学习，它或许在创造性任务上也能超越人类。

Q：您如何看待人工智能掌握在像埃隆·马斯克这样的超级富豪手中？

A：像人工智能这样重要的技术不应该由一两家公司垄断。

虽然构建大型AI模型需要大量的资金和资源，但基本技术是公开的，未来会有更多开放的AI替代方案出现。

同时，我们必须对AI进行适当监管，尤其是在应对AI生成的深度伪造内容时。

如果一切都可以伪造，我们如何让某人相信某事发生了？我们需要找到新的方式来验证信息的真实性。

更加相信“流体中存在有限时间奇点”

就在最近，陶哲轩赴巴塞罗那参加了“交互中的流体动力学、几何和计算机科学”会议。

会中发起了一项关于“流体中是否存在有限时间奇点”的投票：

在欧几里得3维空间中，欧拉和纳维-斯托克斯方程（具有平滑初始条件）是否会出现有限时间奇点？

参与者需要按照从0-10进行投票，其中0代表坚决否定，5代表不确定，10代表坚定认同。

投票首先以私下方式进行，其中蓝色代表欧拉方程，红色代表纳维-斯托克斯方程。

随后又进行了公开举手表决，意图通过两种方式来反映一种动态的意见形成过程。

值得注意的是，当时很多人都把目光投向了陶哲轩。

对比2007年，当时在瑞士奥苏瓦举行的欧拉方程250周年纪念会议上，有对同一问题的投票调查。

叠加上述结果，可以看到专家们对于同一问题在不同时间、两种不同场合下的投票态度差异。

可以得出以下观察结论：

• 意见已经更多地倾向于奇点
• 意见因受到周围人的影响而实时改变，这与信息流动非常相关

对此，你怎么看？

参考链接：
[1]https://english.elpais.com/science-tech/2024-10-12/terence-tao-mathematician-its-not-good-for-something-as-important-as-ai-to-be-a-monopoly-held-by-one-or-two-companies.html
[2]https://x.com/robertghrist/status/1836755464618434938
[3]https://mathstodon.xyz/@tao/113165731590588489