唐朝的数学教育，始于李世民，开创中国古代通过数学入仕的先河

数学是一切科学的基础。

在我国古代，早在周朝就开始了民间的数学教育。到了唐朝，开始把数学变成一门学科列入高等教育的范畴，并允许学生参加科举考试，通过考试入仕的算学学生称为明算出身。

（《隋书》当中也有在国子寺中设置算学博士2人、助教2人、学生80人的记录，但并无其他内容，根据《中国科学技术史稿》一书，认为是唐朝开始的数学国家教育。）

【但只是开了一个小口子】

贞观二年，李世民在国子监这个唐朝的教育部兼国立大学中设置了书算学科，这是数学从私学教育向国家教育转变的一个标志性时刻。当然，李世民未必对数学有多精通，当时策划这个工作的数学家并未在史书上留下名字，只能把功劳归结到李世民身上了。

不过最初只有两名老师教授数学，官职是从九品下的算学博士，学生名额也只有三十人。毕竟数学家往往也是其他方面的专家，可能会任其他职务，数学研究在古代只是一项副业。

李世民对教育非常重视，没事就去国子学、太学去视察，应该是为了储备人才。既然皇帝重视了，资源自然就会倾斜，短短几年，国子监下设的国子学、太学、四门、律学、书学、算学六大教育机构增加了大量学舍、教师和学生，朝廷禁军这些大头兵当中也有博士去上课。

在贞观年间，就学总人数达到八千余人，除了大唐子民外，还有大量的高句丽、百济、新罗、吐蕃、高昌等国的留学生。

（明代国子学）

但大唐皇家数学专科学校并不是一个受重视的地方，虽然明算是与秀才、明经、进士、明法、明字等并列的学科之一，但与前三者比较起来，无论是教授内容还是毕业分配都有很大差异。

算学学生如果通过最后的科举考试，无论成绩好坏都是从九品下最低官位，与书学相同。而秀才科分配最好的是正八品上官位，比算学和书学学生足足高了七级，起步就至少差了十几年的仕途沉浮。

历数唐代名人，许敬宗等少数是秀才出身，裴行俭、狄仁杰等一小部分是明经，张柬之、娄师德等一大批是进士，明法、明字、明算这三种一个都没有看到。

从这个角度来看，国子学相当于清华北大，太学相当于211重点院校，四门类似普通高校，而其他的都是大专、中专和成人自考；而秀才相当于博士毕业，明经、进士对应硕士和本科，明法、明字、明算只能算是大专了。

但考虑到其他学校往往都要求出身地位很高，比如国子学要求三品官以上的子孙、二品官以上的曾孙才能入学，太学要求五品以上子孙、从三品以上曾孙，四门要求七品以上子弟，律学、书学、算学这三个机构都收八品以下出身和庶人之子，这已经给了平民百姓一个出仕的好机会了，这是古代平民百姓为数不多的靠智力和个人努力能够改变命运的机会。

算学学科还在唐高宗时期被取消过两次，再次体现出数学教育的不受重视。李治这个糊涂人总是办糊涂事，很快又重新被设置。

【教材与李淳风】

当时的数学教材采用的是李淳风注释的《算经十书》，总计二十卷，包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等汉代以来的十余部数学著作，其中既有初级数学基础，也有日常生活当中的实用数学，更有与天文、地理、建筑等有关的专业数学。可惜有些已经失传，但仅从流传下来的一部分来看，汉唐时期中国古代数学研究已经到了一个相当高的水平。

李淳风和李世民年纪差不多，早在唐朝建国不久就在李世民秦王府当中。李世民继位后，这位潜邸旧人也只是个从九品最低级的将仕郎，在太史局任职，并未一人得道鸡犬升天。李淳风在太史局一干就是四十年，唐高宗时期李淳风去世，追赠从五品下的太史令，勉强给了一个副厅级待遇。

（南京气象博物馆李淳风雕像）

对《算经十书》的注释工作用了李淳风很长时间，从唐高宗初期开始，历时26年后才全部完成，不但整理了汉唐以来的数学著作，还增加了很多内容，这部教材也成为“世界上第一次由国家颁行数学教科书”（《数学教育史简编》）。

流传的李淳风故事很多，包括与袁天罡的关系，与武则天的关系等等，与本文无关就不详细介绍了，这里只采用李淳风是唐代著名天文学家、数学家、易学家的身份。刚才说的李世民在国子学中设置算学学科，估计就是李淳风或者另一位数学家王孝通提出的建议。

【开始上课！】

课程设置按照难易顺序，其中《孙子算经》和《五曹算经》是入门基础知识，要求一年学习掌握，其中就有著名的鸡兔同笼问题，以及“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三”的中国剩余定理；

初级课程是《九章算术》、《海岛算经》，学制三年，相当于现在的小学、初中数学教育水平，包括一元二次方程、割园术计算圆周率等，其中还有很多测量数学的内容，学生们这时就能在天文、地理、军事方面的做些测绘、计算工作了；

中级课程应该是《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《周髀算经》、《五经算术》，这时就开始深入系统的数学学习了，学制共三年，涉及到开方、立方、勾股定理，包括百鸡问题这种不定方程组解法，学生解决实际问题的能力继续加强；

（京杭大运河这样的工程，在隋唐时期计算工作量很多）

其他教材应该属于高级课程，包括《缉古算经》、《缀术》。

其中《缉古算经》是唐人王孝通编撰，包括用高次方程解决天文历法、土木工程施工等计算问题等。这也是其中最难的一本，仅此书学制就是3年，仅少于祖冲之的《缀术》学制4年。王孝通当时是算学博士、太史丞，官职不高，但估计是算学学生心中最有压力、最折磨人的一位老师。

以上课程总学制14年，唐时要求最低入学年龄14岁以上，全学完了就快30了。如果不深入研究后两门的话，应该可以7年毕业。

（祖冲之）

【考试，这可真是决定命运】

有学生、有教材、有教师，就要有学生们深恶痛绝的考试，但考试结果直接决定学生毕业分配去向。

考试分为两种，一种是除了《缉古》和《缀术》两门之外的其他初、中级课程，十道数学题要答对六道、十道记忆题要答对九道，这才算是及第，这样的学生估计是到各级政府和军中任职；

第二种主要考《缉古》和《缀术》，也是计算题十道对六道、记忆题十道对九道才算及第。这些学生估计是留校当算学博士。

两种考试都明确一点，记忆题如果不满足十题九对，即使数学题过了也不算及第。明显判卷老师不全都是数学博士，而是一些学文的大儒，他们可能不懂数学，但批阅记忆题还是没问题的。

（科举考试）

什么是及第？

就是原来只能穿白衣的庶人子弟成为大唐统治阶级的一分子，虽然只能穿九品官规定的浅青色袍服，但毕竟是入仕了，他的家庭也成为了官宦人家，退休之前只要像王孝通老师一样熬到七品官，他的儿子就可以进四门学习。如此一代一代，终究有机会进入太学，再进入国子学，这是农民或者普通市民子孙除了当兵立军功之外最好的改变命运机会。

科举制度的历史意义就在于此。

（人生至此入仕）

唐朝的数学教育模式一直延续下来，这种以计算为主的实用数学教育有其特殊的价值，直到清末开办新学才被取消。

后世中国古代科学水平尤其是基础科学与西方逐渐拉开了差距，既有统治者闭关锁国不注重科学研究的原因，更有多次战乱浩劫对中国古代科学发展造成的严重损失。

死在士兵刀剑下的并非只有阿基米德一个。

每逢战乱，科学研究人员被屠戮、资料典籍被焚毁，本来就是小范围传承的科学研究很容易就被彻底中断，其中以数次异族入侵或入主中原造成的损失最为严重。

用数学和工程的思维方式去解读历史，妄图以古喻今。，欢迎关注和讨论。