即使宇宙无穷大，也不会存在两颗完全一样的星球，为什么这么说？

我们平时说的宇宙，被称为可观测宇宙，半径约为465亿光年，而实际宇宙的范围并没有规定，且目前空间曲率接近于零，没有人不允许宇宙外是无限的宇宙。而至于为什么我们无法观测，很简单，因为光速太慢了。

假如人类由基本元素经过无数个偶然变成单细胞生物再无数个偶然才发展现在的程度。就算整个宇宙只有地球有生命，发生过仅仅一次的概率，反过去推算宇宙的大小已经是难以想象的大了。

假如宇宙是无限大。我们所处的宇宙，就像从一张无限大的白纸上画一个圆。我们先取极限说一下，你和另一个人处在不同的房间，那么你们的可观测宇宙就不一样大。既然这样，找到和地球，甚至和太阳系一模一样的天体可能吗？

根据无限猴子理论，一只猴子只要拥有无限的时间，那么它就能打出一整本莎士比亚全集。而在这个可观测宇宙中，可能有个一模一样的你，家人工作也都相同，这都是被物理学允许存在的。

也就是说，无穷大让可能变成必然。若宇宙是无穷大，而一颗星球是有限的集合组成，那么必然会出现另一个完全相同的集合。但是，“只要无穷大，一切都是必然”让我想起了之前看过的一个问题，就是“时间无限的情况下，能否写完［0，1］内的所有实数”？

答案是不能，除非你写字的时间间隔是连续的。不太好理解，换个说法，你写一个数字的时间，是无穷小秒，这就让我有了一个感觉，就是你用无穷多的时间，去做一件无穷复杂的事，那么你也未必成功。

猴子打出莎士比亚全集，终究也只是个有限复杂的事情。而宇宙纵然可以假设为无穷大，但是其特征值也变多了，类比于你在树林里找2个相同的石头，若其特征值为10个，那么你在海洋+树林+沙漠+山脉里找2个相同的石头，其特征值已经远远大于10了。随着范围无穷大，石头的变化也越来越多了，所以并不是范围无穷大就越容易找到相同的石头。物质的排列组合是无限的。

除此之外，由于空间的不连续性质，粒子运动的时候并不会连续地经过上面的每个点，但出现在任意位置的概率分布仍旧是连续的。举个例子，电子的运动是不连续的，但不代表电子只有有限个可能存在的位置。

电子云的概率分布是连续的，实际上电子可能出现在原子核周围任何一个位置，有无限的可能性，只是它并不连续。因此，单是找出某一时刻相同的两个原子，这个事件的概率已经是0，更不用说是两个星球。

还有一点就是，如果空间无限大，那这个层面的无限一定是可数数集层面上的，它的数量应该是和整数的数量一样多。而"完全一样"这种细节上的差异，应该是和不可数数集也就是实数的数量一样多，所以感觉概率应该为0。

最后，在数学上，无穷的概念也是有级别。就光是一片叶子都足够耗尽无穷大，提升到一个星球，那就是高了无穷大阶的无穷大。两个星球完全相同的概率是0，即便宇宙无穷大这也是个0×无穷大的问题，并不能保证一定存在。

如果“出现一模一样的两个星球”的概率的"无穷小"比宇宙的"无穷大"（如果真的是无穷大）的阶数高，那么"一个无穷大的宇宙里出现两个一模一样的星球"的概率依然是0。