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没有绝对的自然数

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没有绝对的自然数

这个宇宙里没有绝对的真理,也没有绝对的数学,更没有绝对的自然数。

我讲的自然数不单单是指正整数,而是广义的自然数,也就是人类发现的所有被称作“数”的东西,都可以叫“自然数”。当然自然数是依据运算的“数系”不同,可以再详细地分类。但是任何自然数都是在一定的前提下存在的,没有绝对的自然数,只有“相对的自然数”。

数学以严谨著称,数学家们往往把数学看成是绝对的,把自然数也看成是绝对的。但是数学一些概念、定义本身就是需要前提条件的,都是相对的,没有绝对的数学定义。仅仅是在某一数学环境下,这个“定义”成立,是绝对的真理。在这个定义下推导出可以使用的,也算是“工具”的定理。如果超出数学定义的前提条件,那么由这个定义推导出的定理都是无效的,所有结论都是不成立的。

任何数学家想追求绝对的数学,都是徒劳的,都是不可能的。不是说数学家不要追求严谨,而是说数学本身就是相对的,就是矛盾的,没有绝对的数学。同样我们也会发现自然数都是相对的,没有绝对的自然数。

这也是我们所在时空的真实体现,我们的宇宙仅仅是在我们生存的这个圈子里,而宇宙的本质是多样性的。我们宇宙之外的“宇宙”我们还不能理解,也可能人类永远不可能理解它,但是自然数让我们隐隐约约的感觉到了它的存在。

我下面讲的“自然数”是正整数,其实一些概念和公式是可以扩展的。自然数也是多样性的,我们可以用“一组不同数量的等差数列把自然数分成不同的空间”,每一组等差数列都可以代表全部自然数。这仅仅是方法之一,自然数的“空间”表示也是多维的。比如单位1,我们可以看作是数轴上的一维空间数,2维空间数,3维空间数等等,以至于是n维空间数。必须注意“数”与“数字”的不同。数与使用何种符号表示无关,因为它是在宇宙中真实存在的,而数字是用不同的符号和进位制表示的数。

有时数字不能真实的反映出数的本质,比如2、3、4……在一维空间数轴上看,与在平面或高维空间看,数字一样而数的本质完全不同。这一点被过去以往的数学家们忽略了,比如1+1=2与1X1=1 中的1,它们数字一样,本质不同。在一些场合可以忽略本质,比如我们看到的自然数2、3、4……就是“单纯的数”,就不能看到是2X1^n、3X1^n、4X1^n……等等。

在平面上一条直线与一条曲线相交,有一个交点p这个交点在“数值”是相等的,是一样的。但是直线上的点,与曲线上的点的本质是不同的,它们永远不会相等,只能无限地趋近。这也侧面地看到了我们宇宙的性质,不同的时空是不会融合的。如果有一个高维时空,我们的飞船是不会进入的,只能无限地趋近。如果在不同时空的某一交点上发生了崩塌,就是另一回事了。这像我们数学与物理的关系,理论也需要现实的检验。

直线与曲线的交点也是微积分的基础,也可以解释π为什么是无线不循环小数的原因。讲这些人们不好理解。总之数学是活的,不要被定义和定理箍死。

全部正整数1、2、3……本身就是一个等差数列,我们用公式

N+1 来表示,公差是1,其中N是项数,取值范围是0、1、2、3…… 。这就是一维的自然数空间,也就是数轴上的数。注意这些数都是一维数,1也是素数。定义成2、3、5……这些数是纯素数,不考虑与1相乘的关系,这个1就是单位。而合数是4、6、8……,这样研究起来就方便了。

我们可以列一个表格如下,

这个表格的几何关系就是直角坐标系上的一条斜线。可以用方程y=x+1来表示。x就是项数N,y就是全部正整数。

以上这样表示全部正整数有什么好处?好处是全部正整数都有了一个项数N以其对应,其中素数也有一个项数N对应着它。

如果用二维空间2N+A来表示全部自然数,就是另一番景象了。做表格如下,

它们在直角坐标系上就是两条斜线。

这组等差数列的性质我在其它文章里讲过了,在这里没有必要重复。我要说明一点,假的就是假的,欺骗可以一时,欺骗不会长久。到现在一些真不要脸的人还在宣扬假的东西,欺骗人们,确实流毒甚广,害了不少有天赋,喜欢数学的孩子们。

我们分析自然数二维空间的表格可以看到一个不争的事实,那就是不但素数可以表示成一个素数与两个素数的乘积之和,就是奇数和素数也可以表示成一个素数与两个素数的乘积之和。

这个定义可以这样陈述:在二维自然数空间里,大于6的正整数都可以表示成一个素数与两个素数的乘积之和,其中1是素数。

这与哥德巴赫猜想有什么关系?你们对着星空、大地和良知说句人话。

说“一个足够大的偶数走可以用一个素数和两个素数的乘积之和来表示”,这不是片面的一部分,算是什么定理?

利益可以追求,但是有底线,必须做一个正常的人。不要影响到人类文明的正常发展轨迹。

2024年10月28日星期一

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