没有绝对的自然数

没有绝对的自然数

这个宇宙里没有绝对的真理，也没有绝对的数学，更没有绝对的自然数。

我讲的自然数不单单是指正整数，而是广义的自然数，也就是人类发现的所有被称作“数”的东西，都可以叫“自然数”。当然自然数是依据运算的“数系”不同，可以再详细地分类。但是任何自然数都是在一定的前提下存在的，没有绝对的自然数，只有“相对的自然数”。

数学以严谨著称，数学家们往往把数学看成是绝对的，把自然数也看成是绝对的。但是数学一些概念、定义本身就是需要前提条件的，都是相对的，没有绝对的数学定义。仅仅是在某一数学环境下，这个“定义”成立，是绝对的真理。在这个定义下推导出可以使用的，也算是“工具”的定理。如果超出数学定义的前提条件，那么由这个定义推导出的定理都是无效的，所有结论都是不成立的。

任何数学家想追求绝对的数学，都是徒劳的，都是不可能的。不是说数学家不要追求严谨，而是说数学本身就是相对的，就是矛盾的，没有绝对的数学。同样我们也会发现自然数都是相对的，没有绝对的自然数。

这也是我们所在时空的真实体现，我们的宇宙仅仅是在我们生存的这个圈子里，而宇宙的本质是多样性的。我们宇宙之外的“宇宙”我们还不能理解，也可能人类永远不可能理解它，但是自然数让我们隐隐约约的感觉到了它的存在。

我下面讲的“自然数”是正整数，其实一些概念和公式是可以扩展的。自然数也是多样性的，我们可以用“一组不同数量的等差数列把自然数分成不同的空间”，每一组等差数列都可以代表全部自然数。这仅仅是方法之一，自然数的“空间”表示也是多维的。比如单位1，我们可以看作是数轴上的一维空间数，2维空间数，3维空间数等等，以至于是n维空间数。必须注意“数”与“数字”的不同。数与使用何种符号表示无关，因为它是在宇宙中真实存在的，而数字是用不同的符号和进位制表示的数。

有时数字不能真实的反映出数的本质，比如2、3、4……在一维空间数轴上看，与在平面或高维空间看，数字一样而数的本质完全不同。这一点被过去以往的数学家们忽略了，比如1+1=2与1X1=1 中的1，它们数字一样，本质不同。在一些场合可以忽略本质，比如我们看到的自然数2、3、4……就是“单纯的数”，就不能看到是2X1^n、3X1^n、4X1^n……等等。

在平面上一条直线与一条曲线相交，有一个交点p这个交点在“数值”是相等的，是一样的。但是直线上的点，与曲线上的点的本质是不同的，它们永远不会相等，只能无限地趋近。这也侧面地看到了我们宇宙的性质，不同的时空是不会融合的。如果有一个高维时空，我们的飞船是不会进入的，只能无限地趋近。如果在不同时空的某一交点上发生了崩塌，就是另一回事了。这像我们数学与物理的关系，理论也需要现实的检验。

直线与曲线的交点也是微积分的基础，也可以解释π为什么是无线不循环小数的原因。讲这些人们不好理解。总之数学是活的，不要被定义和定理箍死。

全部正整数1、2、3……本身就是一个等差数列，我们用公式

N+1 来表示，公差是1，其中N是项数，取值范围是0、1、2、3…… 。这就是一维的自然数空间，也就是数轴上的数。注意这些数都是一维数，1也是素数。定义成2、3、5……这些数是纯素数，不考虑与1相乘的关系，这个1就是单位。而合数是4、6、8……，这样研究起来就方便了。

我们可以列一个表格如下，

这个表格的几何关系就是直角坐标系上的一条斜线。可以用方程y=x+1来表示。x就是项数N，y就是全部正整数。

以上这样表示全部正整数有什么好处？好处是全部正整数都有了一个项数N以其对应，其中素数也有一个项数N对应着它。

如果用二维空间2N+A来表示全部自然数，就是另一番景象了。做表格如下，

它们在直角坐标系上就是两条斜线。

这组等差数列的性质我在其它文章里讲过了，在这里没有必要重复。我要说明一点，假的就是假的，欺骗可以一时，欺骗不会长久。到现在一些真不要脸的人还在宣扬假的东西，欺骗人们，确实流毒甚广，害了不少有天赋，喜欢数学的孩子们。

我们分析自然数二维空间的表格可以看到一个不争的事实，那就是不但素数可以表示成一个素数与两个素数的乘积之和，就是奇数和素数也可以表示成一个素数与两个素数的乘积之和。

这个定义可以这样陈述：在二维自然数空间里，大于6的正整数都可以表示成一个素数与两个素数的乘积之和，其中1是素数。

这与哥德巴赫猜想有什么关系？你们对着星空、大地和良知说句人话。

说“一个足够大的偶数走可以用一个素数和两个素数的乘积之和来表示”，这不是片面的一部分，算是什么定理？

利益可以追求，但是有底线，必须做一个正常的人。不要影响到人类文明的正常发展轨迹。

2024年10月28日星期一