人工智能之数学基础:线性代数在人工智能中的地位

本文重点

从本文开始，我们将开启线性代数的学习，在线性代数中有向量、矩阵，以及各种性质，那么这些数学知识究竟和人工智能有什么关系呢？

重要性

机器学习和深度学习的本质就是训练模型，要想训练模型需要使用数据，要想让计算机能够处理数据，那么需要对样本进行向量化，比如文本中的每一个词就是一个向量。或者在计算机视觉中，常常将一张图片以矩阵的形式进行处理，如果是彩色图片那么就是三通道的矩阵，也就是机器学习和深度学习的输入都是向量或者矩阵。

其实不光输入，中间的计算过程，也是矩阵的计算，神经网络的前向传播，线性回归算法的计算、逻辑回归的计算都是batch样本的计算。

梯度下降算法，往往也不是每次优化一个模型参数，而是采用批量的方式，那么这里就涉及到了向量或者矩阵的求导，如果你不懂这个，代码你都写不出来。

比如分类问题，我们往往得到一个向量，比如10个分类问题，那么我们可以得到一个维度为10的向量，每个维度表示一个类别的评分，如果是batch的，我们可以得到一个m，n的矩阵，m表示样本数量，n表示分类数量。

在机器学习中也有很多矩阵的影子，比如隐马尔可夫模型中的转移矩阵和发射矩阵等等，总的来说，如果你不懂线性代数，那么众多机器学习或者深度学习模型的计算你是看不懂的。