八年级数学上册第16章「二次根式」重要知识点总结

二次根式是数学中一个重要的概念，它涉及到平方根的计算和性质。以下是关于二次根式的重要知识点总结。

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1. 二次根式的定义：如果一个数的平方等于给定的正数，那么这个数就是给定正数的平方根。例如，√9=3，因为3的平方等于9。
2. 二次根式的性质：平方根的性质包括非负性、对称性和传递性。非负性指的是一个正数的平方根只有一个非负值；对称性指的是一个数的平方根和其倒数的平方根相等；传递性指的是两个数的平方根的和等于它们的和的平方根。
3. 二次根式的运算：在二次根式的运算中，我们需要注意运算顺序和符号。运算顺序指的是先乘除后加减，符号指的是保持根号下的数非负。例如，√(25/81)=√(5/18)=(√5)/√18=√5/3√2=√5/3×√2/2=√10/6。
4. 二次根式的化简：化简二次根式的方法包括因式分解、分母有理化和配方法。因式分解指的是将根号下的数或式子分解成因式的形式；分母有理化指的是将分母化为有理数的形式；配方法指的是将二次根式化为最简形式。例如，√(25/81)=√(5/18)=(√5)/√18=√5/3√2=√5/3×√2/2=√10/6。
综上所述，二次根式是数学中一个重要的概念，它涉及到平方根的计算和性质。在二次根式的运算和化简中，需要注意运算顺序和符号，以及运用因式分解、分母有理化和配方法等方法进行化简。