2025年AMC10竞赛，这样准备拿高分！

美国数学竞赛AMC

AMC10 竞赛在升学方面有着显著的助力作用。首先，它具有很高的全球知名度和成绩权威性，是由美国数学协会（MAA）举办的。在如今标化成绩普遍高分化的背景下，很多世界顶尖院校，像加州大学、哥伦比亚大学、宾夕法尼亚大学、麻省理工学院、卡内基梅隆大学等，都在申请界面上预留了AMC 竞赛成绩的填写栏，将其作为衡量学生数学能力的重要指标之一。而且，随着部分世界名校宣布逐步废除标化考试，如 SAT 和 ACT，AMC10 成绩更是成为了一个重要的补充指标，能帮助学生在留学申请中脱颖而出。

对于想要转轨国际学校的学生来说，AMC10 竞赛成绩也备受认可。国内很多城市的头部学校在招生时，如果学生有 AMC 竞赛成绩，往往能增加录取优势。另外，通过 AMC10 晋级到 AIME（美国数学邀请赛），那在申请海外名牌大学时就更有竞争力了。可以说，无论是留学申请，还是转轨国际学校，AMC10 竞赛都能为学生增加有力的升学砝码，让他们在众多申请者中崭露头角。

01.竞赛基本信息介绍

AMC10 数学竞赛是美国 AMC 数学竞赛的初级竞赛，由美国数学协会（MAA）创办，面向 10 年级且 17.5 岁以下的学生，旨在激发学生对数学的兴趣并提高数学能力，为全球中学生提供展示数学才能的平台。它也是美国数学奥林匹克竞赛国家队选拔的第一关，每年都吸引着众多学生参与，是全球很有影响力的青少年数学活动之一。其试题由简至难兼具，能让不同程度的学生都感受到挑战

02.参赛条件与考察内容

·参赛条件：参赛学生需为 10 年级及以下，并且比赛当天未满 17.5 周岁。

·考察内容：AMC10 竞赛考察初三到高一的数学内容，题目类型多样，覆盖数学各个领域，主要包括代数、几何、数论、组合数学等方面。

·代数部分：像代数计算技巧（因式分解、换元、展开等）、二次函数与方程、绝对值和取整函数、数列、求和问题、直线与圆等是重点考察内容，代数部分在整个竞赛中是考察重点，通常会有 8-10 题涉及。

·几何部分：涵盖几何变换、圆的几何性质、角度计算、三角形的心等知识点，一般会有 6-8 题考查几何相关内容，其比重也较大。

·数论部分：主要涉及同余（剩余系、整除法则、同余方程）、整数方程、位置原理与进制等，大概会有 4-6 题考查数论知识，对于国际课程学生来说可能相对陌生些。

·组合部分：包含进阶计数方法（递推、插板、PIE、1-1 对应等）、无穷时间状态问题、组合极值与杂题、几何概率等，难度中等，大概会有 3-5 题涉及组合方面的内容。

2025年AMC10竞赛备考策略

01.打牢知识基础

在准备 2025 年 AMC10 竞赛时，打牢知识基础是至关重要的第一步。AMC10 竞赛考查的内容覆盖了初三到高一的数学知识，主要涵盖代数、几何、数论、组合数学等方面。

代数部分中，像代数计算技巧（因式分解、换元、展开等）、二次函数与方程、绝对值和取整函数、数列、求和问题、直线与圆等都是重点考查内容，而且代数通常在整个竞赛中占比较大，会有 8-10 题涉及，所以一定要把这些代数的重点知识学懂弄通，例如熟练掌握各种函数的性质、图像以及数列的通项公式、求和方法等。

几何方面，几何变换、圆的几何性质、角度计算、三角形的心等知识点需要着重关注，一般会有 6-8 题考查几何相关内容。要熟悉各类几何定理，像圆的圆周角定理、三角形的相似与全等判定定理等，这样才能在面对几何题目时迅速找到解题思路。

数论部分，主要涉及同余（剩余系、整除法则、同余方程）、整数方程、位置原理与进制等，大概会有 4-6 题考查数论知识，对于国际课程学生来说可能相对陌生些，那就需要花费更多时间去理解和掌握这些数论概念以及常见的解题模型。

组合部分包含进阶计数方法（递推、插板、PIE、1-1 对应等）、无穷时间状态问题、组合极值与杂题、几何概率等，难度中等，大概会有 3-5 题涉及组合方面的内容，要多去分析不同的组合情况，锻炼逻辑思维能力。只有将这些各知识板块中的重点知识点都牢牢掌握，才能为后续的做题以及整个备考过程打下坚实的基础哦。

02.巧用真题模拟

做历年真题、进行模拟考试在 2025 年 AMC10 竞赛备考中有着不可忽视的意义。通过做真题，我们可以熟悉竞赛的题型分布、把握考试的难度情况，还能深入了解出题规律。例如，你会发现有些知识点总是以特定的题型出现，某些类型的题目在难度上会有一定的变化趋势等。

在进行模拟考试时，要严格按照正式考试的时间要求来作答，这样能帮助我们提前适应考试节奏，避免在真正考试时因为时间紧张而手忙脚乱。每次模拟考试结束后，仔细分析自己的答题情况，看看哪些题目花费时间过长，哪些知识点对应的题目出错较多，这些就是我们的薄弱环节。比如，如果在代数部分的函数相关题目上频繁出错，那就说明在函数这个知识点上还需要进一步加强学习，查漏补缺，有针对性地去复习巩固，从而逐步提升自己应对各类题型的能力，让自己在正式考试时更加从容自信。

03.整理错题反思

整理错题集是备考 2025 年 AMC10 竞赛过程中一个非常有效的学习方法。当我们做完练习题或者模拟考试后，要及时把做错的题目整理到错题本上，不能仅仅把答案抄上去，更重要的是分析做错的原因。

是因为知识点掌握不牢固，对概念理解有误，还是解题思路出现偏差，又或者是粗心大意导致的失误呢？比如在做几何题时，因为没有准确找到相似三角形的对应边关系而做错，那就要把这个知识点重新复习一遍，并且在错题旁边详细标注出正确的思路和解法，提醒自己下次不要再犯同样的错误。

定期回顾错题集，重新做一遍错题，看看自己是否真正掌握了正确的解法，从错题中吸取经验教训，不断完善自己的知识体系，实现查漏补缺，这样才能切实提升解题能力，让每一道错题都发挥出它最大的价值呀。

04.强化思维训练

在 AMC10 竞赛中，逻辑思维等数学思维起着关键作用。像很多题目不会直接告诉你解题思路，需要我们通过逻辑推理去分析题目中的条件和关系，挖掘出隐藏的线索，从而找到解题的突破口。

例如，遇到一些复杂的组合问题时，可以运用归纳分类的方法，把情况按照一定的标准进行分类讨论，这样就能将复杂的问题简单化，更有条理地去解决它。我们还可以尝试将数学问题抽象化、模型化，用数学语言来描述和解决问题，比如把实际生活中的排队、分配等问题转化为排列组合的数学模型去求解。

平时可以多做一些需要深度思考、锻炼思维的练习题，主动去寻找不同题目之间的共性和差异，总结解题的思维方法，通过这样持续不断地锻炼，逐步提升自己的思维能力，助力在竞赛中能够快速准确地答题。

05.合理规划时间

备考 2025 年 AMC10 竞赛，合理规划时间是十分必要的。因为竞赛时间有限，要在75 分钟内完成 25 道选择题，所以我们需要根据考试时间以及自身的学习情况，合理地把学习时间分配到不同的知识点和题型上。

可以先梳理出各个知识板块自己的掌握程度，对于比较薄弱的知识点，比如数论部分相对陌生，那就多安排一些时间去学习、练习相关题目，争取把薄弱环节补上来。同时，也要注重不同题型的时间分配训练，像前面较简单的题目，要训练自己能够快速准确地作答，为后面的难题预留足够的思考时间。

在日常练习真题或者模拟考试时，严格按照时间要求来约束自己，养成良好的时间管理习惯，避免在正式考试时出现时间安排不合理，导致后面会做的题目没时间做的遗憾情况出现呀。

06.借助培训课程

参加专业的培训课程对于备考 2025 年 AMC10 竞赛来说是个不错的选择。专业的培训机构往往拥有经验丰富的老师，他们精通 AMC10 竞赛的命题规律和特点，能够传授科学有效的学习方法以及实用的竞赛技巧。

比如，有的培训课程会针对不同年级、不同基础水平的学生设置相应的班型，像 Pre-AMC10 课程直通车适合 7-8 年级或具备同等水平的学生，系统地帮助搭建知识框架；而 AMC10 课程直通车则面向 9 年级或具备同等水平的学生，重点在于考点的深入讲解和强化训练等。

而且，培训课程的上课形式也多样，有线上线下同步授课的模式，方便不同地区的学生参与学习，还能随时和老师在线互动答疑，课后可以回放，便于重复学习，直至掌握相关知识点。同学们可以结合自身情况，考虑选择适合自己的培训课程来辅助备考，为在竞赛中取得好成绩增添助力哦。