名校数学冬令营大热，给拔尖人才培养带来哪些启示？

临近寒假，包括清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学在内，国内数十所高校都开出了各类冬令营，其中相当一部分都与数学相关。

名校为何热衷于开设数学营？是为了招生时“掐尖”、还是在为探索数学拔尖人才的早期识别和培养做新的尝试？相关话题在教育界以及家长圈均引发了热烈讨论。

一位多年在高校参与数学研学营活动的学者结合自己的观察分享道：冬令营活动，或者说高校参与的拔尖创新人才培养的探索经验均显示，超前学习的学生并不总是在评估中显现出优势。

推进基础学科拔尖创新人才贯通培养改革，数学是重中之重。上海历来高度重视通过“点面结合”推动拔尖创新人才早期培养和全体中小学生的创新实践能力培育。而数学拔尖创新人才的早期发现、评估遴选和一体化贯通培养，一直是高校致力探索的方向，拔尖创新人才的培养不仅关乎学生个人的发展，也关乎数学学科的未来。

近年来，不少高校通过一系列活动积累了宝贵的实践经验。从这些探索实践来看，数学兴趣启蒙与潜力发现、跨学段一体化协同培养，以及人才培养模式的评估反馈仍然需要继续探索、不断改进。在这个过程中，最重要的是大学应坚守教育的初心，不以“掐尖抢生源”为目标，致力于为数学天赋卓越的学生提供更多成长的可能性，帮助更多学生找到方向，让他们的潜能在公平、包容的环境中得到释放。

小学阶段的兴趣启蒙尤为关键

在数学拔尖创新人才的选拔过程中，传统的考试成绩和竞赛表现往往成为评估的主要指标，但这些并不能全面反映学生的创新潜力。教育的核心在于发掘学生的潜力，而不是简单的竞争。

实践证明，数学兴趣启蒙在人才培养中的地位不可忽视。数学拔尖创新人才的培养，离不开对学生早期兴趣的激发和潜力的发现。尤其是在小学阶段，这一阶段的兴趣激发往往决定了学生未来对数学的长期兴趣和投入。而在初高中阶段，多样化的评估方式则有助于发现学生隐藏的潜力和创新思维能力。因此，未来的拔尖创新人才培养体系应更加注重兴趣启蒙与潜力评估的结合，形成从早期兴趣培养到潜力挖掘的完整体系。

我们中心曾经也举办过多次研学营活动，面向小学、初中、高中不同学段学生。从这些活动中我们发现，教学内容是否具有趣味性和实践性，对激发学生学习数学的兴趣非常有效。

以初中和高中生为例，我们会面向不同学段学生设计一些开放性较强的问题，学生需要在规定时间内提出自己的解决方案，并与同伴合作完成复杂的数学建模任务。

这类评估方式不仅能够检验学生的数学理解深度，还帮助他们养成团队协作、逻辑推理和创新思考能力等。我们研发的拓展课程，既不要求学生具有超前的数学知识，也不需要他们掌握繁杂的解题技巧，而是通过数学拓展知识的学习，让学生感悟数学家是怎样思考的，进而发展和评估学生的数学抽象素养、直观想象素养、逻辑推理素养等。而这种评估方式较之于传统竞赛模式，更加注重学生全方位学习数学和研究数学的能力，而不仅是解题速度与准确率。

我们还注意到，小学阶段的学生在研学营中接触到的内容与常规课堂数学教学里的有所不同，活动中的教学内容，更注重对其思维能力的培养，通过游戏、生活中的数学应用、科学实验等形式，将数学知识融入日常情境中，帮助学生学会提出问题、解决问题，成功引发了许多学生小学员对数学的好奇心，甚至有些学生在活动结束后自发探索更为复杂的数学问题。

在我们看来，实现这一点尤为关键，因为小学阶段如果抓住了兴趣启蒙的最佳时机，学生就能够通过接触富有趣味和挑战的数学问题，逐步养成独立思考和批判性思维的习惯。

研学营活动也进一步启示我们，在数学拔尖创新人才的培养过程中，早期兴趣的激发无疑是重中之重，幼儿教育阶段也应考虑加入数学兴趣启蒙的课程。当然这些兴趣启蒙课程并不是简单的数学课或者教授数学知识，更不是简单地教孩子做题。

跨学段培养，要为不同学生提供充分资源

数学拔尖创新人才的培养并非某一阶段的孤立任务，而是一个贯穿小学、初中、高中的连续过程。

小学阶段、初中阶段、高中阶段学有余力的学生，都应该有机会从数学发展的视角，接触更高阶的数学研究领域，主动思考、不断提出新问题、执着地深入探究，进而获得新的发现，而不仅仅停留在某个具体问题的解决或某个学段的学习。对大学生而言，更是需要用不设天花板的培养方式，让更多热爱数学的学生更快一步成才。

就一些研学营、冬令营而言，在小学阶段，活动应更侧重于启发兴趣和激发想象力，初中阶段则重在引导学生探索数学的实际应用，高中阶段应进一步引入更具挑战性的数学竞赛与建模问题，帮助学生培养高阶的数学思维与创新能力。

我们在大学与中小学的协同创新平台探索中发现，更重要的是大学、中学与小学教师之间的密切交流互动。

具体而言，大学教师应向中小学教师分享关于前沿数学问题和数学教育的研究成果，中小学教师则应反馈学生在课堂中的学习表现和需求以及教学实践的方法论和心得体会，通过这种双向互动，才有助于优化教学方案，提升人才培养的科学性与有效性。

就目前而言，不同学段教师的交流互动和协同还远远不够。为此，我们需就此开展一些有针对性的工作。比如，通过更多的教学交流与培训活动，提升中小学教师的教学能力和对前沿数学问题的理解，以便在实际教学中更好地衔接创新课程。同时，不同学段的学校在拔尖创新人才的选拔和识别中，要避免功利性目标，充分为不同的学生提供充分的资源和机遇。

实践证明，跨学段一体化培养和大学与中小学的协同合作，以及高校与基础教育系统的区域化合作，能够有效提升数学拔尖创新人才的培养质量。

提升个性化教学水平，努力让有天赋的学生“被看见”

通过评估研学营活动，我们还发现，学生在不同学段对数学内容的接受程度和理解深度存在显著差异。尤为值得注意的是，超前学习的学生并不总是在评估中显现出优势。

例如，小学阶段的不少学生对复杂的抽象概念理解较为困难，而初高中阶段的学生则能够更好地应对挑战性任务，他们通过各种途径的课外学习已经对初中、高中乃至大学的数学概念有所耳闻，但既不知其然，也不知其所以然。

这一现象表明，培养拓展学习活动的设计应更加注重分层和个性化教学数学概念的理解和思维能力的提升，确保每个学生都能够在适合他们的阶段接受适当的挑战而不是聚焦于概念定理的叠加或解题技巧的积累。

此外，不少中学教师反馈，虽然不少数学研学营的活动内容前沿且富有挑战性，但部分由于课程模式与常规课堂教学的衔接不足，导致部分学生无法完全理解复杂的数学知识，不同学生的获益程度存在很大差异。

这说明，我们在课程设计的分层化与个性化方面还做得不够，未来需要在人才培养模式方面做出更细致的调整，要根据不同年龄段学生的学习特点，确保不同层次的学生都能得到适合的教育资源。

拔尖人才培养道阻且长。大学应更加注重科学、公正、透明的选拔机制，努力让有天赋的学生尽早“被看见”。家长则无需被各种机构宣传和所谓“神秘考”所裹挟，而应将更多精力用在激发孩子的兴趣和潜能上。

就高校而言，仍需要围绕早期发现、一体化协同培养的目标，积极探索，为教育生态注入更多温度与可能性，让更多数学天才被发现、被培养，进一步推动数学学科发展。

（作者为华东师范大学数学拔尖创新人才培养研究中心主任助理）