超级计算机需要38年才能破译的密码，是谁不到5分钟就搞定了？

写在前面的话

超级计算机需要38年才能破译的密码，是谁不到5分钟就能搞定？——量子计算机！

当传统计算机逼近摩尔定律的极限时，量子计算机展现出全新的可能——如果有50个量子比特能够有效同时运行，其一次运算的能力将超过100万亿次经典计算！

这篇文章，从风云变幻的第四次工业革命开始说起，由院士为你讲述追溯量子计算的起源，解密它背后的科学原理，直至预见它可能带来的未来图景！

小编注：本文既有扎实的内容，更有形象好玩的比喻来帮助理解。耐心读读看，万一读懂了呢！

本文内容源自中国科学院院士丁洪在“科际穿越·科创校长空间站”科学新年大会暨腾讯科技之夜上的演讲《铁马冰河入梦来：量子计算机的晶体管》。

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第四次工业革命的新引擎

回顾人类工业文明的进程：第一次工业革命由蒸汽机引领，开启了机械化时代；第二次工业革命借助电机与内燃机，带来了电气化时代；第三次工业革命依托计算机与互联网，开创了信息化时代；而即将到来的第四次工业革命，将由人工智能和量子计算为代表的技术引领我们进入智能化时代。

从蒸汽时代到未来

图源：蒸汽机-istock；电气化时代-inf.news；瓦特、法拉第-Britannica；冯诺依曼-Wayback Machine；爱因斯坦-Biography

在当前的信息时代，经典计算技术正逐渐逼近其物理极限。由于热损耗的兰道尔极限和量子隧穿效应的制约，支撑半导体产业发展半个多世纪的摩尔定律即将失效。

摩尔定律：每隔18个月，集成电路上可容纳元器件数目增加一倍，计算性能增加一倍

图源：Nicolas Holtzer

为突破这一瓶颈，科学家们提出了革命性的新型计算范式——量子计算。这种基于量子力学原理的新型计算技术，为信息处理开辟了一条全新的道路。

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走进量子世界：叠加与纠缠的奇妙

量子计算机的概念是由诺贝尔奖获得者、著名物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）提出的。他观察到用经典计算机模拟量子系统非常困难，因此提出了一个创新想法：制造遵循量子力学法则的计算机是模拟现实世界量子系统的最好方式。

理查德·费曼（Richard Feynman）

图源：liberalarts.org.uk

在了解量子计算机之前，我们需要理解什么是量子。量子是能量最基本的携带者，如光子；也是构成物质的最基本单位，如电子和原子。

左图为光子，右图为电子和原子

图源：SA/Sonoma State University/Auror（左图）

thesciencefaith.com（右图）

量子世界有两个令人惊叹的特性：量子叠加和量子纠缠。量子叠加是指量子系统可以同时存在于多个状态。薛定谔为了说明这一反直觉的量子现象，提出了著名的思想实验——“薛定谔的猫”：在宏观世界中，一只猫的生死状态必然是确定的，要么生要么死；但在量子力学描述中，在观测之前，猫可以处于生与死的叠加态。

薛定谔和薛定谔的猫

图源：nobelprize.org（左图）；Chargrilled（右图）

量子纠缠则是另一种超越我们日常经验的奇特现象。设想有两个关系密切的双胞胎，不管他们相隔多远，一个人的情绪变化会立即影响到另一个。量子纠缠比这更神奇：两个或多个量子经过特定方式的相互作用后，它们的状态会紧密关联。即使将它们分开很远的距离，测量其中一个量子的状态，都会立即影响到其他量子的状态。这种超越时空限制的关联，被爱因斯坦称为"鬼魅般的远程作用"。

量子纠缠

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量子比特：指数级的计算能力

量子世界的这些奇特特性为信息处理开辟了崭新的途径。科学家们设想，如果能将量子的特性应用到信息的基本单位——比特上，就可能实现全新的计算方式。这就引出了量子比特的概念。

在量子世界中，量子比特与经典比特有着本质区别。经典比特在任一时刻只能处于确定的 0 或 1 状态；而量子比特可以处于 0 态和 1 态的任意叠加状态。当我们有多个量子比特时，由于每个量子比特都可以处于叠加态，且量子比特之间还可能产生纠缠，使得整个系统可以同时处理指数级增长的信息量。

经典比特和量子比特

图源：wordpress

举个直观的例子：一个量子比特可以存储两个状态的信息，两个量子比特可以存储四个状态，三个量子比特可以存储八个状态。按这个规律，如果有50个量子比特能够有效同时运行，其一次运算的能力将超过100万亿次经典计算！

运算量随着量子比特位数呈2n增长

这让我想起一个流传已久的数学寓言：古印度国王答应了大臣在象棋棋盘上放置麦子的请求，第一格放一粒，第二格放两粒，每一格都比前一格多一倍。这个看似简单的要求最终需要184亿亿粒麦子，远超当时世界的麦子总产量。量子计算的能力增长正是这样惊人：每增加一个量子比特，计算能力就指数级增长。

国际象棋盘与麦粒问题

图源：McGeddon

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量子算法：从迷宫寻路到密码破解

量子计算机的强大性能需要通过精心设计的量子算法来发挥。在众多量子算法中，Grover搜索算法和Shor算法是两个最具代表性的例子。

Grover搜索算法解决的是在大量数据中快速找到目标的问题。举个例子：假设你在走一个迷宫，在每个路口都有三个方向可以选择（向左、向右、向前）。如果这个迷宫有50个路口，用传统方法需要尝试3的50次方可能的路径组合。这个数字大得惊人，即使是最快的经典计算机也需要难以想象的时间来计算。

Lov Grover

图源：dashlane

但使用Grover量子算法就不同了。这就像是有了一个神奇的能力：在每个路口，你可以同时探索所有可能的方向，就像是孙悟空的分身术。这种并行探索的能力大大缩短了找到正确路径所需的时间。

孙悟空分身术

图源：网络

另一个是Shor算法，主要用于大数分解。例如，57可以分解为3×19，这很简单。但对于非常大的数字，比如一个100位的数字，用传统计算机进行因式分解几乎是不可能完成的任务。

而Shor量子算法可以快速解决这个问题。与经典算法相比，经典算法的运算次数随着大数位数的增大而快速增长（呈指数增长），而量子计算则呈现缓慢的多项式增长。

随着大数位数增大，

经典计算机和量子计算机运算次数增长速度的不同

Shor算法的一个重要应用是破解密码。目前常用的RSA加密就是利用大数因式分解的困难性，通常使用1024位的密钥。用现有的超级计算机破解需要极长时间，但量子计算机可以在很短时间内完成破解。

不同计算机破解不同比特位数密钥的时间

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量子计算的困境：退相干难题

虽然量子计算机展现出巨大潜力，但它也面临着严峻的挑战，其中最主要的是退相干问题。就像薛定谔猫的实验所揭示的那样，一旦对量子系统进行观测，量子的叠加态就会坍缩为确定态。在量子计算过程中，任何外界干扰都会破坏量子叠加态，使其无法长时间维持。这种对环境干扰的敏感性，使得量子计算机极易受到噪声影响，成为了当前量子计算机发展的最大瓶颈。

由于外界因素的影响，

量子叠加态无法长时间存在，退化为单一态

为了解决这个问题，科学家们想出了两种办法。第一种是量子纠错，就像在文字处理中使用拼写检查工具一样，通过特别的“纠错规则”，发现并修复量子计算中可能出现的错误，从而让量子状态能持续更长时间。

第二种是拓扑量子计算，它利用一种叫“拓扑”的数学概念（具体后面会详细介绍），能够让计算过程不容易受到外界干扰，从而更稳定可靠。

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突飞猛进的超导量子计算机

目前量子计算机的实现方案有多种，包括超导量子比特、离子阱、NMR、量子点、NV色心、量子光学以及拓扑量子计算。其中超导量子计算是主要方向，拓扑量子计算则是较新的前沿方向，也是我目前的研究方向。

超导量子计算机近年来进展迅速，仅仅十几年间，它就从2012年仅能控制4个量子比特发展到了现在能够操控数百个量子比特的规模。这就像是从只能进行个位数加减法的计算器，发展到了能处理更复杂运算的计算机。

超导量子计算机发展史

2019年，谷歌公司使用53个量子比特的"悬铃木"处理器，首次证明了量子计算机在特定任务上的优越性。随后，他们又推出了搭载105个量子比特的"垂柳"处理器，不仅提升了量子比特的数量，还将量子态的保持时间延长了5倍。在我国，中国科技大学的"祖冲之"超导量子计算机也已实现了60多个量子比特的操控。

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两个比喻来理解拓扑量子计算

我现在从事的拓扑量子计算是另一种方案，它借助了数学中一个有趣的概念——拓扑不变量。想象一个橡皮圈，无论你如何拉伸或扭曲它，只要不将其剪断，它始终保持着一个闭环的本质特征。这就是拓扑不变量：关注物体最本质的特征，而不是具体的形状。

拓扑不变量

图源：Robert Brook/Science Photo Library

这让我想起古印加人发明的“奇普”——这种用绳结记录信息的方法与拓扑量子计算有异曲同工之妙。在奇普系统中，信息被编码在绳结的编织方式中，而不是绳子的长短或结的松紧。只要不破坏绳结的基本结构，信息就能稳定保存。

奇普（古代印加人一种结绳记事的方法）

图源：Gary Urton（左图），

Historical Development of Human Cognition（右图）

在拓扑量子计算中，我们借鉴了这个思路，把量子信息编码在具有拓扑特性的系统中，并通过类似编织的操作来处理这些信息。就像编织绳结的方式决定了最终的图案，不同的编织操作方式就能实现不同的量子运算。

这种方法的最大优势在于：即使在操作过程中出现了轻微的扰动（比如编织的时候手抖了一下），只要不破坏编织的基本模式，计算结果就不会受到影响。这种天然的抗干扰能力，使得拓扑量子计算成为了一种非常有前途的量子计算方案。

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马约拉纳任意子：量子计算的关键

拓扑量子计算需要使用一种特殊的准粒子——马约拉纳任意子。这个名字来源于一个更基础的物理概念：马约拉纳费米子。让我们从头说起。

意大利物理学家马约拉纳

图源：Mondadori Collection

1937年，意大利物理学家马约拉纳提出了一个大胆的想法：可能存在一种特殊的基本粒子，它自己就是自己的反粒子。

在物理世界中，通常一种粒子都会对应一种反粒子，就像电子和正电子是一对。但马约拉纳费米子打破了这个规则——它“照镜子”时看到的反粒子，其实就是自己。

马约拉纳费米子的正粒子=反粒子

图源：由表情包自制

有趣的是，就在马约拉纳提出这个想法的同一年，比利时著名画家马格里特创作了一幅令人深思的画作《不可复制》。画中的人物照镜子时，看到的不是通常的正面映像，而是自己的后脑勺。这幅画颠覆了人们对镜像的常规认知，与马约拉纳费米子颠覆物理学常识的特性形成了奇妙的呼应。

《不可复制》（La Reproduction interdite）

图源：MoMA

在今天的量子计算研究中，科学家们发现在特殊的材料（称为拓扑超导体）中，可以创造出一种具有类似特性的准粒子——马约拉纳任意子。这种准粒子不是基本粒子，而是材料中电子的集体行为表现，就像水波不是基本粒子，而是水分子集体运动的结果。

马约拉纳任意子继承了理论中马约拉纳费米子“自己是自己的反粒子”这一特性，同时具备更独特的性质。在拓扑超导体中，这种准粒子的形成基于拓扑不变量的数学特性：即使材料形状或外部环境发生局部变化，这种特性依然能够保持稳定。这种对环境干扰的天然抗性使得马约拉纳任意子成为构建容错量子计算机的理想选择。

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寻找马约拉纳任意子之路

科学家们目前发现了三种可能制造马约拉纳任意子的方法。

三种可能制造马约拉纳任意子的方法

第一种是用特殊的P波超导体，这个方案是由科学家Kitaev提出的。不过遗憾的是，这种理想的超导体材料到现在都还没有被发现。

第二种方法是在2008年由傅亮博士和他的导师Kane教授提出的拓扑绝缘体/超导体异质结。他们的想法是把两种不同的材料叠在一起。这个方法现在被很多实验室采用，但缺点是制作起来很复杂，而且材料接触面容易产生杂质。

第三种方法是由我和同事高鸿钧教授共同提出的新方案：多能带铁基超导体。我们发现在铁基超导体中，利用同一种材料的两个不同能级（可以想象成两条不同的电子轨道），就能实现同样的效果。这种方法的优势在于结构简单，只需要一种材料就够了。

在实验中，我们首先用一种叫做“光电子能谱”的技术（这项技术源自爱因斯坦获得诺贝尔奖的光电效应研究）发现铁基超导体具有特殊的拓扑性质，这种性质表明它可以容纳马约拉纳任意子。接着，我们用扫描隧道显微镜——一种可以"看见"原子大小物体的强大显微镜，真的在这种材料中观察到了马约拉纳任意子的存在。

用扫描隧道显微镜发现铁基超导体中的马约拉纳任意子

这个发现非常令人振奋。如果我们未来能够学会控制和编织这些特殊的粒子，就可以制造出稳定的量子计算机的基本单元——拓扑量子比特。这将是推动量子计算机发展和第四次工业革命的重要一步！

演讲者：丁洪（上海交通大学李政道研究所讲席教授、中国科学院院士）

文稿撰写：章佳敏（上海科技馆科学传播中心馆员）

编辑：章佳敏、小叮当