水波比你想象的更复杂！复旦大学领衔国际团队研究利用水波拓扑结构操控粒子

把一块石子抛入湖中

水面上会泛起朵朵涟漪

人们通常认为

水波是水面的上下振动

波的传播方向与水面振动方向垂直

然而，实际情况并非如此简单

科学家们发现

水波涉及复杂的流体力学效应

能够构造丰富的拓扑矢量场

用于粒子的操控

2月6日凌晨

复旦大学物理学系资剑教授、石磊教授团队

联合河南大学、新加坡南洋理工大学、

西班牙圣赛瓦斯蒂安国际理论物理中心等研究机构

在Nature（《自然》）发表题为

“Topological water-wave structures manipulating particles（利用水波拓扑结构操控粒子）”的研究成果

此次研究突破

使水波成为探索拓扑物理的全新平台

不仅深化了人们

对经典重力波系统中的矢量特性理解

揭示了其中自旋轨道耦合和锁定机制

也开辟了水波力操控物体运动的研究领域

二十年磨一剑，让水波质元运动精准可控、肉眼可见

拓扑学是物理学界普遍关注的研究方向。拓扑在材料科学、量子物理及光学领域的广泛应用，推动了科学技术的深刻变革，在凝聚态物理中的应用更是获得过诺贝尔物理学奖。近年来，拓扑效应逐步被引入电磁波、声波以及液体表面波（水波）等经典波动体系，极大地拓展了这一领域的研究深度与广度，成为基础物理研究与应用技术的全新交汇点。

复旦大学光子晶体课题组长期致力于光子晶体、结构色、相控阵天线、拓扑光学及液体表面波等领域的前沿研究。早在2003年，课题组组长资剑教授将人工带隙材料的概念引入液体表面波系统，开始系统研究如何利用拓扑结构实现对液体表面波的调控，包括水等各种液态物质表面的波动现象，是国际上最早提出并探索液体表面波调控可能性的研究者之一。

团队不仅提出了水波中人工结构能带理论与等效介质理论，还通过实验观测到一系列独特的物理效应，如水波超透镜（2003）、自准直效应（2005）、以及水波时空涡旋（2024）等，成果曾被Nature关注和报道。

传统意义上，水波被简化为一种横波，波动中的粒子仅进行上下运动。事实上，这些粒子除了进行上下运动，还有复杂的椭圆轨迹运动，具有显著的斯托克斯位移效应和矢量特性。

如何控制这些波动？如何形成特定的拓扑结构并加以利用？这些问题一直以来是学界悬而未决的难题，亟待掌握明确的方法来测定和控制水波场空间各处的振幅和相位等具体参数。

在简单的三波干涉场中，资剑团队成功生成了多种拓扑水波结构，包括位移场中的相位涡旋、Skyrmion晶格、自旋密度场中的Meron晶格、局部水面粒子的圆偏振奇点以及莫比乌斯环等，利用液体表面波相控阵技术干涉构造不同阶的贝塞尔型水波涡旋场，观测到了位移场高阶相位涡旋以及嵌套斯格明子（如图1所示）。研究成果系统揭示了拓扑学在水波体系中的丰富表现形式，为深入探讨经典波动体系中的拓扑效应提供了重要的理论和实验依据。

图1：实验上生成和观测到的拓扑水波结构

（a）水波位移场Skyrmions, 自旋密度场Merons和偏振奇点与莫比乌斯环。（b）具有不同拓扑荷的贝塞尔型水波涡旋，自旋和轨道角动量垂直分量具有锁定关系。

团队自主开发了一套先进的液体表面波实验观测平台，以及针对液体表面波任意调控的相控阵技术。平台涵盖波场生成、光学测量和数据分析等模块，能全面获取液体表面波的多维度定量信息。基于这一平台，研究人员可以在液体表面波的任何一个空间位置，精细控制液体表面质元的三维运动。

利用液体表面波拓扑结构实现对漂浮粒子的多维度运动控制，成为研究的一个重要创新点。团队首次实现了包括基于液体表面波梯度力的亚波长粒子捕获，由局部波动动量驱动的粒子推进与轨道运动，由局部自旋密度引发的粒子自旋运动（如图2所示）等。

图2：拓扑结构水波粒子操控实验：可实现对悬浮粒子的捕获、轨道和自旋运动，甚至可驱动乒乓球做轨道运动。

在水面上实现对粒子的自由操控，让高深的物理概念能在一个简单系统里肉眼可见。这一突破性成果首次证明了拓扑水波场在粒子精准操控中的应用潜力，揭示了通过调控波场的拓扑特性，可以实现粒子更加稳定且灵活的控制。这为基于拓扑物理的粒子操控技术奠定了坚实的理论和实验基础。

跨学科团队国际合作，实验平台赋能基础教育

本研究的成功得益于跨学科团队的通力合作，充分体现了多领域交叉的优势。资剑团队与河南大学共同承担了液体表面波定量观测实验、实验数据分析及粒子操控实验的实施，西班牙圣赛瓦斯蒂安国际理论物理中心教授Konstantin Y. Bliokh负责拓扑水波理论的设计与解析，新加坡南洋理工大学教授申艺杰团队提供了研究结构波场的一般性理论方法。通过多方的紧密协作，成功推动了波动物理、拓扑物理与实验技术的融合。

传统的测量方法难以达到实验所需的精度，并且无法全面展示液体表面波的所有特性。为此，团队基于国际合作开发的算法，能让研究人员在仅测量液体表面波的部分信息后，解析出液体表面波质元的运动轨迹、旋转方向等所有信息，揭示了此前学界未注意到的复杂现象，为液体表面波的实验研究提供了新的范式。

图3：水波艺术效果图

基于现有的液体表面波实验平台，团队还正在开发相对简化的面向基础教育的实验平台，旨在将前沿科研成果引入中学课堂，让复杂的科学原理变得更加直观和易于理解，激发学生学习兴趣和探索精神。该教学平台不仅能涵盖折射、反射和透射等中学物理概念，还可展示更复杂的相位关系，使学生通过实际操作观察到这些现象，收获带来高质量的实验效果。

随着拓扑物理和结构波物理在经典波系统中的持续发展，液体表面波系统凭借其宏观尺寸和低波速特性，在拓扑结构波研究中展现出更加显著的优势。资剑教授团队表示：“在传统的水波体系中研究新兴的拓扑物理，这种跨学科的研究方法对推动基础研究和应用研究具有重要意义。”

下一步，团队计划持续优化实验平台，深入研究拓扑水波结构中更丰富的物理特性，探索拓扑水波在粒子操控、机器人控制、水面漂浮物治理以及水能利用等领域的潜在应用，并为光学、声学等学科中的拓扑结构波研究提供更多理论支持和实验依据。

本研究的通讯作者包括复旦大学资剑教授、石磊教授，西班牙圣赛瓦斯蒂安国际理论物理中心Konstantin Y. Bliokh教授以及南洋理工大学申艺杰教授。共同第一作者为复旦大学访问学者、河南大学王博研究员与复旦大学物理学系博士后车治辕博士。复旦大学物理学系研究生程澄，河南大学研究生童彩丽也在实验和数据分析中做出了重要贡献。研究团队特别感谢复旦大学材料科学系胡新华教授及微纳电子器件与量子计算机研究院刘文哲研究员在理论探讨和实验设计中的建议。研究获国家重点研发计划项目、国家自然科学基金重大项目与面上项目、上海市科学技术委员会、中国博士后科学基金等项目支持。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41586-024-08384-y