恰逢圆周率日，聊聊 π 所衍生的缤纷文化

数学常数里，圆周率π最为人熟知。它小数点后的数字无穷无尽，神秘而迷人。今天恰逢圆周率日，让我们走进π的奇妙世界，从节日起源到背诵挑战，从命名趣事到艺术创作、加密应用，一同领略它在不同领域绽放的独特文化魅力。

PART 01

圆周率日

如今，π 已成为国际通用符号，由于π 的前几位为3.1415926，所以也有人把每年的3月14日定为圆周率日（Pi Day），在下午的1点59分26秒开始庆祝，或者在15点9 分26 秒开始庆祝。据说国际圆周率日的起源可追溯到1988年3月14日，旧金山科学博物馆的物理学家拉里·肖（Larry Shaw），组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈（22/7，π的近似值之一）的圆周运动，并一起吃水果派。这是最早的一次以π为主题的大型庆祝活动。之后，旧金山科学博物馆继承了这个传统，在每年的这一天都举办庆祝活动。2009年，美国众议院通过一项无约束力决议，该决议认为，“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分，而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……因此3 月14 日是纪念圆周率最合适的日子”（刘权华，2018）。于是，每年的3月14日设定为“圆周率日”，又称“π日”。2011年，国际数学联合会（International Mathematical Union，IMU）也宣布，将每年的3月14日设为“国际数学节”。

那么“圆周率日”的庆祝方式有哪些呢？主要的庆祝方式：π值背诵比赛和吃面包派；欣赏以“π”为主题的音乐，如圆周率之歌；阅读“π”相关的历史；学习有关“π”的数学知识；等等。

PART 02

背诵圆周率

因为π是无限不循环小数，所以很多人通过背诵π小数点后面的数字来锻炼和表现记忆力。一般来说，我们在中小学学习的时候，只要取到小数点后两位，也就是3.14作为π 的近似值就可以了。但是有人可以背出圆周率小数点后面几十位的数字，小朋友们如果有兴趣也可以试试，看看你的记忆力如何。

圆周率π小数点后100位如下：

π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

如果是没有技巧地直接记，记不了几个数字，一般来说，人能一下子记住7个数字，记忆力比较好的，可以记到11 位或再多一点，一般很难超过15位。但是，如果有记忆技巧，就不一样了。例如，如果把圆周率编成一些文字，对记忆会很有帮助，如小数点后22位可以编成：

山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932）！杀不死（384），乐而乐（626）。

这样就好记多了，大家可以发挥自己的想象力，只要能帮助自己记忆就可以，这也是训练记忆能力的重要方法。

PART 03

与π有关的命名

2021年12月15日，由华为公司和中国科学院数学与系统科学研究院（简称数学院）联合举办的“π实验室”揭牌仪式顺利举行。为什么将实验室取名为π 呢？因为他们认为，今天的π仍旧是一个有足够魅力和深刻内涵的符号，因此将华为和数学院的精神以及π的深刻内涵凝结在一起成立π 实验室，愿它将来能深度发挥数学在我国国家建设中的作用。

设在中国数学家华罗庚先生的故乡江苏常州金坛区的华罗庚中学，它的大门从正面看，就是“π”字形。在上海市内热闹地段也有以π命名的酒店。

PART 04

艺术中的π

在法国巴黎的发现宫中，有一个关于π的大厅，门上方印着被称为宇宙最美公式之一的欧拉公式eπi ＋1＝0（无理数 e、π，虚数单位 i，最小自然数0和1，集中于一个公式），而厅内的圆筒形“π屋”的墙壁上镌刻着707 位小数的π，连接到弯顶状天花板。这是人工计算π 值的最高纪录，由英国数学家香克斯花了15年时间，在1873年计算得到的，可惜后人使用计算器发现这个结果从第528位开始出错了。香克斯算出的圆周率，如图9-4 所示。

▲ 香克斯算出的圆周率

设计师克里斯蒂安·瓦西里（Cristian Vasile）和马丁·科鲁兹文恩斯基（Martin Krzywinski）通过将圆周率前10000个数字用相对应的颜色连接，形成绚丽的可视化图形，将π转化成一组惊艳的作品，具体如图9-5所示。

▲ 圆周率的视觉图

作曲家大卫·麦克唐纳（David Macdonald）将圆周率的前31位数字，谱成《圆周率之歌》（“Song from π”），将冰冷的数字谱写成了美妙动听的钢琴曲，具体如图9-6 所示。

▲ 《圆周率之歌》五线谱示意图

PART 05

信息加密中的π

互联网的出现和发展，为人们提供了快捷的通信服务，但同时还需要有效保障网络上交换信息的安全，如涉及军事、政治、外交、经济等领域的敏感信息，其中也可以用到π的值。具体而言，就是使用圆周率π的小数位数字作为加密的元素，由于圆周率π是无限不循环小数，所以加密后的密文没有任何规律性。对于密文接收者，只需要加密者和解密者约定取圆周率小数点后第几位数字开始，即可解密（陈世军等，2019）。

例如，如果解密者得到“15,6”这两组数字，根据阅读就知道从π小数点后面第15位开始，连续的6个数字就是密码，它就是：323846。当然，这个数字也可以是不连续的，只要约定好即可。

本文摘编自《小学数学文化探秘》（黄友初编著. 北京 : 科学出版社, 2025. 2）一书“第九章 圆周率π的奥秘”，标题为编者所加。

《小学数学文化探秘》

黄友初 编著

ISBN 978-7-03-080159-3

责任编辑：胡海霞 乔艳茹

数学是基础性学科，有着悠久的历史，数学知识和数学符号的演变大多也都经历了一个长期的过程。在数学教与学的过程中，教师和学生们经常会产生“为什么叫这个名称？”“这个符号是怎么产生的？”“这个概念是怎么发展起来的？”等疑问，本书将以小学数学知识为主，就数与代数、图形与几何、概率与统计三个领域中部分数学概念的产生与发展、数学符号的演变，以及隐藏在生活中的数学等数学文化知识进行梳理、分析与阐述。这对于读者更深刻地了解数学概念的形成与发展、数学符号的产生与演变有重要帮助。

本书可供中小学数学教师、数学教育和教师教育方向的本科生与研究生参考阅读，也可供从事数学教育和教师教育研究的人员使用，还可作为大众科普读物。

（本文编辑：刘四旦）

一起阅读科学!

科学出版社│微信ID：sciencepress-cspm

专业品质 学术价值

原创好读 科学品位

科学出版社视频号

硬核有料 视听科学