山东
文｜凝妈悟语
孩子做题时遇到一道上车下车问题，没有思路。
单看字面意思，如果学过方程的话，非常容易。
设车上原来的人数是X，那么根据题意上车8人、下车7人、车上现有16人。
可以列出一个方程：X+8-7=16，通过运算得到15，可知原来车上有15人。
从孩子的视角看，他可以想哪个数+8-7等于16，能算出来是15。
要是填空、选择题，孩子大概率也能填上正确答案。
但是这是应用题，需要列算式，就很难了，因为孩子不懂方程，不理解-7移到右边变成+7，+8移到右边变成-8。
那该怎么让孩子运用现有知识搞明白，并能成功列出一个符合要求的算式呢？
询问deepseek，得到的答案很抽象。
像这句话“现在车上有16人，是上车8人后的结果，所以在上车之前，车上应该有16-8=8人”。
现在车上的人不是“上车、下车共同造成的结果”吗？“上车之前车上应该有”感觉和原来有多少人混淆了。
文字描述更复杂，让孩子更看不懂。下面的提到的摆放实物和画图还是这样解释，当然也是虚假的直观。
所以，deepseek并不是万能的，不能完全依赖，还要通过其他途径整理思路、想办法。
看了一些视频，发现大致有两种做法。
第一种，画流程图。
最前面的方框代表原来的未知人数；上车8人后车上变成多少人？用箭头表示流程，后面跟一个方框表示上车8后的未知人数；下车7人后车上变成多少人？继续画箭头，后面跟一个方块表示现在车上的人数，是已知数16。
先想：16人是怎么来的？
是因为下车少了7人变成的，那么原来的人数就是16+7。（这里的“原来”是过渡）
再想：16+7这部分人数是怎么来的？
是因为上车多了8人变成的，那么原来的人数就是16+7-8。（这里的原来是最终结果）
求原来在一年级上册已经学过，是孩子已有知识，能够搞懂。
第二种，逆运算。
根据题意列出算式：（）+8-7=16
把（）+8作为一个整体，那么（）+8=16+7。
把16-7作为一个整体，那么（）=16+7-8。
一年级上学期学过加法和减法之间的相互转换，这样做也可以理解。
上面两种方法，都符合孩子现有的认知水平，但我感觉还可以更直观一些，能让孩子跳出这种数字游戏，从本质上理解问题，从更实际的角度解决问题。
在某个评论区捡到一张图，给我很好的启发，于是有了第三种方法。令人惊喜的是，孩子又自行优化了方法，好赞。
第三种，画图法（看图列算式）
根据题意，可以画出一幅示意图。
不画不知道，一画才知道这道题的突破口在于：找到隐藏条件——没下车的人数。
孩子如果能理解在上车下车间存在三部分人群，一切疑惑就可以打消。
现在的16人由两部分组成：上车的8人、没下车的人数。
原来车上的人也由两部分组成：没下车的人数、下车的7人。
那么，求出没下车的人数这个中间搭桥的部分，问题迎刃而解。
画出图形后，不难看出，瞬间转换成了一年级上学期的看图列算式。
求没下车的人数，是求部分，用减法。
所以，没下车的人数=现在16人-上车8人=16-8。
求原来车上的人数，是求一共，用加法。
所以，原来车上的人数=没下车人数+下车人数=16-8+7。
这样画图解释后，孩子表示懂了，为了验证孩子是否真懂，又出题两道考查。结果孩子画的图让人眼前一亮。
他上来就画了3个框，分别表示上车、没下车、下车人数，在下面画了两个大括号，一个表示现在人数、一个表示原来人数。
这样三部分人群界线明显，“现在”和“原来”并行排列，显得更加直观清晰和有条理，视线也无需上下跳跃。孩子比我这个成人更有创意，我只是照葫芦画瓢而已，孩子更有自己的想法。
第一次画的稍显稚嫩，第二次则更加规范。
我们一起出题，他独立完成整个画图、解释、列算式、计算过程，对这类题型的认知越来越明朗。
根据孩子的做法，优化前面的做题思路，得到如下图示，是不是更合理、更容易理解一些呢！
上车下车问题，是一年级数学中经常会考到的典型思维题，涉及到动态数量关系认知，理解难度很大，孩子一看就发怵。
诚然，列方程解答非常轻松，但孩子没学过方程。如何用孩子能理解的方式让孩子搞懂，也是我们要重新研究的课题。
通过多渠道查询，找到了多种解题思路，都符合孩子的认知水平。在所有方法中，更喜欢画图法，能让孩子理解问题本质，充分调动孩子的学习积极性，并发挥自己的小创意，令人欣喜。
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