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171. Runge-Kutta法简介 - 1
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计算方法
大学课程 / 计算机 / 硬软件系统
共203集
22.9万人观看
1
引言 - 1
10:21
2
引言 - 3
10:21
3
计算机科学计算研究对象及特点
09:53
4
误差来源与分类 - 1
06:38
5
误差来源与分类 - 3
06:41
6
有效数字的概念 - 1
05:52
7
有效数字的概念 - 3
05:51
8
函数计算的误差值
07:22
9
数值函数的稳定性
08:50
10
避免误差危害的基本原则和秦九韶算法 - 1
07:51
11
避免误差危害的基本原则和秦九韶算法 - 3
07:48
12
避免误差危害的基本原则和秦九韶算法
09:37
13
向量范数及矩阵范数定义 - 1
05:54
14
向量范数及矩阵范数定义 - 3
05:51
15
矩阵m1范数和F-范数 - 1
05:41
16
矩阵m1范数和F-范数 - 3
05:49
17
矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义 - 1
07:56
18
矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义 - 3
07:57
19
三个重要的算子范数 - 1
06:51
20
三个重要的算子范数 - 3
06:53
21
有关矩阵范数性质的三个重要定理 - 1
07:33
22
有关矩阵范数性质的三个重要定理 - 3
07:37
23
Gauss消去法和直除法
09:20
24
Gauss消去法和直除法
09:41
25
Gauss消元求解n阶线性方程组的计算量
07:10
26
矩阵A的LU分解 - 1
06:54
27
矩阵A的LU分解 - 3
06:50
28
求解线性方程组的Doolittlte方法
08:45
29
紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性 - 1
07:26
30
紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性 - 3
07:24
31
LU分解的存在和唯一性
09:18
32
利用LU分解求矩阵A的逆A-1
07:27
33
Gauss列主元消去法
07:53
34
带列主元的LU分解 - 1
08:04
35
带列主元的LU分解 - 3
08:00
36
对称正定矩阵的cholesky分解定理
07:59
37
cholesky分解的计算公式 - 1
06:02
38
cholesky分解的计算公式 - 3
06:07
39
三对角矩阵的三角分解 - 1
05:44
40
三对角矩阵的三角分解 - 3
05:49
41
条件数与方程组的性态 - 1
06:58
42
条件数与方程组的性态 - 3
06:55
43
与条件数有关的一个数值例子、两个定理
07:01
44
householder矩阵的定义 - 1
05:47
45
householder矩阵的定义 - 3
05:46
46
householder矩阵的性质 - 1
08:59
47
householder矩阵的性质 - 3
09:00
48
矩阵的QR分解实例 - 1
06:48
49
矩阵的QR分解实例 - 3
06:47
50
特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解 - 1
06:39
51
特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解 - 3
06:38
52
正规矩阵的Schur分解 - 1
05:46
53
正规矩阵的Schur分解 - 3
05:52
54
矩阵的谱半径与矩阵范数的关系 - 1
07:48
55
矩阵的谱半径与矩阵范数的关系 - 3
07:44
56
矩阵是否可对角化的判别法则 - 1
08:26
57
矩阵是否可对角化的判别法则 - 3
08:32
58
矩阵的Jordan标准型 - 1
09:27
59
矩阵的Jordan标准型 - 3
09:27
60
关于变换矩阵T的计算 - 1
08:48
61
关于变换矩阵T的计算 - 3
08:54
62
Hamilton-Caylay定理及其应用
06:45
63
矩阵的奇异值定义
07:53
64
矩阵的奇异值分解定理 - 1
08:55
65
矩阵的奇异值分解定理 - 3
09:00
66
矩阵A的奇异值分解步骤
08:55
67
用矩阵的奇异值讨论矩阵的性质
09:58
68
收敛矩阵
08:13
69
矩阵级数
03:52
70
特殊的矩阵级数及其相关的结论
08:30
71
矩阵级数绝对收敛定义及性质 - 1
05:31
72
矩阵级数绝对收敛定义及性质 - 3
05:37
73
矩阵幂级数
07:43
74
矩阵函数的定义及相关引理 - 1
08:44
75
矩阵函数的定义及相关引理 - 3
08:47
76
计算矩阵函数f(tJ)的引理
08:48
77
矩阵函数的计算
08:10
78
计算f(A)和f(At)的有限待定系数法 - 1
13:00
79
计算f(A)和f(At)的有限待定系数法 - 3
13:05
80
相对于数量变量的微分和积分 - 1
06:48
81
相对于数量变量的微分和积分 - 3
06:50
82
相对于矩阵变量的微分 - 1
07:33
83
相对于矩阵变量的微分 - 3
07:37
84
矩阵在微分方程中的应用 - 1
08:13
85
矩阵在微分方程中的应用 - 3
08:17
86
精细积分法
09:21
87
简单迭代法
07:05
88
Jacobi迭代和G-S迭代格式 - 1
05:42
89
Jacobi迭代和G-S迭代格式 - 3
05:38
90
迭代法的收敛性 - 1
07:00
91
迭代法的收敛性 - 3
07:03
92
Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性 - 1
09:00
93
Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性 - 3
09:03
94
判别收敛的充分性条件 - 1
06:46
95
判别收敛的充分性条件 - 3
06:47
96
迭代改善法
05:22
97
非线性方程简介
06:21
98
简单迭代法的一般性理论 - 1
05:07
99
简单迭代法的一般性理论 - 3
05:04
100
迭代收敛的充分条件 - 1
07:32
101
迭代收敛的充分条件 - 3
07:29
102
实用收敛性的判别及收敛阶 - 1
09:49
103
实用收敛性的判别及收敛阶 - 3
09:45
105
Newton迭代法及其变形 - 3
08:17
106
几个数值例子 - 1
09:22
107
几个数值例子 - 3
09:23
108
多根区间上的单根的计算 - 1
06:26
109
多根区间上的单根的计算 - 3
06:32
110
重根的计算 - 1
05:34
111
重根的计算 - 3
05:36
112
迭代的加速-SOR - 1
09:15
113
迭代的加速-SOR - 3
09:19
114
迭代的加速-Aitken - 1
05:22
115
迭代的加速-Aitken - 3
05:26
116
求解特征值问题的数值方法 - 1
14:49
117
求解特征值问题的数值方法 - 2
14:57
118
求解特征值问题的数值方法 - 3
14:45
119
插值与逼近 引言 - 1
06:47
120
插值与逼近 引言 - 3
06:51
121
Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 1
10:57
122
Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 2
11:07
123
Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 3
10:55
124
Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 1
09:06
125
Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 3
09:09
126
牛顿插值公式 - 1
08:11
127
牛顿插值公式 - 3
08:12
128
牛顿插值多项式(续)--数值算例 - 1
05:40
129
牛顿插值多项式(续)--数值算例 - 3
05:41
130
插值余项
09:54
131
Hermite插值 - 1
10:17
132
Hermite插值 - 3
10:21
133
分段低次插值 - 1
05:35
134
分段低次插值 - 3
05:31
135
三次样条插值 - 1
07:07
136
三次样条插值 - 3
07:07
137
三次样条插值及其收敛性 - 1
10:11
138
三次样条插值及其收敛性 - 3
10:12
139
正交函数族在逼近中的应用 - 1
08:10
140
正交函数族在逼近中的应用 - 3
08:13
141
正交多项式简介 - 1
12:59
142
正交多项式简介 - 3
12:59
143
函数的最佳平方逼近
07:31
144
数据拟合的最小二乘法 - 1
07:52
145
数据拟合的最小二乘法 - 3
07:50
146
Newton-Cotes求积公式 - 1
09:29
147
Newton-Cotes求积公式 - 3
09:29
148
数值求积公式的代数精度
09:48
149
Newton-Cotes求积公式的余项
09:50
150
复化求积公式 - 1
08:20
151
复化求积公式 - 3
08:20
152
基于Taylor展开数值微分公式
07:52
153
基于插值的数值微分公式 - 1
07:08
154
基于插值的数值微分公式 - 3
07:05
155
高精度数值求积公式 - 1
05:02
156
高精度数值求积公式 - 3
05:08
157
Gauss型求积公式 - 1
07:14
158
Gauss型求积公式 - 3
07:19
159
Gauss型求积系数的性质
09:51
160
构造Gauss型求积公式 - 1
10:55
161
构造Gauss型求积公式 - 3
11:00
162
逐次分半算法
07:06
163
外推加速技术
07:51
164
Romberg算法
07:19
165
一阶常微分方程的初值问题 - 1
06:37
166
一阶常微分方程的初值问题 - 3
06:35
167
隐式线性单步法
08:00
168
截断误差的概念视频
08:34
169
Taylor展开法 - 1
06:55
170
Taylor展开法 - 3
06:57
171
Runge-Kutta法简介 - 1
06:46
172
Runge-Kutta法简介 - 3
06:45
173
显式Runge-Kutta法 - 1
06:53
174
显式Runge-Kutta法 - 3
06:57
175
确定显式Runge-Kutta法的参数 - 1
09:08
176
确定显式Runge-Kutta法的参数 - 3
09:07
177
积分插值法(基于数值积分的解法) - 1
06:55
178
积分插值法(基于数值积分的解法) - 3
07:00
179
Adams法 - 1
08:10
180
Adams法 - 3
08:09
181
待定系数法(基于Taylor展开的解法) - 1
09:11
182
待定系数法(基于Taylor展开的解法) - 3
09:13
183
待定系数法构造多步法的实例 - 1
08:27
184
待定系数法构造多步法的实例 - 3
08:25
185
预估-校正算法 - 1
05:11
186
预估-校正算法 - 3
05:13
187
计算截断误差阶的的等价方法 - 1
06:00
188
计算截断误差阶的的等价方法 - 3
06:01
189
方法的收敛性 - 1
06:21
190
方法的收敛性 - 3
06:18
191
单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 1
07:27
192
单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 3
07:24
193
多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 1
08:30
194
多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 3
08:31
195
对一阶方程组的推广 - 1
05:09
196
对一阶方程组的推广 - 3
05:09
197
刚性问题 - 1
07:57
198
刚性问题 - 3
07:55
199
A-稳定性 - 1
07:45
200
A-稳定性 - 3
07:50
201
A(α)-稳定性
08:36
202
差分法简介 - 1
08:53
203
差分法简介 - 3
08:57
204
精细积分法
09:21
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