266. 【基础】【数列】10、裂项相消法求前n项和全归纳 - 1
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《高中数学题型系统课》254讲（上）| 涵盖一、二轮 | 8年线下一线教学精华总结
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1【基础】【函数】1、函数概念 - 111:54- 2【基础】【函数】1、函数概念 - 212:00
- 3【基础】【函数】1、函数概念 - 311:46
4【基础】【函数】2、几种常考的分段函数求值问题全归纳 - 112:02- 5【基础】【函数】2、几种常考的分段函数求值问题全归纳 - 312:03
6本课程使用指南04:34
7【基础】【函数】3、分段函数不等式问题 - 114:32- 8【基础】【函数】3、分段函数不等式问题 - 214:38
- 9【基础】【函数】3、分段函数不等式问题 - 314:25
10【基础】【函数】4、求函数解析式的几种题型 - 107:51- 11【基础】【函数】4、求函数解析式的几种题型 - 307:51
12【基础】【函数】5、函数的单调性与最值 - 113:15- 13【基础】【函数】5、函数的单调性与最值 - 213:23
- 14【基础】【函数】5、函数的单调性与最值 - 313:18
15【基础】【函数】6、分段函数的单调性问题09:32
16【基础】【函数】7、高考常考的几类函数奇偶性的判断方法 - 114:42- 17【基础】【函数】7、高考常考的几类函数奇偶性的判断方法 - 214:43
- 18【基础】【函数】7、高考常考的几类函数奇偶性的判断方法 - 314:43
19【基础】【函数】8、根据奇偶性求解析式06:52
20【中档】【函数】9、用奇偶性图形的对称特征解题 - 111:21- 21【中档】【函数】9、用奇偶性图形的对称特征解题 - 211:24
- 22【中档】【函数】9、用奇偶性图形的对称特征解题 - 311:25
23【中档】【函数】10、奇函数演变出的一个高考常考小结论 - 108:31- 24【中档】【函数】10、奇函数演变出的一个高考常考小结论 - 308:37
25【基础】【函数】11、函数值不等式的解法 - 110:37- 26【基础】【函数】11、函数值不等式的解法 - 210:42
- 27【基础】【函数】11、函数值不等式的解法 - 310:32
28【基础】【函数】12、指对运算 - 118:30- 29【基础】【函数】12、指对运算 - 218:31
- 30【基础】【函数】12、指对运算 - 318:23
31【基础】【函数】14、幂函数的图象及性质 - 111:10- 32【基础】【函数】14、幂函数的图象及性质 - 311:11
33【基础】【函数】15、指数函数的图象及性质 - 114:15- 34【基础】【函数】15、指数函数的图象及性质 - 214:20
- 35【基础】【函数】15、指数函数的图象及性质 - 314:07
36【基础】【函数】16、对数函数的图象及性质 - 112:21- 37【基础】【函数】16、对数函数的图象及性质 - 212:29
- 38【基础】【函数】16、对数函数的图象及性质 - 312:14
39【基础】【函数】17、函数图象的平移变换与翻折变换 - 112:57- 40【基础】【函数】17、函数图象的平移变换与翻折变换 - 213:02
- 41【基础】【函数】17、函数图象的平移变换与翻折变换 - 312:53
42【基础】【函数】18、看解析式选图象 - 113:48- 43【基础】【函数】18、看解析式选图象 - 313:56
44【基础】【函数】19、判断函数零点所在区间 - 111:17- 45【基础】【函数】19、判断函数零点所在区间 - 311:18
46【中档】【函数】20、函数零点小题策略：不含参 - 111:12- 47【中档】【函数】20、函数零点小题策略：不含参 - 211:14
- 48【中档】【函数】20、函数零点小题策略：不含参 - 311:04
49【中档】【函数】21、函数零点小题策略：含参 - 127:12- 50【中档】【函数】21、函数零点小题策略：含参 - 227:16
- 51【中档】【函数】21、函数零点小题策略：含参 - 327:10
52【中档】【函数】22、含参不等式小题策略 - 124:27- 53【中档】【函数】22、含参不等式小题策略 - 224:27
- 54【中档】【函数】22、含参不等式小题策略 - 324:28
55【基础】【函数】23、函数图象切线的计算 - 111:59- 56【基础】【函数】23、函数图象切线的计算 - 212:06
- 57【基础】【函数】23、函数图象切线的计算 - 311:56
58【基础】【函数】24、求单调区间、极值、最值 - 109:41- 59【基础】【函数】24、求单调区间、极值、最值 - 309:46
60【中档】【函数】26、带参讨论单调区间 - 120:41- 61【中档】【函数】26、带参讨论单调区间 - 220:52
- 62【中档】【函数】26、带参讨论单调区间 - 320:39
63【中档】【函数】27、抽象函数的对称性 - 114:28- 64【中档】【函数】27、抽象函数的对称性 - 214:37
- 65【中档】【函数】27、抽象函数的对称性 - 314:25
66【拔高】【函数】28、函数的反周期与仿周期特性 - 115:20- 67【拔高】【函数】28、函数的反周期与仿周期特性 - 215:31
- 68【拔高】【函数】28、函数的反周期与仿周期特性 - 315:20
69【中档】【函数】29、统一变量思想 - 116:19- 70【中档】【函数】29、统一变量思想 - 216:20
- 71【中档】【函数】29、统一变量思想 - 316:10
72【拔高】【函数】30、复合函数方程问题 - 112:20- 73【拔高】【函数】30、复合函数方程问题 - 212:25
- 74【拔高】【函数】30、复合函数方程问题 - 312:13
75【拔高】【函数】31、复合函数不等式问题 - 110:55- 76【拔高】【函数】31、复合函数不等式问题 - 310:57
77【拔高】【函数】32、含参不等式整解个数问题 - 110:07- 78【拔高】【函数】32、含参不等式整解个数问题 - 210:12
- 79【拔高】【函数】32、含参不等式整解个数问题 - 310:00
80【拔高】【函数】33、分段函数中的动态分段点问题 - 118:50- 81【拔高】【函数】33、分段函数中的动态分段点问题 - 218:51
- 82【拔高】【函数】33、分段函数中的动态分段点问题 - 318:46
83【拔高】【函数】34、函数公切线问题 - 111:36- 84【拔高】【函数】34、函数公切线问题 - 211:42
- 85【拔高】【函数】34、函数公切线问题 - 311:31
86【中档】【函数】35、常见的原函数构造方法归纳 - 118:50- 87【中档】【函数】35、常见的原函数构造方法归纳 - 219:01
- 88【中档】【函数】35、常见的原函数构造方法归纳 - 318:42
89【基础】【函数】36、定积分 - 109:05- 90【基础】【函数】36、定积分 - 309:03
91【基础】【函数】1、一元二次式因式分解 - 110:44- 92【基础】【函数】1、一元二次式因式分解 - 310:44
93【基础】【函数】2、一元三次式因式分解（解一元三次方程） - 110:12- 94【基础】【函数】2、一元三次式因式分解（解一元三次方程） - 310:17
95【基础】【函数】4、一元二次方程的解法（韦达定理） - 115:02- 96【基础】【函数】4、一元二次方程的解法（韦达定理） - 215:03
- 97【基础】【函数】4、一元二次方程的解法（韦达定理） - 314:58
98【基础】【函数】5、不等式的基本性质 - 111:12- 99【基础】【函数】5、不等式的基本性质 - 211:17
- 100【基础】【函数】5、不等式的基本性质 - 311:03
101【基础】【函数】6、解一元一次不等式09:10
102【基础】【函数】7、解一元二次不等式 - 109:33- 103【基础】【函数】7、解一元二次不等式 - 309:38
104【中档】【函数】8、解高次不等式 - 109:35- 105【中档】【函数】8、解高次不等式 - 309:33
106【中档】【函数】9、解无理不等式 - 110:35- 107【中档】【函数】9、解无理不等式 - 310:35
108【基础】【函数】10、解分式不等式 - 106:26- 109【基础】【函数】10、解分式不等式 - 306:30
110【中档】【函数】12、二次函数求区间最值 - 112:22- 111【中档】【函数】12、二次函数求区间最值 - 212:31
- 112【中档】【函数】12、二次函数求区间最值 - 312:16
113【中档】【函数】13、双勾双刀函数 - 110:28- 114【中档】【函数】13、双勾双刀函数 - 210:38
- 115【中档】【函数】13、双勾双刀函数 - 310:29
116【中档】【函数】14、一次除以二次型分式函数求最值 - 108:30- 117【中档】【函数】14、一次除以二次型分式函数求最值 - 308:36
118【中档】【函数】15、二次除以二次型分式函数求最值 - 110:11- 119【中档】【函数】15、二次除以二次型分式函数求最值 - 310:08
120【中档】【函数】16、含参一元二次方程根的分布 - 115:17- 121【中档】【函数】16、含参一元二次方程根的分布 - 215:25
- 122【中档】【函数】16、含参一元二次方程根的分布 - 315:14
123【基础】【集合与简易逻辑】1、集合 - 113:33- 124【基础】【集合与简易逻辑】1、集合 - 213:33
- 125【基础】【集合与简易逻辑】1、集合 - 313:29
126【基础】【集合与简易逻辑】2、命题及其关系 - 111:08- 127【基础】【集合与简易逻辑】2、命题及其关系 - 311:11
128【基础】【集合与简易逻辑】3、充分条件&必要条件 - 110:04- 129【基础】【集合与简易逻辑】3、充分条件&必要条件 - 210:14
- 130【基础】【集合与简易逻辑】3、充分条件&必要条件 - 310:04
131【基础】【集合与简易逻辑】4、简单的逻辑联结词 - 110:18- 132【基础】【集合与简易逻辑】4、简单的逻辑联结词 - 310:21
133【基础】【集合与简易逻辑】5、全称量词&存在量词 - 111:16- 134【基础】【集合与简易逻辑】5、全称量词&存在量词 - 211:23
- 135【基础】【集合与简易逻辑】5、全称量词&存在量词 - 311:13
136【基础】【三角】1、三角函数的定义 - 112:59- 137【基础】【三角】1、三角函数的定义 - 313:02
138【基础】【三角】2、同角三角函数基本关系 - 114:21- 139【基础】【三角】2、同角三角函数基本关系 - 314:22
140【基础】【三角】3、诱导公式 - 112:57- 141【基础】【三角】3、诱导公式 - 312:59
142【基础】【三角】4、和差角&二倍角公式 - 116:48- 143【基础】【三角】4、和差角&二倍角公式 - 216:51
- 144【基础】【三角】4、和差角&二倍角公式 - 316:40
145【中档】【三角】5、辅助角公式全方位解读 - 110:49- 146【中档】【三角】5、辅助角公式全方位解读 - 210:55
- 147【中档】【三角】5、辅助角公式全方位解读 - 310:47
148【中档】【三角】6、配凑角求三角函数值 - 114:19- 149【中档】【三角】6、配凑角求三角函数值 - 314:22
150【中档】【三角】7、正弦余弦三兄弟 - 107:22- 151【中档】【三角】7、正弦余弦三兄弟 - 307:27
152【中档】【三角】8、齐次式化正切与万能公式 - 109:59- 153【中档】【三角】8、齐次式化正切与万能公式 - 309:56
154【基础】【三角】9、三角函数式化简 - 105:36- 155【基础】【三角】9、三角函数式化简 - 305:38
156【基础】【三角】10、三角函数图象的平移与伸缩 - 113:12- 157【基础】【三角】10、三角函数图象的平移与伸缩 - 313:11
158【基础】【三角】11、三角函数图象性质：求单调区间 - 110:08- 159【基础】【三角】11、三角函数图象性质：求单调区间 - 210:17
- 160【基础】【三角】11、三角函数图象性质：求单调区间 - 310:06
161【基础】【三角】12、三角函数图象性质：求对称轴和对称中心 - 114:42- 162【基础】【三角】12、三角函数图象性质：求对称轴和对称中心 - 314:44
163【基础】【三角】13、求最值：化y=Asin(wx+φ)+B - 110:08- 164【基础】【三角】13、求最值：化y=Asin(wx+φ)+B - 310:14
165【中档】【三角】14、求最值：化同名换元 - 109:40- 166【中档】【三角】14、求最值：化同名换元 - 309:40
167【中档】【三角】15、整体角思想在解题中的应用 - 110:24- 168【中档】【三角】15、整体角思想在解题中的应用 - 210:35
- 169【中档】【三角】15、整体角思想在解题中的应用 - 310:28
170【基础】【三角】16、看图求三角函数解析式 - 112:00- 171【基础】【三角】16、看图求三角函数解析式 - 212:03
- 172【基础】【三角】16、看图求三角函数解析式 - 311:57
173【拔高】【三角】17、三角函数图象性质综合题 - 119:41- 174【拔高】【三角】17、三角函数图象性质综合题 - 219:49
- 175【拔高】【三角】17、三角函数图象性质综合题 - 319:35
176【基础】【三角】18、解三角形：已知两边及夹角 - 108:41- 177【基础】【三角】18、解三角形：已知两边及夹角 - 308:49
178【基础】【三角】19、解三角形：已知两角及一边 - 112:08- 179【基础】【三角】19、解三角形：已知两角及一边 - 312:12
180【基础】【三角】20、解三角形：已知三边08:31
181【基础】【三角】21、解三角形：已知两边一对角 - 113:06- 182【基础】【三角】21、解三角形：已知两边一对角 - 213:07
- 183【基础】【三角】21、解三角形：已知两边一对角 - 313:07
184【中档】【三角】22、解三角形：常考的多三角形联解问题 - 110:28- 185【中档】【三角】22、解三角形：常考的多三角形联解问题 - 210:39
- 186【中档】【三角】22、解三角形：常考的多三角形联解问题 - 310:23
187【中档】【三角】23、中线问题及其演变 - 125:26- 188【中档】【三角】23、中线问题及其演变 - 225:34
- 189【中档】【三角】23、中线问题及其演变 - 325:23
190【中档】【三角】24、解三角形：高考常考的四边形问题 - 111:47- 191【中档】【三角】24、解三角形：高考常考的四边形问题 - 211:56
- 192【中档】【三角】24、解三角形：高考常考的四边形问题 - 311:48
193【中档】【三角】25、三角形解的个数问题 - 114:07- 194【中档】【三角】25、三角形解的个数问题 - 314:14
195【基础】【三角】26、正弦定理边化角方法 - 112:10- 196【基础】【三角】26、正弦定理边化角方法 - 312:15
197【中档】【三角】27、射影定理 - 111:35- 198【中档】【三角】27、射影定理 - 311:35
199【中档】【三角】28、判断三角形形状问题 - 111:13- 200【中档】【三角】28、判断三角形形状问题 - 311:12
201【中档】【三角】29、高考常考的一种余弦定理综合题 - 106:37- 202【中档】【三角】29、高考常考的一种余弦定理综合题 - 306:41
203【基础】【三角】30、开放性解三角形问题 - 110:46- 204【基础】【三角】30、开放性解三角形问题 - 310:53
206【中档】【三角】31、三角形最值问题经典模型：已知一角及对边 - 228:33- 207【中档】【三角】31、三角形最值问题经典模型：已知一角及对边 - 328:29
208【中档】【三角】32、三角形最值问题经典模型：已知两边 - 113:17- 209【中档】【三角】32、三角形最值问题经典模型：已知两边 - 313:20
210【中档】【三角】33、三角形最值问题经典模型：已知一角及邻边 - 114:49- 211【中档】【三角】33、三角形最值问题经典模型：已知一角及邻边 - 214:52
- 212【中档】【三角】33、三角形最值问题经典模型：已知一角及邻边 - 314:46
213【拔高】【三角】34、三角形综合最值问题 - 120:44- 214【拔高】【三角】34、三角形综合最值问题 - 220:52
- 215【拔高】【三角】34、三角形综合最值问题 - 320:40
216【基础】【平面向量】1、平面向量的概念及线性运算 - 113:15- 217【基础】【平面向量】1、平面向量的概念及线性运算 - 313:15
218【基础】【平面向量】2、平面向量基本定理 - 112:11- 219【基础】【平面向量】2、平面向量基本定理 - 312:17
220【基础】【平面向量】3、平面向量坐标运算 - 109:37- 221【基础】【平面向量】3、平面向量坐标运算 - 309:36
222【基础】【平面向量】4、三种方法计算平面向量数量积 - 116:01- 223【基础】【平面向量】4、三种方法计算平面向量数量积 - 216:12
- 224【基础】【平面向量】4、三种方法计算平面向量数量积 - 315:54
225【基础】【平面向量】5、向量的平行与垂直 - 110:20- 226【基础】【平面向量】5、向量的平行与垂直 - 310:19
227【基础】【平面向量】6、平面向量常考的求模与夹角问题 - 108:34- 228【基础】【平面向量】6、平面向量常考的求模与夹角问题 - 308:38
229【中档】【平面向量】7、几何法分析向量模的最值问题 - 114:02- 230【中档】【平面向量】7、几何法分析向量模的最值问题 - 314:08
231【中档】【平面向量】8、向量最值问题中的三角方法 - 128:02- 232【中档】【平面向量】8、向量最值问题中的三角方法 - 228:05
- 233【中档】【平面向量】8、向量最值问题中的三角方法 - 328:04
234【中档】【平面向量】9、等和线策略 - 117:25- 235【中档】【平面向量】9、等和线策略 - 217:27
- 236【中档】【平面向量】9、等和线策略 - 317:27
237【中档】【平面向量】11、奔驰定理 - 113:21- 238【中档】【平面向量】11、奔驰定理 - 213:32
- 239【中档】【平面向量】11、奔驰定理 - 313:20
240【基础】【复数】1、复数的概念与四则运算 - 113:59- 241【基础】【复数】1、复数的概念与四则运算 - 214:05
- 242【基础】【复数】1、复数的概念与四则运算 - 313:57
243【基础】【复数】2、复数的几何意义 - 111:36- 244【基础】【复数】2、复数的几何意义 - 311:39
245【基础】【数列】1、等差数列的通项公式与前n项和公式 - 113:15- 246【基础】【数列】1、等差数列的通项公式与前n项和公式 - 313:15
247【基础】【数列】2、等差数列的性质在高考题中的应用 - 113:54- 248【基础】【数列】2、等差数列的性质在高考题中的应用 - 313:57
249【基础】【数列】3、等比数列的通项公式与前n项和公式 - 113:38- 250【基础】【数列】3、等比数列的通项公式与前n项和公式 - 313:36
251【基础】【数列】4、等比数列的性质在高考题中的应用 - 112:29- 252【基础】【数列】4、等比数列的性质在高考题中的应用 - 312:25
253【基础】【数列】5、Sn与an关系：已知Sn求an - 113:12- 254【基础】【数列】5、Sn与an关系：已知Sn求an - 313:12
255【基础】【数列】6、Sn与an关系：退n相减造递推 - 114:22- 256【基础】【数列】6、Sn与an关系：退n相减造递推 - 214:32
- 257【基础】【数列】6、Sn与an关系：退n相减造递推 - 314:16
258【中档】【数列】7、Sn与an关系：构造递推求Sn - 112:04- 259【中档】【数列】7、Sn与an关系：构造递推求Sn - 212:12
- 260【中档】【数列】7、Sn与an关系：构造递推求Sn - 311:59
261【基础】【数列】8、证明等差等比数列 - 111:23- 262【基础】【数列】8、证明等差等比数列 - 211:30
- 263【基础】【数列】8、证明等差等比数列 - 311:16
264【基础】【数列】9、等差等比数列综合题 - 114:33- 265【基础】【数列】9、等差等比数列综合题 - 314:32
266【基础】【数列】10、裂项相消法求前n项和全归纳 - 118:40- 267【基础】【数列】10、裂项相消法求前n项和全归纳 - 218:44
- 268【基础】【数列】10、裂项相消法求前n项和全归纳 - 318:41
269【基础】【数列】11、错位相减法求前n项和 - 112:44- 270【基础】【数列】11、错位相减法求前n项和 - 212:49
- 271【基础】【数列】11、错位相减法求前n项和 - 312:45
272【中档】【数列】12、分组求和法求前n项和 - 110:04- 273【中档】【数列】12、分组求和法求前n项和 - 210:05
- 274【中档】【数列】12、分组求和法求前n项和 - 310:00
275【中档】【数列】13、绝对值数列求和 - 111:24- 276【中档】【数列】13、绝对值数列求和 - 211:28
- 277【中档】【数列】13、绝对值数列求和 - 311:26
278【中档】【数列】14、累加法求通项 - 114:37- 279【中档】【数列】14、累加法求通项 - 314:44
280【中档】【数列】15、累乘法求通项 - 113:12- 281【中档】【数列】15、累乘法求通项 - 313:15
282【中档】【数列】16、构造法求通项 - 117:13- 283【中档】【数列】16、构造法求通项 - 217:14
- 284【中档】【数列】16、构造法求通项 - 317:08
285【拔高】【数列】17、数列单调性的判断方法及应用 - 121:59- 286【拔高】【数列】17、数列单调性的判断方法及应用 - 222:00
- 287【拔高】【数列】17、数列单调性的判断方法及应用 - 321:53
288【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（理科、新高考专用） - 123:29- 289【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（理科、新高考专用） - 223:35
- 290【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（理科、新高考专用） - 323:32
291【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（文科专用） - 113:55- 292【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（文科专用） - 214:02
- 293【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（文科专用） - 313:50
294【拔高】【数列】19、数列分奇偶讨论问题 - 124:54- 295【拔高】【数列】19、数列分奇偶讨论问题 - 224:57
- 296【拔高】【数列】19、数列分奇偶讨论问题 - 324:54
297【拔高】【数列】20、数列不等式证明 - 113:17- 298【拔高】【数列】20、数列不等式证明 - 213:17
- 299【拔高】【数列】20、数列不等式证明 - 313:17
300【基础】【立体几何】24、证明线面垂直和面面垂直 - 113:50- 301【基础】【立体几何】24、证明线面垂直和面面垂直 - 313:47
302【基础】【立体几何】25、证明线线垂直 - 106:11- 303【基础】【立体几何】25、证明线线垂直 - 306:10
304【基础】【立体几何】26、面面垂直的性质定理 - 106:30- 305【基础】【立体几何】26、面面垂直的性质定理 - 306:32
306【基础】【立体几何】27、线线角的计算（理科、新高考专用） - 115:09- 307【基础】【立体几何】27、线线角的计算（理科、新高考专用） - 215:14
- 308【基础】【立体几何】27、线线角的计算（理科、新高考专用） - 315:04
309【基础】【立体几何】27、线线角的计算（文科专用） - 113:39- 310【基础】【立体几何】27、线线角的计算（文科专用） - 313:42
311【基础】【立体几何】28、线面角的计算（文科专用） - 111:49- 312【基础】【立体几何】28、线面角的计算（文科专用） - 212:00
- 313【基础】【立体几何】28、线面角的计算（文科专用） - 311:42
314【基础】【立体几何】29、二面角的计算（理科、新高考专用） - 110:45- 315【基础】【立体几何】29、二面角的计算（理科、新高考专用） - 310:51
316【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（理科、新高考专用） - 110:15- 317【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（理科、新高考专用） - 310:13
318【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（文科专用） - 111:17- 319【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（文科专用） - 211:23
- 320【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（文科专用） - 311:12
321【拔高】【立体几何】31、多面体的截面问题 - 113:17- 322【拔高】【立体几何】31、多面体的截面问题 - 213:28
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324【拔高】【立体几何】32、直角三棱锥模型全解读（文科专用） - 116:04- 325【拔高】【立体几何】32、直角三棱锥模型全解读（文科专用） - 216:07
- 326【拔高】【立体几何】32、直角三棱锥模型全解读（文科专用） - 316:07
327【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（理科、新高考专用） - 128:43- 328【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（理科、新高考专用） - 228:51
- 329【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（理科、新高考专用） - 328:37
330【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（文科专用） - 120:08- 331【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（文科专用） - 220:17
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333【拔高】【立体几何】34、构造常见几何体巧解立体几何小题（理科、新高考专用） - 120:08- 334【拔高】【立体几何】34、构造常见几何体巧解立体几何小题（理科、新高考专用） - 220:08
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